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第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

习题1.1 8

1.2 行列式的性质 10

习题1.2 16

1.3 行列式的计算 17

习题1.3 22

1.4 克莱姆法则 24

习题1.4 28

本章小结 29

复习题一 33

第2章 矩阵 37

2.1 矩阵的概念与线性运算 37

习题2.1 40

2.2 矩阵的乘法运算 41

习题2.2 46

2.3 方阵 47

习题2.3 52

2.4 逆矩阵 54

习题2.4 59

2.5 分块矩阵 61

习题2.5 69

2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵 70

习题2.6 77

2.7 矩阵的秩 79

习题2.7 84

本章小结 85

复习题二 87

第3章 线性方程组 90

3.1 线性方程组的相容性 90

习题3.1 98

3.2 向量及向量间的线性相关性 100

习题3.2 112

3.3 向量组的秩 113

习题3.3 119

3.4 齐次线性方程组 120

习题3.4 125

3.5 非齐次线性方程组 127

习题3.5 131

本章小结 132

复习题三 137

第4章 矩阵的特征值与特征向量 141

4.1 特征值与特征向量 141

习题4.1 147

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 148

习题4.2 155

4.3 向量的内积、长度及正交性 156

习题4.3 161

4.4 实对称矩阵的对角化 162

习题4.4 166

本章小结 168

复习题四 170

参考文献 174