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第一章 代数 1

一、整式的乘法公式 1

1．两数平方差公式 1

2．两数和的平方公式 1

3．两数差的平方公式 1

4．两数立方和公式 1

5．两数立方差公式 1

6．两数和的立方公式 1

7．两数差的立方公式 2

8．三数和的平方公式 2

二、分式 2

1．分式的基本性质 2

2．符号法则 2

3．分式的加减法则 3

4．分式的乘法法则 3

5．分式的除法法则 3

6．分式的乘方 3

三、根式 4

1．算术根的意义 4

2．根式的基本性质 4

3．根式的性质 4

四、因式分解 5

1．提取公因式法 5

2．两数平方差公式 5

3．两数和的平方公式 5

4．两数差的平方公式 5

5．两数立方和公式 5

6．两数立方差公式 5

7．两数和的立方公式 6

8．两数差的立方公式 6

9．二次三项式的因式分解公式 6

五、指数与对数 7

1．有理指数幂： 7

（1）同底数幂的乘法公式 7

（2）幂的乘方公式 7

（3）积的乘方公式 7

（4）同底数幂的除法公式 7

（5）商的乘方公式 7

2．零指数幂 7

3．负整数幂公式 7

4．分数指数幂公式 8

（1）正分数指数幂公式 8

（2）正数的负分数指数幂 8

5．对数 8

（1）对数恒等式 8

（2）换底公式 8

（3）对数运算法则 9

六、复数 10

1．复数的加法与减法 10

（1）代数形式的加法与减法 10

（2）几何形式的加法与减法 10

2．复数的乘法 10

（1）代数形式的乘法 10

（2）三角形式的乘法 10

3．复数的除法 11

（1）代数形式的除法 12

（2）三角形式的除法 12

4．复数的乘方与开方 12

（1）复数的乘方 12

（2）复数的开方 12

七、方程和方程组 12

1．一元一次方程ax＝b的解的几种情况 12

2．一元二次方程 12

（1）方程x2＝a的解 12

（2）方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式 12

（3）一元二次方程根的判别式 13

（4）一元二次方程根与系数的关系 14

3．二元一次方程组的解法 14

八、行列式和线性方程组 15

1．二元线性方程组 15

2．二元线性方程组的解的行列式表示法 16

3．二元线性方程组的解的讨论 18

4．三阶行列式 18

5．三阶行列式的性质 19

6．按一行（或一列）展开三阶行列式 24

7．三元线性方程组 25

九、不等式 25

1．不等式的性质 25

2．证明不等式常用的定理和推论 27

3．含有绝对值的不等式 29

4．一元不等式和不等式组 30

5．一元二次不等式 31

十、函数 32

1．函数的定义域 32

2．一次函数 33

3．正比例函数 33

4．反比例函数 33

5．二次函数 33

6．幂函数 34

7．指数函数 35

8．对数函数 36

十一、数列、极限 37

1．等差数列 37

2．等比数列 38

3．数列的极限 39

十二、排列与组合、二项式定理 40

1．基本公式 40

2．组合数 40

3．二项式定理 42

第二章 平面三角 45

一、几个特殊角的三角函数值 45

二、同角三角函数间的基本关系式 45

三、公式（一）（二）（三）（四）（五） 48

四、三角函数式的变换 50

1．两角和与差的三角函数 50

2．倍角公式 50

3．半角公式 50

4．积化和差公式 51

5．三角函数的和差化积公式 51

6．其他常用公式 51

7．万能公式 52

五、三角形各元素间的关系 52

1．直角三角形的边角关系和解法 52

2．斜三角形的边角关系 53

（1）余弦定理 53

（2）正弦定理 53

（3）任意三角形的面积公式 54

（4）射影定理 54

（5）正切定理 54

（6）半角公式 54

六、反三角函数 55

1．反正弦函数 55

2．反余弦函数 56

3．反正切函数 56

4．反余切函数 57

5．反三角函数的正负值关系 57

七、最简单的三角方程 58

1．sinx＝a的解集 58

2．cosx＝a的解集 58

3．tgx＝a的解集 58

4．ctgx＝a的解集 58

第三章 平面几何 60

一、三角形的有关公式 60

二、三角形的定理 61

1．边与边的关系定理 61

2．边与角的关系 62

3．角与角的关系定理 62

4．三角形有关线段的定理 62

三、全等三角形的定理 63

四、两个三角形面积比定理 64

五、相似三角形的定理 64

六、与圆有关的定理 65

七、圆的有关元素的关系定理 65

八、圆与直线的关系定理 67

九、圆与三角形的关系定理 67

十、圆与四边形的关系定理 68

十一、圆与正多边形的关系定理 68

十二、圆与圆的关系定理 69

十三、四边形有关公式 69

十四、与圆有关的公式 70

第四章 立体几何 71

一、公理体系 71

二、有关定理 72

1．判定平面的定理 72

2．确定平面的定理 72

3．判定直线与平面平行的定理 72

4．直线与平面平行的性质定理 72

5．判定直线与平面垂直的定理 73

6．直线与平面垂直的性质定理 73

7．判定平面与平面平行的定理 74

8．平面和平面平行的性质定理 74

9．判定平面与平面垂直的定理 74

10．平面与平面垂直的性质定理 74

11．平面与平面相交的性质定理 75

12．关于多面角定理 75

三、面积公式 76

四、体积公式 78

第五章 平面解析几何 80

一、直线 80

1．同一数轴上两点间的距离 80

2．平面内任意两点间的距离 80

3．线段的定比分点 80

二、直线方程的几种形式 81

1．点斜式 81

2．斜截式 81

3．两点式 81

4．截距式 82

5．直线方程的一般式 82

三、有关直线的公式 82

四、两直线的位置关系 83

五、圆 83

1．圆的标准方程 83

2．圆的一般方程 84

六、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及性质 85

七、抛物线及其标准方程 86

八、参数方程 87

1．直线的参数方程 87

2．圆的参数方程 87

3．椭园的参数方程 87

4．双曲线的参数方程 88

5．抛物线的参数方程 88

九、点的极坐标和直角坐标的关系 89

第六章 附表 90