材料的本构描述与分岔分析PDF电子书下载

第一部分 增量变形稳定性分析理论 2

第1章 变形分析 2

1.1变形、运动和变形梯度 2

1.2微体积和微面积的变化 3

1.3微线段的变形——伸长和剪切 4

1.4变形梯度张量的极分解与刚体转动 5

1.5应变张量 8

1.6几种变形举例 9

1.7运动分析 12

第2章 守恒原理和共轭应力 15

2.1质量守恒 15

2.2动量和动量矩守恒 16

2.3 Cauchy公式和Cauchy应力 17

2.4控制方程 17

2.5名义应力张量 18

2.6 Lagrange型控制方程 19

2.7共轭应力张量 20

第3章 增量变形理论 22

3.1变形增量和应变增量 22

3.2应力增量和弹性模量 23

3.3瞬时模量 24

3.4增量变形边界值问题 26

第二部分 圆管、板和杆的分岔 30

第4章 薄壁内压管的鼓胀分岔 30

4.1薄壁内压管的鼓胀分岔实验 30

4.2薄壁管的轴对称变形 31

4.3控制方程和平凡解 32

4.3.1控制方程 32

4.3.2平凡解 33

4.4分岔条件 33

4.5分岔分析 35

4.5.1线弹性材料管 35

4.5.2弹塑性材料管 36

4.5.3粘弹性材料管 36

第5章 斜交异性大变形本构方程 39

5.1几个基本定理 39

5.2斜交异性大变形中的几个问题 42

5.3变形构型下斜交异性大变形本构方程 44

5.4 Lagrange描述下斜交异性大变形本构方程 44

第6章 各向异性薄板的屈曲 46

6.1各向异性薄板受单向压缩时的屈曲 46

6.1.1受单向压缩时的变形 46

6.1.2控制方程 47

6.1.3屈曲分析 49

6.2正交异性薄板受沿非材料主轴方向压缩时的屈曲 50

6.3各向异性薄板受简单剪切时的离面屈曲 51

6.3.1受简单剪切时的变形 52

6.3.2控制方程 53

6.3.3屈曲分析 54

6.4正交异性薄板受沿任意方向简单剪切时的离面屈曲 54

第7章 可压缩压杆分岔的奇异性理论分析与实验 57

7.1屈曲杆的平衡方程 57

7.2分岔方程 59

7.3 Liapunov-Schmidt约化 60

7.4识别问题 60

7.5结论 62

7.6轴向可压缩压杆的压缩失稳实验 63

7.6.1试件与实验装置 63

7.6.2实验和实验结果分析 64

7.6.3结论 66

第三部分 应变软化材料的分岔 70

第8章 多相平衡理论和Maxwell关系 70

8.1多相平衡理论 70

8.2 Maxwell关系 71

第9章 应变软化岩石的分岔 73

9.1平面应变加载状态下的岩石试件 73

9.2低应变相中的应力和应变 75

9.3折曲带中的应力和应变 76

9.4控制方程 77

9.5算例 78

第四部分 织物的本构模型与分岔分析 82

第10章 机织物的细观本构模型 82

10.1机织物的细观编织结构 82

10.2机织物细观编织结构的力学模型 84

10.3机织物细观编织结构的力学分析 85

10.3.1一般应力状态 85

10.3.2纯剪切中胞的应力分析 85

10.3.3纯剪切中胞的应变分析 87

10.4机织物的细观本构方程 87

10.5变形构型下机织物的细观线性本构方程 89

10.5.1机织物在变形构型下的斜交异性 90

10.5.2变形构型下的机织物斜交异性细观本构方程 91

10.5.3 Lagrange描述下机织物的细观本构方程 94

10.6机织物的膜理论 95

10.6.1材料主轴与坐标系 96

10.6.2变形描述 97

10.6.3平衡方程 99

10.6.4不考虑机织物厚度变化时的控制方程 101

10.6.5简单算例 101

10.7平纹机织物的细观增量本构模型 103

10.7.1坐标系和构型 103

10.7.2增量应变张量和增量应力张量 104

10.7.3平纹机织物的细观增量本构模型 105

10.7.4总变形的描述 107

10.7.5示例 107

10.7.5.1精确解 108

10.7.5.2用增量模型求解 109

10.7.5.3数值结果 110

第11章 机织物的屈曲分析 112

11.1机织物屈曲的特点 112

11.2机织物受与经向/纬向成45°方向单向拉伸时的屈曲 112

11.2.1坐标系和符号 113

11.2.2织物的本构表述 113

11.2.3平衡方程和边界条件 115

11.2.4基于机织物传统的正交异性本构模型的屈曲分析 116

11.2.5基于机织物的细观本构模型的屈曲分析 118

11.3机织物受沿经向/纬向单向拉伸时的屈曲 121

11.4机织物受沿任意方向单向拉伸时的屈曲 121

11.4.1均匀变形场 122

11.4.2控制方程 123

11.4.3屈曲分析 124

11.4.4特例与一般解曲线 126

11.5织物受沿任意方向简单剪切时的屈曲 128

11.5.1简单剪切变形 129

11.5.2屈曲分析 130

第12章 针织物的细观本构模型 133

12.1针织物的细观针织结构 133

12.2细观针织结构变形分析 135

12.3针织物的拉伸实验 135

12.4针织物本构模型的雏形 137

12.5受w方向拉伸时针织物胞的变形分析 138

12.5.1胞的壳的平衡 138

12.5.2胞的变形 139

12.5.3额外的压应力场 141

12.6针织物的细观本构方程 142

第13章 针织物的屈曲分析 143

13.1沿w方向拉伸下针织物的屈曲 143

13.1.1沿w方向拉伸下针织物的均匀变形 143

13.1.2屈曲方程 144

13.1.3分岔分析 145

13.1.4示例 146

13.2沿任意方向拉伸下针织物的屈曲 148

13.2.1均匀变形 149

13.2.2屈曲方程 151

13.2.3屈曲分析 152

13.2.4示例 154

13.3简单剪切下针织物的屈曲 156

13.3.1针织物片的简单剪切 156

13.3.2简单剪切下的均匀变形 156

13.3.3屈曲方程 158

13.3.4屈曲分析 159

13.3.5示例 161

13.4针织物沿织层方向拉伸时的不屈曲性 163

13.4.1受织层方向拉伸时的均匀应力场 164

13.4.2屈曲方程 164

13.4.3屈曲分析 165

13.4.4方程（13.4.24）关于hk只有零解 166

13.4.5方程（13.4.25）关于hk只有零解 167

参考文献 169