非线性常微分方程若干边值问题的研究 第2版PDF电子书下载

第1章 度理论和不动点定理 1

1.1 度理论概要 1

1.2 不动点定理 4

1.3 连续性定理 11

第2章 具p-Laplace算子的二阶非奇异边值问题解的存在性 15

2.1 非线性边界条件下二阶二点边值问题迭代正解的存在性 15

2.2 非线性边界条件下带导数项的二阶三点边值问题迭代正解的存在性 29

2.3 二阶三点边值问题拟对称迭代正解的存在性 35

2.4 二阶多点边值问题迭代正解的存在性 41

2.5 二阶多点边值问题一般解的迭代存在性 51

2.6 二阶三点边值问题正解的存在性 64

2.7 非线性边界条件下二阶两点边值问题解的存在性 75

2.8 Liénard型二阶微分方程周期解的存在性 79

第3章 具p-Laplace算子的二阶奇异多点边值问题正解的存在性 88

3.1 非线性项f（t,u）在u＝0奇异（Ⅰ） 88

3.2 非线性项f（t,u）在u=0奇异（Ⅱ） 99

3.3 非线性项f（t,u,u′）在u′＝0奇异 110

3.4 非线性项f（t,u,u′）在u=0和u′＝0奇异 120

3.5 非线性边界条件下非线性项f（t,u）在u＝0奇异 130

第4章 具p-Laplace型算子的三阶边值问题解的存在性 145

4.1 具p-Laplace型算子的三阶三点边值问题正解的迭代存在性 145

4.2 具p-Laplace算子的三阶右焦点边值问题正解的迭代存在性 150

4.3 非线性边界条件下具p-Laplace型算子的三阶边值问题上下解方法 160

第5章 四阶边值问题解的存在性 170

5.1 四阶四点边值问题的上下解法 170

5.2 四阶两点边值问题多个对称正解的存在性 178

5.3 具p-Laplace算子的四阶三点边值问题多正解的存在性 188

第6章 高阶边值问题解的存在性 200

6.1 带变号非线性项的高阶边值问题正解的存在性 200

6.2 高阶共振多点边值问题解的存在性 214

参考文献 222