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第1章 绪论 1

1.1 数学软件与数学实验 1

1.1.1 数学软件的特点及分类 2

1.1.2 数学实验和MATLAB数学软件介绍 6

练习1.1 7

1.2 科学计算与“数学实验”课程 8

1.2.1 数值计算与符号计算 8

1.2.2 “数学实验”课程与本书的结构 9

练习1.2 9

本章小结 10

第2章 MATLAB软件的基本操作 11

2.1 启动和关闭 12

2.1.1 启动MATLAB软件 12

2.1.2 退出MATLAB软件 12

练习2.1 12

2.2 集成开发环境介绍 13

2.2.1 菜单栏 13

2.2.2 工具栏 14

2.2.3 当前工作目录窗口 15

2.2.4 命令窗口 15

2.2.5 工作空间窗口 16

2.2.6 命令历史窗口 16

练习2.2 16

2.3 通用命令简介和常用标点符号说明 17

2.3.1 通用命令 17

2.3.2 标点符号 17

练习2.3 18

2.4 变量和运算符 18

2.4.1 变量 19

2.4.2 运算符 20

练习2.4 21

2.5 常用函数介绍 21

2.5.1 常用的数学函数 22

2.5.2 矩阵和常用的矩阵函数 22

2.5.3 常用的矩阵操作 24

练习2.5 27

2.6 常用的绘图函数 27

2.6.1 图形窗口和图形处理函数 27

2.6.2 基本绘图函数 28

练习2.6 32

2.7 M文件 32

2.7.1 M文件的建立 32

2.7.2 M文件的保存 33

2.7.3 M文件的打开 33

2.7.4 M文件的运行 34

练习2.7 36

2.8 简单程序的编写 36

2.8.1 顺序结构 36

2.8.2 分支结构 37

2.8.3 循环结构 40

2.8.4 其他控制语句 42

练习2.8 43

2.9 帮助系统 43

2.9.1 命令窗口获取帮助 43

2.9.2 使用帮助浏览器 44

2.9.3 Demo演示 44

练习2.9 44

本章小结 45

第3章 一元函数微积分实验 47

3.1 平面曲线绘图 47

3.1.1 知识点回顾 47

3.1.2 平面曲线绘制实验 48

练习3.1 54

3.2 一元函数微分 54

3.2.1 一元函数的极限 54

3.2.2 一元函数的导数 57

3.2.3 求函数的极值和最大值、最小值 63

练习3.2 71

3.3 方程（组）求根 72

3.3.1 知识点回顾 72

3.3.2 方程（组）求根 72

练习3.3 75

3.4 一元函数积分 75

3.4.1 知识点回顾 75

3.4.2 一元函数积分实验 77

练习3.4 82

3.5 级数 82

3.5.1 级数的求和及敛散性判别 82

3.5.2 幂级数展开 90

3.5.3 傅里叶级数展开 93

练习3.5 99

本章小结 99

第4章 多元函数微积分实验 101

4.1 空间曲面的绘图 101

4.1.1 知识点回顾 101

4.1.2 空间曲面绘制实验 104

练习4.1 118

4.2 空间曲线的绘图 119

4.2.1 知识点回顾 119

4.2.2 空间曲线绘制实验 119

练习4.2 125

4.3 多元函数微分 126

4.3.1 多元函数极限 126

4.3.2 多元函数偏导数及全微分 127

4.3.3 微分法在几何上的应用 130

4.3.4 多元函数的极值 134

练习4.3 136

4.4 多元函数积分 137

4.4.1 二重积分 137

4.4.2 三重积分 141

练习4.4 145

4.5 常微分方程求解 146

4.5.1 知识点回顾 146

4.5.2 常微分方程求解 146

练习4.5 159

本章小结 160

第5章 线性代数实验 162

5.1 多项式 163

5.1.1 多项式与多项式的根 163

5.1.2 多项式的四则运算 166

5.1.3 多项式、有理分式的分解与合并 168

5.1.4 多项式拟合 172

练习5.1 175

5.2 行列式 175

5.2.1 知识点回顾 175

5.2.2 行列式计算实验 177

练习5.2 179

5.3 矩阵 180

5.3.1 矩阵的生成 180

5.3.2 提取子矩阵与矩阵变换 188

5.3.3 矩阵的基本运算 193

5.3.4 矩阵的行列式、秩和逆 197

练习5.3 199

5.4 求解线性方程组 200

5.4.1 知识点回顾 200

5.4.2 求解线性方程组实验 201

练习5.4 205

5.5 特征值和特征多项式 206

5.5.1 知识点回顾 206

5.5.2 特征值和特征多项式实验 207

练习5.5 211

本章小结 212

第6章 概率论与数理统计实验 214

6.1 MATLAB软件中常用的分布函数 215

6.1.1 概率密度函数 215

6.1.2 分布函数 220

6.1.3 分位数 223

练习6.1 227

6.2 数据的描述与直方图 227

6.2.1 数据描述 227

6.2.2 直方图 230

练习6.2 231

6.3 参数估计 232

6.3.1 知识点回顾 232

6.3.2 点估计和区间估计的实验 233

练习6.3 236

6.4 假设检验 237

6.4.1 单个正态总体假设检验 237

6.4.2 两个正态总体假设检验 241

6.4.3 总体分布的检验 242

练习6.4 245

6.5 方差分析 246

6.5.1 单因素方差分析 246

6.5.2 双因素方差分析 250

练习6.5 256

6.6 回归分析 258

6.6.1 一元线性回归 258

6.6.2 可线性化的一元非线性回归 265

6.6.3 多元线性回归 267

练习6.6 270

本章小结 271

第7章 最优化方法实验 273

7.1 线性规划 273

7.1.1 知识点回顾 274

7.1.2 线性规划实验 274

练习7.1 280

7.2 非线性规划 281

7.2.1 知识点回顾 281

7.2.2 二次规划实验 281

7.2.3 无约束非线性规划实验 284

7.2.4 带约束非线性规划 286

练习7.2 289

本章小结 290

第8章 图论实验 292

8.1 图的存储 292

8.1.1 知识点回顾 292

8.1.2 图的存储 294

练习8.1 296

8.2 最短路问题 297

8.2.1 Dijkstra算法 297

8.2.2 Dijkstra算法实验 298

8.2.3 Dijkstra算法实现 299

练习8.2 301

8.3 最小生成树问题 302

8.3.1 知识点回顾 302

8.3.2 Prim算法实验 302

8.3.3 Prim算法实现实验 304

练习8.3 307

本章小结 308

参考文献 309