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第7章 向量代数与空间解析几何 1

7.1向量及其线性运算 1

7.1.1基本要求 1

7.1.2答疑解惑 1

7.1.3经典例题解析 1

7.1.4习题全解 2

7.2空间直角坐标系与向量的坐标 3

7.2.1基本要求 3

7.2.2答疑解惑 3

7.2.3经典例题解析 3

7.2.4习题全解 4

7.3向量的数量积 向量积 6

7.3.1基本要求 6

7.3.2答疑解惑 6

7.3.3经典例题解析 7

7.3.4习题全解 10

7.4空间平面及其方程 12

7.4.1基本要求 12

7.4.2答疑解惑 12

7.4.3经典例题解析 12

7.4.4习题全解 14

7.5空间直线及其方程 16

7.5.1基本要求 16

7.5.2答疑解惑 16

7.5.3经典例题解析 18

7.5.4习题全解 22

7.6空间曲面及其方程 25

7.6.1基本要求 25

7.6.2答疑解惑 25

7.6.3经典例题解析 27

7.6.4习题全解 29

7.7空间曲线及其方程 32

7.7.1基本要求 32

7.7.2答疑解惑 32

7.7.3经典例题解析 32

7.7.4习题全解 33

第7章总复习 36

第8章 多元函数微分学 40

8.1多元函数的极限与连续性 40

8.1.1基本要求 40

8.1.2答疑解惑 40

8.1.3经典例题解析 40

8.1.4习题全解 43

8.2偏导数与全微分 48

8.2.1基本要求 48

8.2.2答疑解惑 48

8.2.3经典例题解析 49

8.2.4习题全解 53

8.3多元复合函数的求导法则 57

8.3.1基本要求 57

8.3.2答疑解惑 57

8.3.3经典例题解析 57

8.3.4习题全解 60

8.4隐函数的偏导数 63

8.4.1基本要求 63

8.4.2答疑解惑 63

8.4.3经典例题解析 64

8.4.4习题全解 66

8.5多元函数微分学的几何应用 70

8.5.1基本要求 70

8.5.2答疑解惑 70

8.5.3经典例题解析 70

8.5.4习题全解 73

8.6方向导数和梯度 77

8.6.1基本要求 77

8.6.2答疑解惑 77

8.6.3经典例题解析 77

8.6.4习题全解 78

8.7多元函数的极值及应用 81

8.7.1基本要求 81

8.7.2答疑解惑 81

8.7.3经典例题解析 82

8.7.4习题全解 86

第8章总复习 89

第9章 重积分 95

9.1二重积分的概念和性质 95

9.1.1基本要求 95

9.1.2答疑解惑 95

9.1.3经典例题解析 95

9.1.4习题全解 97

9.2二重积分的计算 99

9.2.1基本要求 99

9.2.2答疑解惑 99

9.2.3经典例题解析 101

9.2.4习题全解 103

9.3三重积分的概念和计算 112

9.3.1基本要求 112

9.3.2答疑解惑 112

9.3.3经典例题解析 113

9.3.4习题全解 114

9.4重积分的应用 119

9.4.1基本要求 119

9.4.2答疑解惑 119

9.4.3经典例题解析 120

9.4.4习题全解 121

第9章总复习 123

第10章 曲线积分与曲面积分 128

10.1对弧长的曲线积分 128

10.1.1基本要求 128

10.1.2答疑解惑 128

10.1.3经典例题解析 129

10.1.4习题全解 131

10.2对坐标的曲线积分 132

10.2.1基本要求 132

10.2.2答疑解惑 132

10.2.3经典例题解析 133

10.2.4习题全解 134

10.3格林公式及其应用 137

10.3.1基本要求 137

10.3.2答疑解惑 137

10.3.3经典例题解析 138

10.3.4习题全解 142

10.4曲面积分 147

10.4.1基本要求 147

10.4.2答疑解惑 148

10.4.3经典例题解析 149

10.4.4习题全解 152

10.5高斯公式与斯托克斯公式 157

10.5.1基本要求 157

10.5.2答疑解惑 157

10.5.3经典例题解析 158

10.5.4习题全解 160

第10章总复习 165

第11章 无穷级数 171

11.1常数项级数的概念和性质 171

11.1.1基本要求 171

11.1.2答疑解惑 171

11.1.3经典例题解析 171

11.1.4习题全解 174

11.2正项级数及其收敛判别法 177

11.2.1基本要求 177

11.2.2答疑解惑 177

11.2.3经典例题解析 178

11.2.4习题全解 180

11.3任意项级数及其收敛判别法 183

11.3.1基本要求 183

11.3.2答疑解惑 183

11.3.3经典例题解析 184

11.3.4习题全解 187

11.4幂级数及其和函数 189

11.4.1基本要求 189

11.4.2答疑解惑 189

11.4.3经典例题解析 190

11.4.4习题全解 195

11.5函数展开成幂级数 199

11.5.1基本要求 199

11.5.2答疑解惑 199

11.5.3经典例题解析 199

11.5.4习题全解 202

11.6傅里叶级数 205

11.6.1基本要求 205

11.6.2答疑解惑 205

11.6.3经典例题解析 205

11.6.4习题全解 208

第11章总复习 212

附录C高等数学（下册）期末考试试卷及参考答案 218

附录D河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案 229

附录E几种常用空间曲面 241