普通高等教育十二五规划教材 概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 概率论的基本概念 1

1.1 随机试验与事件 1

1.1.1 样本空间与事件 1

1.1.2 事件的关系与运算 2

1.2 事件发生的概率 4

1.2.1 频率与概率 4

1.2.2 古典概率模型 6

1.2.3 几何概率模型 8

1.3 条件概率及概率计算公式 9

1.3.1 条件概率 9

1.3.2 全概率公式和贝叶斯公式 11

1.4 事件的独立性 13

1.4.1 事件独立性的概念 13

1.4.2 应用举例 14

本章小结 16

习题1 16

第2章 随机变量及概率分布 19

2.1 随机变量 19

2.1.1 随机变量的概念及其分类 19

2.1.2 随机变量的分布函数 20

2.2 连续型随机变量 21

2.2.1 概率密度函数 21

2.2.2 常见的连续型分布 23

2.3 离散型随机变量 28

2.3.1 概率分布函数 28

2.3.2 常见离散型分布 30

2.4 随机变量函数的分布 33

2.4.1 离散型随机变量的函数 33

2.4.2 连续型随机变量的函数 34

2.5 多维随机变量 36

2.5.1 联合概率分布函数及边缘概率分布函数 36

2.5.2 条件分布及随机变量的独立性 43

2.5.3 多维随机变量函数的分布 48

本章小结 53

习题2 54

第3章 随机变量的数字特征 60

3.1 数学期望 60

3.1.1 数学期望的概念 60

3.1.2 数学期望的性质 63

3.2 方差 63

3.2.1 方差的概念 63

3.2.2 方差的性质 67

3.3 其他数字特征 68

3.3.1 协方差与相关系数 68

3.3.2 原点矩和中心矩 70

3.3.3 特征函数和矩母函数 71

本章小结 72

习题3 73

第4章 大数定律与中心极限定理 77

4.1 大数定律 77

4.1.1 大数定律 77

4.1.2 随机变量序列的收敛性 79

4.2 中心极限定理 80

4.2.1 中心极限定理 80

4.2.2 中心极限定理的应用 81

本章小结 83

习题4 84

第5章 样本与抽样分布 86

5.1 样本及统计量 86

5.1.1 总体和样本 86

5.1.2 统计量及性质 86

5.2 经验分布函数 89

5.2.1 次序统计量 89

5.2.2 经验分布函数 90

5.3 抽样分布 91

5.3.1 三个重要分布 91

5.3.2 正态总体统计量的分布 94

5.4 直方图和盒形图 96

5.4.1 直方图 96

5.4.2 盒形图 97

本章小结 98

习题5 99

第6章 参数估计和假设检验 100

6.1 参数估计 100

6.1.1 点估计 100

6.1.2 估计量的评价 105

6.2 区间估计 107

6.2.1 正态总体假设下的参数区间估计 107

6.2.2 参数估计与区间估计的关系 111

6.3 假设检验 112

6.3.1 假设检验的思想和步骤 112

6.3.2 正态总体参数的假设检验 114

6.3.3 分布拟合检验 121

本章小结 125

习题6 126

第7章 方差分析与回归分析 129

7.1 方差分析的概念及方法 129

7.1.1 单因素方差分析 129

7.1.2 多因素方差分析 134

7.2 回归分析 138

7.2.1 一元线性回归模型 138

7.2.2 多元线性回归模型 143

本章小结 148

习题7 148

第8章 统计计算与应用 152

8.1 R软件介绍 152

8.1.1 R软件的安装与使用 152

8.1.2 R软件中的常用程序包 156

8.2 常用概率统计函数 158

8.2.1 常用概率函数 158

8.2.2 常用统计模型及函数 160

8.3 图形功能 163

8.3.1 一般图形函数 163

8.3.2 图形参数 166

本章小结 166

习题8 167

附录 168

参考文献 180