分形学PDF电子书下载

为什么要了解分形？ 1

世界是光滑的还是粗糙的？ 2

现实的材质 4

分形的起源 6

经典几何学 7

微积分 8

无限小的悖论 10

微积分的作用 11

第一个分形图案 12

什么是数？ 13

坚实的基础和集合 14

什么是集合？ 15

康托和连续统 16

康托集 18

皮亚诺空间填充曲线 20

拓扑学维度和分形维度 22

自相似性 23

科赫曲线 24

相似维度 25

相似性与分形维度 26

测量分形维度 28

李维斯·F·理查德逊 30

海岸线有多长？ 32

谢尔宾斯基地毯 36

混沌游戏 41

奇异吸引子 43

帕斯卡三角形 44

吸引形成的盆地 46

庞加莱和非线性 48

马尔萨斯和人口增长 50

负反馈 51

Logistic差分方程 52

迭代 53

图像反馈 54

罗伯特·梅和费尔哈斯特模型 56

分叉点 57

阶段倍增级联 58

树状图 59

混沌理论以及分形 60

费根鲍姆常数 62

实数，其他数 64

复数 65

复平面 66

加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图 68

伯努瓦·曼德勃罗 71

索列姆叔叔 72

实际的教育 73

物体的形状 74

布尔巴基的诡计 76

又搬家了 77

越多越好 78

逐渐浮现的图形 79

实际中的分形 80

坏噪声 81

以分形分布存在的错误 82

普遍性原则出现了 83

最简单的变换 84

两种类型的朱利亚集 86

朱利亚集的地图 88

一个全新的世界 89

简单的规则，复杂的性态 92

牛顿定律与混沌 93

我们得承认——这很复杂 94

相位变换 96

计算的模糊地带 97

皱褶的数学 98

自然模板 99

森林火灾：边界也是分形的 100

更多的相位变换 101

电镀分形 102

黏性指进 103

聚集生长 104

布朗运动和量子的世界 105

维度的魔法 106

四分之三幂律 108

神秘的大脑 110

理解上帝的思维 111

分形和医学研究 112

病毒和细菌 113

AIDS 114

检测癌症 115

乳腺癌 116

骨骼结构骨折 117

分形的心跳 118

切实的解决方案 119

敲打石油 120

弹簧行业 122

应力负荷 124

检测 125

分形生态学 126

兰花分形和人群 128

奥伯斯悖论 130

巨壁 132

大爆炸 134

宇宙间的联系 136

眼睛是如何工作的 137

分形图形压缩 138

仿射变换 139

形态发生 140

卫星 141

金融市场 142

那么规则是什么？ 144

市场的自仿射性 146

生成子 148

投资组合理论之外 150

多分形图案 151

艺术中的分形——曼陀罗 152

装饰图案：自相似性 154

尺度变换和重复 156

地形中的线索 158

音乐中的分形 159

现代建筑的功能失调 160

有机建筑 161

分形的传统 162

细节的力量 163

分形 164

你往何处去？ 166

并不是所有人都同意这一说法 167

曼德勃罗的特殊才能 168

这里存在秩序 169

注释 170

拓展阅读 184

致谢 186

译后记 187