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第6章 常微分方程 1

6.1常微分方程的基本概念 1

思考题6.1 3

练习题6.1 3

6.2一阶微分方程 3

思考题6.2 8

练习题6.2 8

6.3可降阶的高阶微分方程 9

思考题6.3 11

练习题6.3 11

6.4二阶常系数线性齐次微分方程 11

思考题6.4 14

练习题6.4 14

6.5应用案例 15

练习题6.5 17

6.6用MATLAB解常微分方程 17

练习题6.6 18

本章小结 19

综合练习题六 20

第7章 无穷级数 23

7.1数项级数的概念与性质 23

思考题7.1 27

练习题7.1 27

7.2数项级数的审敛法 28

思考题7.2 34

练习题7.2 34

7.3幂级数的概念与性质 35

思考题7.3 42

练习题7.3 42

7.4函数展开成幂级数 43

思考题7.4 48

练习题7.4 48

7.5傅里叶级数 49

思考题7.5 55

练习题7.5 55

7.6应用案例 55

7.7用MATLAB进行级数运算 57

练习题7.7 58

本章小结 58

综合练习题七 60

第8章 行列式与矩阵 64

8.1行列式的概念 64

思考题8.1 68

练习题8.1 68

8.2行列式的性质与计算 69

思考题8.2 74

练习题8.2 74

8.3克拉默（Cramer）法则 75

思考题8.3 76

练习题8.3 76

8.4矩阵的概念和矩阵的运算 77

思考题8.4 84

练习题8.4 84

8.5逆矩阵 85

思考题8.5 88

练习题8.5 88

8.6矩阵的初等变换 88

思考题8.6 94

练习题8.6 94

8.7应用案例 95

练习题8.7 97

8.8用MATLAB计算行列式和矩阵 98

练习题8.8 101

本章小结 102

综合练习题八 103

第9章 向量与空间解析几何 108

9.1空间直角坐标系与向量的概念 108

思考题9.1 112

练习题9.1 112

9.2向量的数量积与向量积 113

思考题9.2 116

练习题9.2 116

9.3平面与直线 116

思考题9.3 121

练习题9.3 122

9.4曲面与空间曲线 122

思考题9.4 125

练习题9.4 125

9.5应用案例 125

练习题9.5 126

9.6用MATLAB进行向量运算和做三维图像 126

练习题9.6 128

本章小结 128

综合练习题九 130

第10章 拉普拉斯变换 132

10.1拉普拉斯变换 132

思考题10.1 140

练习题10.1 141

10.2拉氏逆变换 141

思考题10.2 143

练习题10.2 143

10.3拉普拉斯变换的应用 143

思考题10.3 146

练习题10.3 146

10.4应用案例 147

10.5用MATLAB进行拉普拉斯变换 149

练习题10.5 150

本章小结 150

综合练习题十 151

第11章 离散数学基础 153

11.1集合论基础 153

思考题11.1 156

练习题11.1 156

11.2逻辑基础 156

思考题11.2 165

练习题11.2 165

11.3图论与树初步 166

思考题11.3 176

练习题11.3 176

11.4应用案例 176

练习题11.4 178

本章小结 178

综合练习题十一 180

第12章 二元函数微积分学 183

12.1二元函数的概念及其连续性 183

思考题12.1 188

练习题12.1 188

12.2偏导数 188

思考题12.2 193

练习题12.2 193

12.3二元函数的全微分 193

思考题12.3 197

练习题12.3 197

12.4二元复合函数及隐函数微分法 197

思考题12.4 200

练习题12.4 201

12.5二元函数的极值 201

思考题12.5 203

练习题12.5 204

12.6二重积分的概念与性质 204

思考题12.6 207

练习题12.6 207

12.7二重积分的计算 208

思考题12.7 214

练习题12.7 214

12.8应用案例 214

12.9用MATLAB计算重积分 216

练习题12.9 217

本章小结 217

综合练习题十二 218

习题参考答案 221

主要参考文献 237