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第十一章 经典流体 389

11.1 本章提要 389

11.2 热力学与径向分布函数 390

（一）约化几率密度 390

（二）热力学量与约化几率密度 393

11.3 状态方程的维里展开 399

（一）维里展开与集团函数 399

（二）第二维里系数 407

（三）第三维里系数 413

（四）高级维里系数 418

11.4 约化几率密度的维里展开 420

11.5 奥尔恩斯坦－则尼克方程与近似图 425

11.6 叠加原理 431

11.7 稠密流体的实验结果 435

11.8 微扰论 438

11.9 维里系数的量子修正 439

（一）理想量子气体 441

（二）有互作用的量子气体 443

参考文献 447

习题 449

第十二章 量子流体 451

12.1 本章提要 451

12.2 正常玻色流体与费米流体的巨势 453

（一）巨势的累积展开 453

（二）维克定理 457

（三）图表示 460

12.3 直接互作用与交换互作用 470

12.4 电子气体 473

（一）有效哈密顿量 473

（二）极化图形 480

（三）经典电子气体 483

（四）零温极限 486

12.5 玻色流体与费米流体的传播函数 489

（一）物理阐述 489

（二）图形展开 494

12.6 戴逊方程与自能结构 497

12.7 弱耦合费米流体在低温时的元激发 501

12.8 低温下的弱耦合凝聚玻色流体 507

（一）严格传播函数 507

（二）戴逊方程 511

（三）化学势 515

（四）元激发 515

参考文献 517

习题 518

第十三章 初等输运理论 521

13.1 本章提要 521

13.2 初等动力理论 522

（一）平均自由程 523

（二）碰撞频率 523

（三）自扩散 526

（四）粘滞系数和热导率 529

（五）反应率 532

13.3 玻耳兹曼方程 536

（一）两体散射 537

（二）玻耳兹曼方程的导出 540

（三）玻耳兹曼H定理 541

13.4 二组元系统的线性化玻耳兹曼方程 543

13.5 自扩散系数 548

（一）线性化流体力学方程 548

（二）洛伦兹－玻耳兹曼方程的本征频率 549

13.6 粘滞系数和热导系数 551

（一）流体力学方程的简正模频率 552

（二）玻耳兹曼方程的本征频率 559

13.7 索宁多项式 564

13.8 量子动力论方程 567

（一）基本模型 568

（二）波戈留波夫假设 570

（三）动力方程 573

（四）空间均匀系统 575

参考文献 579

习题 580

第十四章 流体力学与昂色格关系 583

14.1 本章提要 583

14.2 昂色格关系 583

（一）与时间有关的相关函数及微观可逆性 584

（二）涨落的回归 586

14.3 存在磁场时的昂色格关系 588

14.4 机械热效应与热分子压强效应 590

（一）机械热效应 594

（二）热分子压力效应 595

14.5 最小熵产生 596

14.6 单成分正常各向同性流体 600

（一）质量守恒：连续性方程 601

（二）动量平衡方程 601

（三）能量与熵的平衡方程 602

14.7 有化学反应的多成分流体 607

14.8 超流体的流体力学 612

（一）流体力学方程组 613

（二）第一声波 617

（三）第二声波 618

参考文献 620

习题 621

第十五章 涨落耗散定理 624

15.1 本章提要 624

15.2 Wiener-Khinchin定理 625

（一）与时间有关的相关矩阵的性质 625

（二）谱密度矩阵 626

（三）谱密度矩阵与磁场 628

15.3 因果律与响应矩阵 628

15.4 涨落耗散定理 634

15.5 吸收功率 636

（一）δ函数力 637

（二）振荡力 637

15.6 简谐束缚的布朗粒子 638

15.7 光散射 641

（一）光散射的唯象讨论 642

（二）散射光的强度 644

（三）散射强度的流体力学表达式 650

15.8 微观线性响应理论 654

15.9 流体力学与线性响应理论 658

15.10 以投影算符表示相关函数 660

15.11 流体力学方程的普遍意义 663

（一）流体力学方程的普遍形式 663

（二）流体力学模式：守恒量 665

（三）流体力学模式：对称破缺 669

15.12 铁磁系统 674

15.13 超流体中的对称破缺 680

参考文献 681

习题 682

第十六章 长时尾 686

16.1 本章提要 686

16.2 长时尾的流体力学起源 686

16.3 速度自相关函数的维里展开 692

16.4 维里系数的微观表达式 699

（一）二体碰撞展开式 700

（二）自能的环近似 701

（三）二体碰撞算符 706

16.5 长时尾的微观推导 709

16.6 对流体力学的含义 715

参考文献 716

习题 717

第十七章 非平衡相变 718

17.1 本章提要 718

17.2 远离平衡的热力学稳定性判据 719

（一）熵产生 719

（二）非线性化学反应 722

17.3 Schl？gl模型 727

17.4 布鲁塞尔子 730

（一）实ω（k） 735

（二）复数ω（k） 736

17.5 Lotka-Volterra模型 738

17.6 Bénard不稳定性 742

参考文献 753

习题 754

附录 756

A 平衡方程 756

1．一般流体流动 756

2．一般平衡方程 759

B 多体量子系统的表象 761

1．位置与动量算符的表象 762

2．多体薛定谔方程：一般形式 764

3．无相互作用粒子 767

4．玻色子的粒子数表象 772

5．费米子的粒子数表象 775

6．场算符 778

7．（B.7 4）式的证明 781

8．（B.9 2）式的证明 783

C 各向同性系统：居里原理 785

1．张量的一些数学性质 785

2．各向同性系统的唯象系数 787

D 非线性方程解的稳定性 789

1．线性稳定性理论 789

2．极限环 793

3．李雅普诺夫函数和整体稳定性 795

参考文献 797

致中国读者 798

人名索引 799

索引 805