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第一章 函数极限连续 1

第一节 函数 1

第二节 函数的极限 3

第三节 数列的极限 12

第四节 函数的连续性与间断点 15

习题 18

第二章 导数与微分 24

第一节 导数与微分的概念 24

第二节 导数的计算 28

习题 33

第三章 中值定理与导数的应用 36

第一节 微分中值定理 36

第二节 导数的应用 43

第三节 导数在经济中的应用 53

习题 57

第四章 不定积分 62

第一节 原函数与不定积分的概念 62

第二节 求不定积分的方法 64

第三节 有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分 67

习题 71

第五章 定积分及其应用 73

第一节 定积分的概念及性质 73

第二节 定积分的计算 74

第三节 广义积分 81

第四节 定积分的应用 83

习题 87

第六章 微分方程 93

第一节 一阶微分方程 93

第二节 二阶线性微分方程 97

第三节 可降阶方程与欧拉方程 101

习题 102

第七章 多元函数微分学及其应用 106

第一节 多元函数微分学的基本概念 106

第二节 复合函数和隐函数的偏导数 110

第三节 多元函数的极值 114

习题 118

第八章 二重积分 121

习题 127

第九章 无穷级数 130

第一节 常数项级数 130

第二节 幂级数 135

第三节 傅里叶级数 143

习题 147

第十章 向量代数与空间解析几何 151

第一节 向量的概念与运算及其关系 151

第二节 平面方程与直线方程及其位置关系 153

第三节 曲面方程与空间曲线方程 156

第四节 多元函数微分学的几何应用及方向导数与梯度 158

习题 163

第十一章 三重积分 166

第一节 三重积分的计算 166

习题 172

第十二章 曲线积分与曲面积分 174

第一节 对弧长的曲线积分 174

第二节 对坐标的曲线积分 176

第三节 对面积的曲面积分 183

第四节 对坐标的曲面积分 185

习题 192

习题参考答案 196