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第一篇 数学软件 3

第1章 Mathematica基本操作与基本量 3

1.1 Mathematica系统安装与基本操作 3

1.2 数 5

1.3 变量 9

1.4 表 11

1.5 函数 17

1.6 表达式 20

1.7 常见括号的使用 22

1.8 语法回顾 23

习题1 23

第2章 基本运算 25

2.1 多项式运算 25

2.2 表达式的近似值计算 27

2.3 函数的极限 28

2.4 导函数与偏导数 30

2.5 不定积分与定积分 31

2.6 幂级数展开 36

2.7 求和与求积 37

2.8 方程与方程组求解 38

2.9 不等式求解 42

2.1 0迭代方程求解 42

2.1 1三角变换 42

习题2 43

第3章 程序与编程 46

3.1 自定义函数 46

3.2 纯函数 48

3.3 表达式求值与变换规则 49

3.4 全局变量与局部变量 51

3.5 顺序语句 52

3.6 条件语句 53

3.7 循环语句 55

3.8 跳转语句 58

3.9 输入和输出 59

3.1 0程序实例 62

3.1 1其他问题 64

习题3 65

第4章 图形 67

4.1 曲线与曲面的表示法 67

4.2 平面曲线的绘制法 68

4.3 平面图形的可选项 74

4.4 空间曲线的绘制法 82

4.5 曲面的绘制法 83

4.6 动画和声音 97

习题4 99

第5章 线性代数 101

5.1 矩阵定义及基本运算 101

5.2 特征值和特征向量 106

5.3 矩阵分解与广义逆阵 108

5.4 线性方程组求解 112

5.5 向量的有关运算 117

习题5 118

第6章 插值、拟合、线性规则 120

6.1 一元插值 120

6.2 二元插值 124

6.3 一元拟合 126

6.4 二元拟合 129

6.5 数学规划求解 131

习题6 135

第7章 微分方程 138

7.1 常微分方程的解析解 138

7.2 常微分方程的数值解 141

7.3 偏微分方程的求解 144

7.4 偏微分方程的数值解 147

习题7 149

第8章 概率和数理统计 151

8.1 数据运算函数 151

8.2 统计图表的绘制 153

8.3 随机变量分布的计算 154

8.4 随机变量的数字特征 159

8.5 数据资料的统计与分析 160

8.6 参数估计 162

8.7 参数的假设检验 166

8.8 回归分析 170

8.9 概率统计模拟实验 174

习题8 175

第二篇 数学实验 179

实验1 Mathematica系统的安装及文件的存取 179

实验2 基本数学运算 181

实验3 一元函数的性质与图形 184

实验4 一元函数图形的绘制 188

实验5 二元函数图形的绘制 192

实验6 函数的近似值和数列的散点图 197

实验7 无穷级数与函数逼近 200

实验8 其他图形和声音的生成 204

实验9 编程基础 208

实验10 线性方程组的求解 211

实验11 线性规划的模型建立及Mathematica求解 218

实验12 多项式插值与拟合 221

实验13 非线性方程求根 228

实验14 微分方程求解及其应用 231

实验15 分形作图 234

实验16 数据资料的统计与分析 237

实验17 随机变量的分布及计算 243

实验18 区间估计与假设检验 252

实验19 回归分析 257

实验20 模拟演示 262

参考文献 268

附录 269

附录1 常用符号与常数 269

附录2 常用数学函数 271

附录3 常用系统操作与运算函数 273

附录4 数学实验报告 285