线性代数与空间解析几何 第4版PDF电子书下载

第一章 n阶行列式 1

1.1 n阶行列式的概念 1

1.2 行列式的性质 8

1.3 行列式的展开定理 12

1.4 Cramer法则 17

1.5 行列式的几何意义 19

习题一 21

第二章 矩阵 27

2.1 矩阵的概念 27

2.2 矩阵的运算 29

2.3 可逆矩阵 37

2.4 矩阵的初等变换 42

2.5 矩阵的秩 47

2.6 初等矩阵 50

2.7 分块矩阵的概念及其运算 55

2.8 分块矩阵的初等变换 62

2.9 应用实例 68

习题二 74

第三章 几何向量 79

3.1 几何向量的概念及其线性运算 79

3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积 81

3.3 空间中的平面与直线 91

习题三 105

第四章 n维向量 109

4.1 n维向量的概念及其线性运算 109

4.2 向量组线性相关与线性无关 110

4.3 向量组的秩 117

4.4 向量空间 121

4.5 欧氏空间 127

4.6 应用实例 133

习题四 135

第五章 线性方程组 140

5.1 线性方程组有解的充要条件 140

5.2 线性方程组解的结构 142

5.3 利用矩阵的初等行变换解线性方程组 150

5.4 应用实例 157

习题五 162

第六章 特征值、特征向量及相似矩阵 166

6.1 特征值与特征向量 166

6.2 相似矩阵 171

6.3 应用实例 180

习题六 184

第七章 线性空间与线性变换 186

7.1 线性空间的概念 186

7.2 线性空间的基底、维数与坐标 189

7.3 线性变换 190

7.4 应用实例 196

习题七 199

第八章 二次型与二次曲面 202

8.1 实二次型 202

8.2 化实二次型为标准形 204

8.3 正定实二次型 213

8.4 空间中的曲面与曲线 217

8.5 二次曲面 224

8.6 二次型在多元函数极值问题中的应用 235

习题八 236

附录Ⅰ 一元多项式 240

附录Ⅱ 广义逆矩阵 244

附录Ⅲ Jordan标准形 246

附录Ⅳ MATLAB在线性代数与空间解析几何中的应用 249

综合练习100题 252

部分习题参考答案 262

综合练习100题部分参考答案 274

汉英词汇索引 278

参考文献 280