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第1章 流体力学、热力学基础知识及场论初步 1

1.1 气体动力学发展概况 1

1.1.1 研究对象、特点及方法 1

1.1.2 流体力学与气体动力学的发展简史 2

1.1.3 气体动力学的分类 5

1.2 气体的基本属性 5

1.2.1 连续介质模型及流体物理量 5

1.2.2 气体的压缩性及输运性质 7

1.2.3 标准大气 11

1.3 矢量分析及场论初步 13

1.3.1 标量场、矢量场与张量场 13

1.3.2 标量场的梯度 14

1.3.3 矢量场的散度 16

1.3.4 矢量场的旋度 18

1.3.5 高斯公式和斯托克斯公式 20

1.4 作用于流体上的力、一点应力及应力张量 21

1.4.1 流体微团的运动分析 21

1.4.2 作用于流体上的力 24

1.4.3 流体中任一点的应力、应力张量 25

1.4.4 静止流体及无黏流体中的应力张量 27

1.4.5 应力张量与应变率之间的关系 28

1.5 描述流体运动的方法和基本概念 29

1.5.1 描述流体运动的两种方法 29

1.5.2 随体导数 32

1.5.3 系统与控制体 35

1.5.4 雷诺输运定理 36

1.5.5 迹线、流线、流面及流管 39

1.6 热力学基础知识 40

1.6.1 热力学系统及热力学状态、特性、过程 40

1.6.2 内能、热力学第一定律、焓及比热容 42

1.6.3 热力学第二定律、熵 43

1.6.4 完全气体、气体状态方程 45

1.6.5 等熵关系 47

1.7 流体的理论模型 47

第2章 流体运动基本方程组 55

2.1 连续方程 56

2.1.1 连续方程的积分形式及其应用 56

2.1.2 连续方程的微分形式及其应用 58

2.1.3 一维定常流动的连续方程形式 59

2.2 动量方程 61

2.2.1 动量方程的积分形式及其应用 61

2.2.2 动量方程的微分形式及若干简化形式 64

2.2.3 伯努利积分和拉格朗日积分 69

2.2.4 一维定常流动的动量方程形式 72

2.3 动量矩方程 74

2.3.1 动量矩方程的积分和微分形式 74

2.3.2 一维定常流动的动量矩方程形式 75

2.4 能量方程 76

2.4.1 能量方程的积分形式及其应用 76

2.4.2 能量方程的微分形式 81

2.4.3 一维定常流动的能量方程形式 86

2.5 熵方程 87

2.6 N-S方程的定解条件及定解问题的适定性 88

2.6.1 初始条件 89

2.6.2 边界条件 89

2.6.3 N-S方程组定解问题适定性的讨论 91

2.7 黏性流体动力学的相似律 92

2.7.1 N-S方程组和边界条件的无量纲化处理 92

2.7.2 两个流体运动相似的充要条件 97

第3章 滞止参数与气动函数 98

3.1 声速与马赫数 98

3.1.1 声速 98

3.1.2 马赫数 101

3.2 滞止参数及临界参数 103

3.2.1 滞止状态、滞止参数及其应用 103

3.2.2 关于总压的讨论 107

3.2.3 极限状态、临界状态及速度系数 109

3.3 气体动力学函数及其应用 111

3.3.1 气动函数？（λ），π（λ）及ε（λ） 112

3.3.2 流量函数q（λ）及y（λ） 113

3.3.3 冲量函数z（λ），f（λ）及r（λ） 116

第4章 膨胀波与激波 119

4.1 弱扰动在气流中的传播与马赫波 119

4.1.1 运动扰动源 119

4.1.2 气流流过静止扰动源 121

4.2 普朗特-迈耶（P-M）流动 124

4.2.1 膨胀波、弱压缩波的形成及其特点 124

4.2.2 P-M波的计算及P-M函数 128

4.3 激波及激波前后气流参数的基本关系式 134

4.3.1 激波的形成及其传播 136

4.3.2 激波前后气流参数关系的基本方程式 141

4.3.3 朗金-雨贡纽关系式 142

4.3.4 普朗特关系式 143

4.3.5 激波前后气流参数的基本计算公式 144

4.3.6 经过斜激波的气流折转角及激波曲线 148

4.3.7 激波图表及其计算 153

4.3.8 锥面激波及乘波体飞行器 156

4.4 膨胀波、激波的反射与相交 160

4.4.1 膨胀波、激波在直固壁面上的反射 160

4.4.2 膨胀波、激波在自由边界上的反射 162

4.4.3 膨胀波、激波的相交 162

4.5 一些具体的超声速流动问题中的波系分析 166

4.5.1 超声速进气道的激波系 166

4.5.2 超声速气流绕流翼型的激波系 175

4.5.3 压气机、涡轮中的激波与膨胀波 176

第5章 一维定常可压缩管道流动 182

5.1 一维定常流理论 182

5.1.1 问题描述及制约因素物理意义分析 182

5.1.2 几个制约因素同时作用时的基本方程 184

5.2 变截面管道流动 186

5.2.1 变截面一维等熵流动 186

5.2.2 收缩喷管 189

5.2.3 拉伐尔喷管 194

5.3 等截面摩擦管流 200

5.4 等截面换热管流 206

5.5 变流量加质管流 212

第6章 小扰动线性化理论 215

6.1 势函数、势函数方程及流函数、流函数方程 215

6.1.1 势函数及势函数方程 215

6.1.2 流函数及流函数方程 219

6.2 小扰动线性化方程及边界条件、压强系数公式 221

6.2.1 速度势方程的线性化 222

6.2.2 边界条件的线性化 225

6.2.3 压强系数的线性化 227

6.3 沿波形壁流动的二维精确解 230

6.3.1 亚声速流动 230

6.3.2 超声速流动 233

6.4 亚声速绕薄翼型定常流动的相似法则 236

6.4.1 速度势方程、边界条件、翼型几何参数及压强系数的变换 236

6.4.2 薄翼型气动参数的定义 238

6.4.3 亚声速气流绕薄翼型流动的相似法则 240

6.5 超声速气流绕薄翼型流动 243

6.5.1 物理模型与数学模型的建立 243

6.5.2 求解方法 244

6.5.3 气动力参数的计算 246

6.5.4 翼型升力及阻力系数的叠加计算 248

第7章 超声速流动的特征线法 251

7.1 特征线的一般理论 251

7.1.1 特征线的数学意义 251

7.1.2 定常二维超声速流中特征线的物理意义 254

7.1.3 两个偏微分方程的方程组的特征线法 255

7.2 定常二维超声速无旋流动的特征线法 258

7.2.1 控制方程、特征线方程及相容方程 258

7.2.2 特征线法数值计算的有限差分方程 264

7.2.3 不同单元的处理过程 265

7.2.4 已知几何形状的喷管内流动分析 269

7.3 定常二维等熵有旋超声速流动的特征线法 271

7.3.1 控制方程、特征线方程及相容方程 271

7.3.2 特征线法数值计算的有限差分方程 274

7.3.3 不同单元的处理过程 275

7.4 无黏、定常三维等熵超声速流动的特征线法 278

7.4.1 特征曲面及一般相容性方程 279

7.4.2 流特征面及沿流面的相容关系 280

7.4.3 波特征面及沿双特征线的相容关系 281

第8章 气体的高超声速流动 284

8.1 高超声速流动的基本特征 284

8.2 高超声速流动的斜激波关系及膨胀波关系 288

8.2.1 高超声速流的基本激波关系式 288

8.2.2 高超声速小扰动时的激波关系 289

8.2.3 高超声速流动时的P-M波 291

8.3 高超声速流动的无黏流动分析 292

8.3.1 马赫数无关原理 292

8.3.2 小扰动理论的高超声速相似律 294

8.4 高超声速流动的牛顿流模型及其修正 298

8.5 高超声速飞行器的气动加热及防护 300

第9章 层流与湍流附面层 303

9.1 附面层的基本知识 304

9.1.1 附面层的概念 304

9.1.2 附面层内的两种流态 305

9.1.3 附面层的特征量 307

9.2 层流附面层微分方程及其相似解 310

9.2.1 附面层微分方程及其边界条件 310

9.2.2 二维层流附面层方程的相似解及其存在条件 313

9.2.3 平板附面层方程的布拉修斯解 316

9.2.4 其他层流相似解 319

9.3 湍流基础及湍流附面层的物理特征 321

9.3.1 层流流动稳定性与转捩 321

9.3.2 湍流平均运算、湍流强度及相关概念 323

9.3.3 雷诺方程及雷诺应力 326

9.3.4 普朗特混合长度理论 329

9.3.5 湍流附面层方程及其物理特性 332

9.4 附面层积分方程 336

9.4.1 卡门动量积分方程的推导 337

9.4.2 平板层流与湍流附面层的流动特性与计算 338

9.5 附面层的分离及其与激波的相互干扰 342

9.5.1 附面层分离 343

9.5.2 附面层与激波的相互作用 347

附表 350

附表1 空气和水的物理属性 350

附表2 标准大气的物理属性 351

附表3 一维等熵流气动函数表（k=1.4） 353

附表4 气体动力学函数表（k=1.4） 364

附表5 二维超声速等熵流函数表（k=1.4） 373

附表6 正激波前后气流参数表（k=1.4） 377

附表7 斜激波前后气流参数表（k=1.4，δ取整数） 384

附表8 等截面绝热摩擦管流（k=1.4） 418

附表9 附加流量垂直于主流（k=1.4） 421

参考文献 426