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线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:张苏梅,杨殿武主编;马巧灵,吕洪波,陈兆项副主编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787030395436
- 页数:143 页
前言 1
第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.1.1二阶行列式 1
1.1.2三阶行列式 2
1.2 n阶行列式的定义 3
1.2.1排列与逆序数 3
1.2.2 n阶行列式的定义 4
1.3行列式的性质及计算 7
1.3.1行列式的性质 7
1.3.2行列式按行(列)展开 11
1.4克拉默法则 15
习题1 18
第2章 矩阵 22
2.1矩阵的概念 22
2.2矩阵的运算 24
2.2.1矩阵的加法 24
2.2.2矩阵与数的乘法 25
2.2.3矩阵的乘法 25
2.2.4矩阵的转置 29
2.2.5方阵的行列式 30
2.3逆矩阵 32
2.3.1逆矩阵的概念 32
2.3.2方阵可逆的充要条件 33
2.3.3逆矩阵的运算性质 37
2.4分块矩阵及其运算 37
2.4.1分块矩阵的概念 37
2.4.2分块矩阵的运算 38
2.4.3几类特殊的分块矩阵 40
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 43
2.5.1矩阵的初等变换 43
2.5.2初等矩阵 46
2.6矩阵的秩 50
2.6.1矩阵的秩的概念 50
2.6.2矩阵的秩的性质 53
习题2 55
第3章n维向量 59
3.1 n维向量及其线性运算 59
3.2向量组的线性相关性 60
3.2.1向量组及其线性组合 60
3.2.2线性相关与线性无关的概念 63
3.2.3线性相关性的判定 64
3.3向量组的秩 69
3.3.1向量组的最大线性无关组和秩 69
3.3.2矩阵的秩与向量组的秩的关系 70
3.4向量空间 73
3.4.1向量空间 73
3.4.2坐标及坐标变换 74
3.5向量的内积 76
3.5.1 n维向量的内积 76
3.5.2标准正交基 78
3.5.3正交矩阵 79
习题3 80
第4章 线性方程组 83
4.1一般概念 83
4.2线性方程组解的存在性 84
4.3齐次线性方程组解的结构及其解法 85
4.3.1齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 85
4.3.2齐次线性方程组解的结构 86
4.3.3求解齐次线性方程组 89
4.4非齐次线性方程组解的结构及其解法 91
4.5线性方程组的应用 95
4.5.1在向量组线性关系中的应用 95
4.5.2线性方程组在几何中的应用 97
4.5.3在投入产出问题中的应用 99
4.5.4在复杂化学反应的计量中的应用 103
习题4 105
第5章 特征值、特征向量 108
5.1特征值与特征向量 108
5.1.1特征值与特征向量的概念 108
5.1.2特征值与特征向量的性质 111
5.2相似矩阵 112
5.2.1相似矩阵的概念及性质 112
5.2.2方阵的相似对角化问题 114
5.3对称矩阵及其对角化 117
5.3.1对称矩阵的特征值与特征向量 117
5.3.2对称矩阵的正交相似对角化 117
习题5 121
第6章 二次型 123
6.1二次型 123
6.1.1二次型 123
6.1.2矩阵的合同 124
6.2化二次型为标准形 125
6.2.1用正交变换化二次型为标准形 125
6.2.2用配方法化二次型为标准形 128
6.3正定二次型 129
6.3.1二次型的惯性定理 129
6.3.2正定二次型 130
习题6 132
习题参考答案 134
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
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