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高等数学 3

第一章 函数 极限 连续 3

一、函数极限的求法 3

二、数列的极限 9

三、无穷小的阶的比较 12

四、已知极限，反求参数 15

五、函数的连续性与间断点 17

第二章 微分法 20

一、一组重要概念（导数、微分、偏导数、全微分）的考察 20

二、复合函数微分法 27

三、隐函数的微分法 30

四、参数方程所表示的函数的微分法 33

五、反函数与某些简单函数的n阶导数 34

第三章 微分学的应用 35

一、导数的几何意义 35

二、导数的经济意义（仅数三） 37

二、函数性态的研究 38

三、一元函数的极值与最值 40

四、多元函数的极值与最值 42

五、切线的切平面与曲面的切平面（仅数一） 45

第四章 一元函数积分学 47

一、不定积分的计算 47

二、定积分的计算 50

三、定积分的性质 52

四、有关积分学的综合题 54

五、定积分的应用 56

第五章 微积分的证明题 62

一、零点问题 62

二、中值问题 64

三、泰勒公式 70

四、不等式的证明 73

五、积分不等式的证明 75

第六章 常微分方程 79

一、一阶微分方程 79

二、高阶线性常数系数微分方程 82

三、可降阶方程的解法 86

四、差分方程（仅数三） 87

五、微分方程的应用 88

第七章 二重积分 92

一、二重积分的概念及其性质 92

二、二重积分的计算 93

第八章 向量代数与空间解析几何（仅数一） 99

一、平面方程 99

二、平面与直线位置关系 100

三、旋转面 100

第九章 三重积分、曲线、曲面积分（仅数一） 103

一、三重积分的计算 103

二、Ⅰ型曲线积分 105

三、Ⅱ型曲线积分 106

四、曲线积分综合题 107

五、Ⅰ型曲面积分 110

第十章 无穷级数 115

一、数项级数的收散性 115

二、幂级数的收敛域及求和 119

三、函数展开幂级数 126

四、有关级数的证明题（仅数一） 127

五、傅里叶级数（仅数一） 128

线性代数 133

第一章 行列式 133

一、本章命题规律 133

二、本章在历年真题中分值分布情况 133

三、本章重要题型 133

第二章 矩阵 138

一、本章命题规律 138

二、本章在历年真题中分值分布情况 138

三、本章重要题型 138

第三章 向量 146

一、本章命题规律 146

二、本章在历年真题中分值分布情况 146

三、本章重要题型 147

第四章 线性方程组 155

一、本章命题规律 155

二、本章在历年真题中分值分布情况 155

三、本章重要题型 156

第五章 矩阵的特征值和特征向量 167

一、本章命题规律 167

二、本章在历年真题中分值分布情况 167

三、本章重要题型 168

第六章 二次型 177

一、本章命题规律 177

二、本章在历年真题中分值分布情况 177

三、本章重要题型 178

概率论与数理统计 187

第一章 随机事件与概率 187

一、本章在历年真题中的分值分布情况 187

二、题型与解题方法归纳 187

第二章 随机变量及其分布 192

一、本章在历年真题中的分值分布情况 192

二、题型与解题方法归纳 192

第三章 随机变量的数字特征 214

一、本章在历年真题中的分值分布情况 214

二、题型与解题方法归纳 214

第四章 大数定律与中心极限定理 223

一、本章在历年真题中的分值分布情况 223

二、题型与解题方法归纳 223

第五章 数理统计的基本概念 226

一、本章在历年真题中的分值分布情况 226

二、题型与解题方法归纳 226

第六章 参数估计与假设检验 231

一、本章在历年真题中的分值分布情况 231

二、题型与解题方法归纳 231