小波与傅里叶分析基础 第2版PDF电子书下载

第0章 内积空间 1

0.1引言 1

0.2内积的定义 1

0.3 L2空间和l2空间 3

0.3.1定义 3

0.3.2 L2收敛与一致收敛 6

0.4 Schwarz不等式与三角不等式 9

0.4.1实内积空间的证明 9

0.4.2复内积空间的证明 10

0.4.3三角不等式的证明 10

0.5正交 11

0.5.1定义与例子 11

0.5.2正交投影 13

0.5.3 Gram-Schmidt正交化方法 17

0.6线性算子及其伴随算子 19

0.6.1线性算子 19

0.6.2伴随算子 20

0.7最小二乘和线性预测编码 22

0.7.1数据的最佳拟合线 22

0.7.2通用最小二乘算法 25

0.7.3线性预测编码 27

0.8习题 30

第1章 傅里叶级数 35

1.1引言 35

1.1.1历史回顾 35

1.1.2信号分析 36

1.1.3偏微分方程 36

1.2傅里叶级数的计算 38

1.2.1在区间-π≤x≤π上 38

1.2.2其他区间 40

1.2.3余弦和正弦展开 43

1.2.4例子 46

1.2.5傅里叶级数的复指数形式 53

1.3傅里叶级数的收敛定理 57

1.3.1 Riemann-Lebesgue引理 57

1.3.2连续点处的收敛性 59

1.3.3间断点处的收敛性 64

1.3.4一致收敛 67

1.3.5依平均收敛 70

1.4习题 77

第2章 傅里叶变换 85

2.1傅里叶变换的通俗描述 85

2.1.1傅里叶逆定理 85

2.1.2例子 88

2.2傅里叶变换的性质 92

2.2.1基本性质 92

2.2.2卷积的傅里叶变换 98

2.2.3傅里叶变换的伴随算子 100

2.2.4 Plancherel定理 100

2.3线性滤波器 101

2.3.1时不变滤波器 101

2.3.2因果性和滤波器设计 106

2.4采样定理 110

2.5不确定性原理 113

2.6习题 117

第3章 离散傅里叶分析 121

3.1离散傅里叶变换 122

3.1.1离散傅里叶变换的定义 122

3.1.2离散傅里叶变换的性质 123

3.1.3快速傅里叶变换 126

3.1.4傅里叶变换的FFT近似 131

3.1.5应用1——参数辨识 132

3.1.6应用2——常差分方程的离散化 133

3.2离散信号 134

3.2.1时不变和离散线性滤波器 134

3.2.2 Z变换和转移函数 136

3.3离散信号与MATLAB 140

3.4习题 142

第4章Haar小波分析 147

4.1小波的由来 147

4.2 Haar小波 148

4.2.1 Haar尺度函数 148

4.2.2 Haar尺度函数的基本性质 152

4.2.3 Haar小波 153

4.3 Haar分解和重构算法 157

4.3.1分解 157

4.3.2重构 162

4.3.3滤波器和流程图 166

4.4小结 168

4.5习题 170

第5章 多分辨率分析 173

5.1多分辨率框架 173

5.1.1定义 173

5.1.2尺度关系 176

5.1.3相应的小波和小波空间 179

5.1.4分解和重构公式 182

5.1.5小结 184

5.2分解和重构的实现 185

5.2.1分解算法 185

5.2.2重构算法 190

5.2.3用小波进行信号处理的一般过程 192

5.3傅里叶变换准则 195

5.3.1尺度函数 195

5.3.2频域的正交性 197

5.3.3频域的尺度方程 199

5.3.4构建尺度函数的迭代步骤 203

5.4习题 207

第6章Daubechies小波 211

6.1 Daubechies小波的构造 211

6.2分类、矩和平滑性 215

6.3计算问题 218

6.4二进点上的尺度函数 219

6.5习题 223

第7章 其他小波主题 225

7.1计算复杂度 225

7.1.1小波算法 225

7.1.2小波包 226

7.2高维小波 227

7.3相应的分解和重构算法 232

7.3.1转移函数解释 236

7.4小波变换 238

7.4.1小波变换的定义 239

7.4.2小波变换的逆公式 241

附录A技术问题 245

附录B部分习题解答 257

附录C MATLAB程序 273

参考文献 279