为什么要了解分形？ 1
世界是光滑的还是粗糙的？ 2
现实的材质 4
分形的起源 6
经典几何学 7
微积分 8
无限小的悖论 10
微积分的作用 11
第一个分形图案 12
什么是数？ 13
坚实的基础和集合 14
什么是集合？ 15
康托和连续统 16
康托集 18
皮亚诺空间填充曲线 20
拓扑学维度和分形维度 22
自相似性 23
科赫曲线 24
相似维度 25
相似性与分形维度 26
测量分形维度 28
李维斯·F·理查德逊 30
海岸线有多长？ 32
谢尔宾斯基地毯 36
混沌游戏 41
奇异吸引子 43
帕斯卡三角形 44
吸引形成的盆地 46
庞加莱和非线性 48
马尔萨斯和人口增长 50
负反馈 51
Logistic差分方程 52
迭代 53
图像反馈 54
罗伯特·梅和费尔哈斯特模型 56
分叉点 57
阶段倍增级联 58
树状图 59
混沌理论以及分形 60
费根鲍姆常数 62
实数，其他数 64
复数 65
复平面 66
加斯顿·朱利亚和皮埃尔·法图 68
伯努瓦·曼德勃罗 71
索列姆叔叔 72
实际的教育 73
物体的形状 74
布尔巴基的诡计 76
又搬家了 77
越多越好 78
逐渐浮现的图形 79
实际中的分形 80
坏噪声 81
以分形分布存在的错误 82
普遍性原则出现了 83
最简单的变换 84
两种类型的朱利亚集 86
朱利亚集的地图 88
一个全新的世界 89
简单的规则，复杂的性态 92
牛顿定律与混沌 93
我们得承认——这很复杂 94
相位变换 96
计算的模糊地带 97
皱褶的数学 98
自然模板 99
森林火灾：边界也是分形的 100
更多的相位变换 101
电镀分形 102
黏性指进 103
聚集生长 104
布朗运动和量子的世界 105
维度的魔法 106
四分之三幂律 108
神秘的大脑 110
理解上帝的思维 111
分形和医学研究 112
病毒和细菌 113
AIDS 114
检测癌症 115
乳腺癌 116
骨骼结构骨折 117
分形的心跳 118
切实的解决方案 119
敲打石油 120
弹簧行业 122
应力负荷 124
检测 125
分形生态学 126
兰花分形和人群 128
奥伯斯悖论 130
巨壁 132
大爆炸 134
宇宙间的联系 136
眼睛是如何工作的 137
分形图形压缩 138
仿射变换 139
形态发生 140
卫星 141
金融市场 142
那么规则是什么？ 144
市场的自仿射性 146
生成子 148
投资组合理论之外 150
多分形图案 151
艺术中的分形——曼陀罗 152
装饰图案：自相似性 154
尺度变换和重复 156
地形中的线索 158
音乐中的分形 159
现代建筑的功能失调 160
有机建筑 161
分形的传统 162
细节的力量 163
分形 164
你往何处去？ 166
并不是所有人都同意这一说法 167
曼德勃罗的特殊才能 168
这里存在秩序 169
注释 170
拓展阅读 184
致谢 186
译后记 187