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1 绪论 1

1.1 运筹学发展简史 1

1.2 管理决策中的定性方法和定量方法 2

1.3 运筹学的模型与方法 3

1.4 运筹学与计算机 6

1.5 运筹学研究的特点及其在管理科学中的应用 8

本章小结 9

习题1 10

2 线性规划与单纯形法 11

2.1 什么是线性规划 11

2.1.1 线性规划问题的具体实例 12

2.1.2 线性规划问题的数学模型 15

2.2 求解线性规划问题的基本原理 18

2.2.1 图解法 19

2.2.2 关于线性规划问题求解的一些基本定理 21

2.2.3 基、基解和基可行解 23

2.3 线性规划的单纯形法 25

2.3.1 单纯形法的基本原理 25

2.3.2 最优性检验与解的判别 28

2.3.3 单纯形列表算法 29

2.4 人工变量法 33

2.4.1 大M法 34

2.4.2 两阶段法 36

2.5 案例分析 40

2.6 几个基本定理的证明 46

本章小结 48

习题2 48

3 对偶理论与灵敏度分析 54

3.1 线性规划的对偶问题 54

3.1.1 问题的提出 54

3.1.2 对偶问题的形式 56

3.2 对偶问题的基本性质 60

3.3 对偶单纯形法 67

3.3.1 对偶单纯形法的基本原理 67

3.3.2 对偶单纯形法的计算步骤 68

3.4 对偶问题的经济解释——影子价格 70

3.4.1 影子价格的概念 70

3.4.2 对偶问题的经济解释 71

3.4.3 影子价格在经济管理中的应用 72

3.5 灵敏度分析 74

3.5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析 75

3.5.2 右端资源数量bi的变化分析 79

3.5.3 系数矩阵中技术系数aij的变化分析 82

3.5.4 增加一个新变量的变化分析 84

3.5.5 增加一个约束条件的变化分析 86

3.6 参数线性规划 87

3.6.1 目标函数中价值系数cj的参数变化分析 87

3.6.2 约束条件中右端常数bi的参数变化分析 89

3.7 案例分析 91

本章小结 97

习题3 97

4 运输问题 103

4.1 运输问题的建模 103

4.1.1 运输问题的数学模型 103

4.1.2 运输问题数学模型的特点 104

4.2 平衡运输问题的表上作业法 106

4.2.1 给出初始基可行解 107

4.2.2 解的最优性检验 110

4.2.3 基可行解的改进 112

4.2.4 平衡运输问题表上作业法的运算过程 114

4.2.5 对运输问题需要说明的几个问题 114

4.3 不平衡运输问题 115

4.4 案例分析 116

本章小结 125

习题4 125

5 整数规划 129

5.1 整数规划的建模 129

5.2 整数规划的分枝定界法 130

5.3 0—1型整数规划 132

5.3.1 0—1型整数规划的建模 132

5.3.2 0—1型整数规划的解法 135

5.4 指派问题 136

5.4.1 指派问题的标准形式及数学模型 136

5.4.2 指派问题的匈牙利解法 138

5.4.3 非标准形式的指派问题 141

5.5 案例分析 141

本章小结 146

习题5 146

6 目标规划 149

6.1 目标规划问题及其数学模型 149

6.1.1 目标规划问题的提出 149

6.1.2 目标规划问题的基本概念及其建模 150

6.2 目标规划的图解法 151

6.3 目标规划的单纯形法 153

6.4 案例分析 155

本章小结 161

习题6 161

7 动态规划 165

7.1 多阶段决策问题 166

7.2 动态规划的基本概念和基本方程 166

7.2.1 动态规划的基本概念 166

7.2.2 动态规划的基本思想与基本方程 169

7.3 动态规划应用举例 172

7.3.1 资源分配问题 172

7.3.2 生产与存储问题 176

7.3.3 背包问题 180

7.3.4 设备更新问题 182

本章小结 183

习题7 183

8 图论及其应用 186

8.1 图论导引 186

8.2 树及最小支撑树问题 188

8.2.1 树与树的基本性质 189

8.2.2 支撑树和最小支撑树 190

8.3 最短路问题 190

8.3.1 Dijkstra算法 190

8.3.2 最短路的Floyd算法 193

8.4 最大流问题 195

8.4.1 基本概念和基本定理 195

8.4.2 寻找最大流的标号法（Ford-Fulkerson算法） 197

8.5 最小费用最大流问题 199

8.6 中国邮递员问题 201

8.6.1 一笔画问题 201

8.6.2 中国邮递员问题 202

8.7 案例分析 203

本章小结 205

习题8 205

9 网络计划 209

9.1 计划网络图的绘制 209

9.1.1 网络图的基本概念 209

9.1.2 网络图的绘图规则与步骤 210

9.2 网络计划的关键路线 212

9.2.1 时间参数的计算 212

9.2.2 关键路线 213

9.3 网络优化与调整 214

9.3.1 时间的优化 214

9.3.2 时间-费用优化 215

9.3.3 时间-资源优化 217

本章小结 218

习题9 218

10 决策分析 221

10.1 概述 221

10.1.1 决策问题举例 221

10.1.2 决策模型 222

10.1.3 决策问题的分类 222

10.2 不确定型决策 223

10.2.1 等可能性准则 223

10.2.2 乐观准则 223

10.2.3 悲观准则 224

10.2.4 折衷准则 225

10.2.5 后悔值准则 225

10.3 风险型决策 226

10.3.1 最优期望益损值决策准则 226

10.3.2 决策方法 226

10.3.3 完全情报及其价值（Expected Value of Perfect Information，简记为EVPI） 230

10.3.4 贝叶斯（Bayes）决策 231

10.4 效用理论 234

10.4.1 效用及效用曲线 235

10.4.2 最大期望效用值决策准则及其应用 237

10.5 层次分析法 239

10.5.1 层次分析法基本原理 239

10.5.2 层次分析法的方法 239

10.5.3 层次分析法的应用 242

10.6 马尔可夫决策 245

10.6.1 马尔可夫决策的基本原理 245

10.6.2 马尔可夫决策的应用 247

本章小结 249

习题10 250

第11章 存储论 252

11.1 存储问题及其基本概念 252

11.1.1 存储问题 253

11.1.2 存储模型中的基本概念 253

11.2 确定性存储模型 255

11.2.1 不允许缺货模型 255

11.2.2 允许缺货模型 258

11.2.3 批量折扣模型 262

11.3 单周期的随机性存储模型 264

11.3.1 单周期离散型随机存储模型 264

11.3.2 单周期连续型随机存储模型 265

11.3.3 ABC分类存储方法 267

本章小结 270

习题11 271

附录A WinQSB应用及管理运筹学实验 274

A1 实验教学目的与要求 274

A2 实验项目名称和学时分配 274

A3 单项实验的内容和要求 274

A3.1 线性规划 274

A3.2 对偶理论与灵敏度分析 282

A3.3 运输问题 285

A3.4 整数规划与指派问题 288

A3.5 目标规划 291

A3.6 动态规划 293

A3.7 最大流问题 295

A3.8 网络计划 296

A3.9 决策分析 303

A3.10 存储论实验 306

参考文献 313