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绪论 1

第1章 波粒二象性与薛定谔（Schrodinger）方程 5

1.1量子力学的历史背景 5

1.黑体辐射 5

2.光电效应 8

3.氢原子光谱 10

1.2物粒子的波粒二象性 12

1.物质波的概念 12

2.物质波的实验验证 12

3.Heisenberg测不准关系 14

4.测不准关系的应用 15

1.3薛定谔方程与一维势箱中的粒子 16

1.波函数 16

2.波函数的性质 16

3.薛定谔方程的引出 17

4.一维势箱问题 19

1.4算符与三维势箱问题 22

1.算符及其代数运算 22

2.本征方程 23

3.三维势箱中粒子薛定谔方程的解 24

第2章 Hilbert空间的矢量变换与线性厄米算符 29

2.1矢量空间的基本概念 29

1.线性空间 29

2.Hilbert空间 29

3.矢量空间的完备集 30

4.正交归一化基矢 30

2.2 Dirac符号 30

1.左、右矢与积分括号 30

2.翻转规则 31

3.线性厄米算符的定义 31

2.3厄米算符的矩阵表示 32

1.矩阵的基本知识 32

2.厄米算符的矩阵表示 33

2.4线性变换与本征行列式 34

1.线性变换 34

2.相似变换 35

3.酉变换 36

4.酉变换的性质 36

5.本征行列式 37

第3章 量子力学假设和基本原理 40

3.1量子力学的基本假设 40

1.体系的状态用波函数描述 40

2.量子力学算符表示经典力学变量 40

3.量子力学体系中物理量的测定 42

4.厄米算符的本征函数是完备的 42

3.2三个定理 43

1.简并态的重新组合 43

2.对易算符有共同的本征函数 43

3.物理量平均值的计算 44

4.对易与测不准关系 45

3.3状态的展开 46

1.一维自由粒子含时薛定谔方程的解 46

2.体系状态的傅立叶（Fourier）级数展开 46

3.测量出现某一确定值的几率由傅立叶系数给出 48

第4章 谐振子 51

4.1一维谐振子 51

1.一维谐振子的能量 51

2.级数法解谐振子的薛定谔方程 53

3.一维势箱和谐振子模型解的比较 59

4.2波函数与势能的宇称相关 60

1.宇称算符与函数的奇偶性 60

2.宇称算符与哈密顿H的对易关系 60

3.宇称在矩阵元计算中的应用 61

4.3非谐振子模型 61

4.4谐振子能量的其他解法 63

第5章 旋转运动与角动量 66

5.1刚性转子模型 66

1.刚性转子的薛定谔方程 66

2.坐标变换 67

3.分离变量 69

4.解φ方程 69

5.解？方程 70

6.刚性转子模型解析双原子分子转动 75

5.2角动量 77

1.单粒子体系的角动量算符 77

2.角动量算符的对易关系 79

3.角动量的升降算符方法 82

第6章 氢原子和类氢离子的结构 86

6.1氢原子的薛定谔方程及其解 86

1.写出薛定谔方程 86

2.坐标变换 86

3.分离变量 87

4.R（r）方程的解 87

6.2球谐函数Y（θ，φ）的简易推求 90

6.3氢原子（或类氢离子）的结构 92

1.本征函数 92

2.本征值 93

3.原子轨道及其图形表示 93

第7章 量子化学近似方法 102

7.1变分方法 102

1.变分原理 102

2.变分法的应用 103

3.线性变分法 106

4.变分法的拓展 108

7.2微扰理论 110

1.非简并态微扰理论 111

2.氦原子基态的微扰处理 114

3.微扰法与变分法的关联 116

4.氦原子基态的变分处理 117

5.简并态微扰理论 119

6.氦的第一激发态的微扰处理 122

第8章 多电子原子 127

8.1电子自旋与保里（Pauli）原理 127

1.电子自旋假设 128

2.自旋角动量升降算符 129

3.保里不相容原理 130

4.Slater行列式波函数 131

5.锂原子薛定谔方程的近似解 133

8.2 Hartree-Fork自洽场（SCF）方法 135

1.自洽场方法的物理诠释 135

2.Hartree-Fork SCF方程 138

3.原子轨道与电子相关 141

8.3角动量偶合 146

1.多电子原子的角动量 146

2.多电子原子角动量的对易关系 146

3.L-S偶合与j-j偶合 147

4.谱项的确定 147

5.偶合角动量的本征矢 150

第9章 双原子分子的电子结构 156

9.1氢分子离子H+2 157

1.H+2薛定谔方程的精确解 157

2.H+2电子基态的近似处理 159

3.H+2的基态能与Sab、Haa、Hab积分 161

4.H+2激发态与同核双原子分子的电子组态 164

9.2双原子分子的电子谱项 166

1.分子谱项的概念 166

2.分子谱项的推引 167

3.关于激发态谱项的一些规定 169

4.异核双原子分子的光谱项 170

9.3 H2分子的价键（VB）理论 171

1.H2分子的结合能 171

2.H2分子的状态 174

3.MO理论与VB理论的比较 175

第10章 维里定理和赫尔曼-费恩曼定理 177

10.1维里定理 177

1.超维里（hypervirial）定理 177

2.齐次函数的欧拉（Euler）定理 178

3.维里定理的简单应用 178

10.2分子的维里原理 180

1.双原子分子的维里定理 180

2.讨论双原子分子的化学键 181

10.3赫尔曼-费恩曼定理 182

1.广义赫尔曼-费恩曼定理 182

2.定理的应用举例 183

3.静电定理 184

4.静电定理在双原子分子中的应用 185

参考文献 190

附录 191