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微分方程建模与分析PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:王春程,苏颖,陈珊珊等著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787030392398
- 页数:239 页
第1章 预备知识 1
1.1 常微分方程的基本理论 1
1.1.1 稳定性理论 1
1.1.2 中心流形计算 2
1.1.3 分支 5
1.2 特征线方法 7
1.3 抽象泛函微分方程的稳定性定理和Hopf分支定理 11
1.4 二次指数多项式方程根的分布分析 14
1.5 全局Hopf分支 16
第2章 单种群模型 18
2.1 常微分方程和时滞微分方程模型 18
2.1.1 Malthus模型和Logistic模型 18
2.1.2 时滞Logistic模型 19
2.1.3 混合型模型 26
2.1.4 时滞Nicholson模型 28
2.2 齐次Neumann边界条件下具扩散的果蝇模型 35
2.2.1 模型的导出 35
2.2.2 动力学性质分析 37
2.2.3 数值模拟 45
2.3 齐次Dirichlet边界条件下的具扩散的模型 48
2.3.1 具扩散的Logistic模型 48
2.3.2 具扩散的混合型模型 58
第3章 捕食者-食饵模型 66
3.1 模型的建立 66
3.2 动力学性质分析 68
3.2.1 具Holling-Ⅰ型功能反应函数的模型的动力学性质分析 68
3.2.2 具捕食者种群内竞争模型的动力学分析 70
3.2.3 具Holling-Ⅱ型功能反应函数的模型的动力学分析 73
3.2.4 一个具捕食者种内竞争的时滞模型的动力学分析 75
第4章 传染病的仓室模型 83
4.1 常微分方程模型 84
4.1.1 SIR模型 84
4.1.2 考虑出生和死亡的SIR模型 89
4.1.3 SIS模型 91
4.1.4 接种疫苗模型 92
4.1.5 其他模型 97
4.2 具时滞的传染病模型 99
4.3 基本再生数 101
4.4 研究案例:抗药性对HIV大规模检测与治疗的影响的模型 106
4.4.1 HIV的发病机理与治疗 106
4.4.2 模型的建立 108
4.4.3 理论分析 110
4.4.4 数值计算 112
第5章 具空间结构的传染病模型 119
5.1 多种群模型 119
5.2 具年龄结构的传染病模型 122
5.3 研究案例:LLA杀虫剂对疟疾传播影响的模型 125
5.3.1 问题的来源 125
5.3.2 模型的导出 126
5.3.3 传统杀虫剂模型 128
5.3.4 LLA杀虫剂模型 131
5.3.5 数值计算与讨论 145
第6章 传染病模型中的统计方法 150
6.1 概率中的几个基本概念 150
6.2 敏感性与不确定性分析 153
6.3 极大似然估计 158
6.4 最小二乘法 160
第7章 化学反应模型建模分析 164
7.1 化学动力学及化学反应模型简介 164
7.2 全局稳定性 169
7.3 时滞导致反应扩散系统的不稳定性和Hopf分支 172
7.3.1 二次指数多项式方程根的分布分析 174
7.3.2 时滞反应扩散方程稳定性的一般框架 189
7.4 带有饱和项的Gierer-Meinhardt化学反应模型的分支分析 194
7.4.1 ODE系统的研究 195
7.4.2 全局吸引性 198
7.4.3 分支分析 205
7.4.4 源函数为空间非齐次情形 214
7.4.5 数值模拟 217
7.5 具时滞的Gierer-Meinhardt系统 221
参考文献 232
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《液固旋流分离新技术》中国化工学会组织编写;汪华林等著 2019
- 《语文阅读与写作教学研究》李玉红,陈晓玲,王芬著 2018
- 《社会资本与村庄治理转型的社区机制》张国芳等著 2019
- 《会议服务》黄程主编 2015
- 《回味从前》周作人,张亦庵,徐蔚南等著 2019
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《廊下派的苏格拉底》程志敏 2020
- 《空山灵雨》许地山著;陈平原编 1992
- 《有机磷酸酯的暴露、毒性机制及环境风险评估》许宜平,王子健等著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019