线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1二阶行列式和三阶行列式 1

1.2全排列及其逆序数 5

1.3 n阶行列式 7

1.4行列式的性质 10

1.5行列式按一行（列）展开 15

1.6克莱姆法则 22

第二章 矩阵及其应用 37

2.1矩阵 37

2.2矩阵的运算 39

2.3方阵的行列式及其逆矩阵 46

2.4分块矩阵 50

2.5矩阵的初等变换 54

2.6矩阵的秩 63

第三章 向量 81

3.1向量 81

3.2向量组的线性相关性 84

3.3向量组的秩 90

第四章 线性方程组 101

4.1消元法 101

4.2线性方程组解的判定 107

4.3线性方程组解的结构 110

第五章 相似矩阵与二次型 122

5.1向量的内积、长度及正交性 122

5.2方阵的特征值与特征向量 126

5.3相似矩阵与矩阵的对角化 130

5.4对称矩阵的对角化 135

5.5二次型及其标准型 141

5.6正定二次型 153

第六章 线性空间与线性变换 167

6.1线性空间的定义与性质 167

6.2维数、基与坐标 171

6.3基变换与坐标变换 173

6.4线性变换 176

6.5线性变换的矩阵表示式 179