数学基础研究 微积分PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

概述 1

1.1 函数及其特性 3

1.2 初等函数 16

1.3 函数极限的概念与性质 23

1.4 初等函数的极限 33

1.5 函数的连续性与间断点 40

1.6 用MATLAB作函数图形、求极限 49

单元训练一 52

【阅读材料】极限的思想 54

第2章 导数与微分 56

概述 56

2.1 导数的概念 59

2.2 导数的基本公式与运算法则 74

2.3 函数的微分及其应用 83

2.4 MATLAB在微分学中的应用 91

单元训练二 94

【阅读材料】微积分的产生与发展 96

第3章 导数的应用 98

概述 98

3.1 洛必达法则 101

3.2 导数的应用 108

3.3 微分中值定理 118

单元训练三 127

【阅读材料】数学的应用 130

第4章 一元函数积分学 132

概述 132

4.1 定积分的概念与性质 135

4.2 不定积分 147

4.3 微积分基本定理 156

4.4 基本积分法 162

4.5 定积分的应用 172

4.6 广义积分 182

4.7 用MATLAB求积分 190

单元训练四 193

【阅读材料】莱布尼茨与微积分 195