高等数学同步指要 下 第2版PDF电子书下载

第8章 向量代数与空间解析几何 1

本章知识体系 1

8.1 向量及运算 1

知识要点 1

重点、难点解析及典型例题 3

练习题 5

8.2 向量的乘积运算 7

知识要点 7

重点、难点解析及典型例题 8

练习题 10

8.3 平面的方程 12

知识要点 12

重点、难点解析及典型例题 13

练习题 15

8.4 直线的方程 17

知识要点 17

重点、难点解析及典型例题 19

练习题 21

8.5 曲面与曲线 24

知识要点 24

重点、难点解析及典型例题 25

练习题 28

本章自测题 31

第9章 多元函数微分学 34

本章知识体系 34

9.1 多元函数的极限与连续性 34

知识要点 34

重点、难点解析及典型例题 35

练习题 36

9.2 偏导数 38

知识要点 38

重点、难点解析及典型例题 39

练习题 40

9.3 全微分及其应用 42

知识要点 42

重点、难点解析及典型例题 43

练习题 44

9.4 复合函数的微分法 46

知识要点 46

重点、难点解析及典型例题 47

练习题 49

9.5 隐函数的求导公式 51

知识要点 51

重点、难点解析及典型例题 51

练习题 53

9.6 多元函数的极值问题 54

知识要点 54

重点、难点解析及典型例题 56

练习题 58

本章自测题 59

第10章 重积分 63

本章知识体系 63

10.1 二重积分的概念及性质 63

知识要点 63

重点、难点解析及典型例题 64

练习题 64

10.2 二重积分的计算 65

知识要点 65

重点、难点解析及典型例题 66

练习题 70

10.3 三重积分 72

知识要点 72

重点、难点解析及典型例题 73

练习题 75

10.4 重积分的应用 77

知识要点 77

重点、难点解析及典型例题 78

练习题 78

本章自测题 80

第11章 级数理论 82

本章知识体系 82

11.1 常数项级数的概念及性质 82

知识要点 82

重点、难点解析及典型例题 83

练习题 84

11.2 常数项级数敛散性的判别法 86

知识要点 86

重点、难点解析及典型例题 88

练习题 90

11.3 幂级数 92

知识要点 92

重点、难点解析及典型例题 94

练习题 98

11.4 函数的幂级数展开 101

知识要点 101

重点、难点解析及典型例题 101

练习题 103

11.5 函数的幂级数展开式的应用 105

知识要点 105

重点、难点解析及典型例题 106

练习题 106

11.6 傅里叶级数 107

知识要点 107

重点、难点解析及典型例题 108

练习题 111

11.7 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 113

知识要点 113

重点、难点解析及典型例题 113

练习题 115

本章自测题 116

第12章 微分方程 120

本章知识体系 120

12.1 微分方程的基本概念 120

知识要点 120

重点、难点解析及典型例题 121

练习题 121

12.2 一阶微分方程 122

知识要点 122

重点、难点解析及典型例题 122

练习题 123

12.3 可降阶的高阶微分方程及其通解结构 125

知识要点 125

重点、难点解析及典型例题 125

练习题 126

12.4 二阶常系数线性微分方程 128

知识要点 128

重点、难点解析及典型例题 129

练习题 130

本章自测题 131

第13章 线面积分 133

本章知识体系 133

13.1 对弧长的曲线积分 133

知识要点 133

重点、难点解析及典型例题 135

练习题 136

13.2 对坐标的曲线积分 138

知识要点 138

重点、难点解析及典型例题 140

练习题 141

13.3 格林公式 曲线积分与路径无关的条件 143

知识要点 143

重点、难点解析及典型例题 144

练习题 146

13.4 第一类曲面积分 149

知识要点 149

重点、难点解析及典型例题 149

练习题 152

13.5 第二类曲面积分 154

知识要点 154

重点、难点解析及典型例题 156

练习题 158

13.6 高斯公式与斯托克斯公式 159

知识要点 159

重点、难点解析及典型例题 161

练习题 164

本章自测题 166

习题参考答案 170

参考文献 179