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第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 Volterra级数发展概述 2

1.3 Volterra模型辨识综述 3

1.4 基于非线性频谱分析的故障诊断 7

1.4.1 故障诊断方法综述 7

1.4.2 基于非线性频谱分析的故障诊断方法 9

1.5 本章小结 10

参考文献 10

第二章 Volterra级数模型基本理论 22

2.1 引言 22

2.2 非线性系统的Volterra级数表示 22

2.2.1 Volterra级数的时域表示形式 22

2.2.2 Volterra级数的频域表示形式 23

2.2.3 广义频率响应函数的性质 26

2.3 非线性系统Volterra级数模型的建立 27

2.3.1 时域Volterra级数模型的辨识 27

2.3.2 频域Volterra级数模型的辨识 28

2.3.3 差分方程描述的非线性系统的广义频率响应函数 29

2.3.4 微分方程描述的SISO多项式类非线性系统的广义频率响应函数 30

2.4 非线性系统Volterra级数模型的自适应辨识 31

2.4.1 Volterra级数模型的LMS算法 32

2.4.2 Volterra级数模型的AP算法 32

2.4.3 Volterra级数模型的TLMS算法 33

2.4.4 Volterra级数模型的RLS算法 33

2.5 基于广义频率响应函数分析的故障诊断的原理 33

2.6 基于广义频率响应函数分析的故障诊断实例 35

2.7 本章小结 37

参考文献 37

第三章 Volterra系统时域解耦辨识 40

3.1 引言 40

3.2 基于Volterra级数模型的LMS自适应辨识 41

3.2.1 Volterra滤波器 41

3.2.2 部分解耦Volterra滤波器与相应的LMS算法 43

3.2.3 Volterra滤波器转换域部分解耦LMS算法 45

3.3 基于Volterra级数模型的RLS自适应辨识 46

3.3.1 Volterra系统的RLS算法 46

3.3.2 Volterra系统的部分解耦RLS算法 48

3.4 基于Volterra级数模型的全解耦并行辨识算法 49

3.4.1 Volterra级数模型的伪线性组合结构 49

3.4.2 Volterra系统全解耦并行辨识算法的导出及实现 50

3.4.3 仿真实验研究 53

3.5 本章小结 56

参考文献 56

第四章 Volterra级数仿射投影算法及应用 58

4.1 引言 58

4.2 Volterra级数AP自适应算法 58

4.2.1 仿射投影算法 58

4.2.2 Volterra级数仿射投影算法 60

4.3 一种Volterra级数并行递推AP算法 61

4.4 Volterra级数时间序列预测 63

4.4.1 Volterra级数故障预测应用研究 63

4.4.2 Volterra级数混沌时间序列预测 66

4.5 本章小结 72

参考文献 72

第五章 总体最小二乘问题及自适应求解 75

5.1 引言 75

5.2 总体最小二乘问题 76

5.2.1 经典总体最小二乘解 76

5.2.2 经典总体最小二乘问题解存在和唯一性条件 79

5.3 总体最小二乘迭代求解 80

5.3.1 总体最小二乘迭代求解方法综述 80

5.3.2 一个新的TLS线性核及其自稳定算法 81

5.3.3 采用确定性连续时间系统对所提算法的性能分析 84

5.3.4 采用随机离散时间方法对所提算法的瞬态行为分析 88

5.3.5 计算机仿真实验 91

5.4 本章小结 95

参考文献 95

第六章 非线性系统总体最小二乘求解及应用 99

6.1 引言 99

6.2 非线性系统总体最小二乘求解 99

6.3 非线性系统鲁棒的总体最小二乘问题 100

6.3.1 一种稳定总体最小二乘算法的导出 101

6.3.2 算法的稳定性分析与步长因子范围的确定 102

6.3.3 仿真实验研究（一） 104

6.3.4 输入含有色噪声或有外在冲击时的总体最小二乘算法导出 108

6.3.5 非线性的选择 109

6.3.6 仿真实验研究（二） 109

6.4 总体最小二乘算法在参数估计和自动控制中的应用 113

6.5 总体最小二乘方法在非线性系统故障诊断中的应用 117

6.5.1 A机的分块广义频率响应函数模型 117

6.5.2 B机的分块广义频率响应函数模型 119

6.5.3 结果分析 121

6.6 本章小结 122

参考文献 123

第七章 Volterra级数频域辨识及故障诊断应用 125

7.1 引言 125

7.2 Volterra级数频域核辨识 126

7.2.1 广义频率响应函数的直接辨识 126

7.2.2 广义频率响应函数简化模型辨识 127

7.3 基于混沌和广义频率响应函数的故障诊断方法 128

7.3.1 基于电路模型的前三阶广义频率响应函数算法 128

7.3.2 基于电路仿真的前三阶广义频率响应函数算法 134

7.3.3 基于测试数据的前三阶广义频率响应函数算法 137

7.4 本章小结 144

参考文献 144

第八章 基于广义频率响应函数和非线性输出频率响应函数的故障诊断方法 147

8.1 引言 147

8.2 多音激励信号的设计方法 148

8.2.1 多音激励下Volterra系统的频率输出特性 148

8.2.2 多音激励信号的设计 150

8.2.3 多音激励信号在非线性模拟电路Volterra模型辨识中的应用 151

8.3 多音信号激励下的Volterra频域核的辨识方法 154

8.3.1 多音激励下Volterra频域核的性质 154

8.3.2 多音激励下Volterra频域核的测量 156

8.3.3 各阶输出分离的Vandemode法 157

8.3.4 Volterra频域核的测量 157

8.3.5 实例仿真 158

8.4 基于非线性频谱特征及核主元分析的模拟电路故障诊断 160

8.4.1 基于Volterra级数的故障特征提取 160

8.4.2 基于核主元分析的故障特征压缩 160

8.4.3 多故障的分类支持向量机算法 162

8.4.4 基于KPCA-MSVM的模拟电路故障诊断 164

8.5 NOFRF辨识的改进算法及在模拟电路故障诊断中的应用 166

8.5.1 非线性输出频率响应函数核函数的自适应辨识算法 168

8.5.2 在非线性模拟电路故障诊断中应用 170

8.6 本章小结 172

参考文献 172