2007年考研数学（理工类）知识点归纳与总结PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第一章 函数 极限 连续 1

目标90分 深入理解篇 3

1 函数 3

2 极限 6

3 连续 9

目标115分 稳步提高篇 12

专题一：函数的概念和基本性质 12

专题二：求极限的方法 13

专题三：闭区间上连续函数的性质 18

目标135分 综合测试篇 20

第二章 一元函数微分学 24

目标90分 深入理解篇 26

1 导数 26

2 微分 30

目标115分 稳步提高篇 33

专题一：导数的定义 34

专题二：求导的方法 36

专题三：微分中值定理 38

专题四：导数的应用 40

专题五：不等式 43

目标135分 综合测试篇 44

第三章 一元函数积分学 49

目标90分 深入理解篇 50

1 不定积分 50

1 定积分 52

目标115分 稳步提高篇 57

专题一：不定积分和定积分的计算 57

专题二：定积分的计算 60

专题三：变上限积分 63

专题四：定积分的应用 65

目标135分 综合测试篇 69

第四章 向量代数和空间解析几何 73

目标90分 深入理解篇 74

1 向量代数 74

2 空间解析几何 76

目标115分 稳步提高篇 81

专题一：向量三个积的性质 81

专题二：空间直线与空间平面 82

目标135分 综合测试篇 87

第五章 多元函数微分学 91

目标90分 深入理解篇 92

1 二元函数 92

2 多元函数的偏导数和全微分 93

3 多元函数微分法 95

4 多元函数微分的应用 97

目标115分 稳步提高篇 103

专题一：二元函数的极限、连续、偏导数和全微分 103

专题二：多元函数微分法 105

专题三：多元函数微分的应用 107

目标135分 综合测试篇 110

第六章 多元函数积分学 116

目标90分 深入理解篇 118

1 二重积分 118

2 三重积分 121

3 第一类曲线积分（对弧长） 124

4 第二类曲线积分（对坐标） 126

5 两类曲线积分之间的关系 127

6 第一类曲面积分（对面积） 128

7 第二类曲面积分（对坐标） 130

8 两类曲面积分之间的关系 132

9 场论 133

目标115分 稳步提高篇 135

专题一：二重积分 135

专题二：三重积分 139

专题三：曲线积分 142

专题四：曲面积分 149

专题五：场论 154

目标135分 综合测试篇 156

第七章 无穷级数 162

目标90分 深入理解篇 164

1 数项级数 164

2 函数项级数 170

3 傅里叶级数 174

目标115分 稳步提高篇 177

专题一：正项级数的判敛 177

专题二：任意项级数的判敛 180

专题三：幂级数 181

专题四：级数求和 183

专题五：傅里叶级数 185

目标135分 综合测试篇 186

第八章 常微分方程 192

目标90分 深入理解篇 193

1 微分方程的有关概念 193

2 一阶微分方程 193

3 线性微分方程 197

4 二阶微分方程 198

目标115分 稳步提高篇 202

专题一：一阶微分方程 203

专题二：二阶及高阶线性微分方程 207

专题三：微分方程的简单应用 209

目标135分 综合测试篇 210

第二部分 线性代数 216

第一章 行列式 216

目标90分 深入理解篇 217

1 行列式中的一些定义 217

2 行列式的性质 219

3 克拉默法则 220

目标115分 稳步提高篇 222

专题一：行列式的性质 222

专题二：行列式的计算 223

专题三：克拉默法则 226

目标135分 综合测试篇 227

第二章 矩阵 232

目标90分 深入理解篇 232

1 矩阵及其运算 232

2 特殊矩阵 234

3 逆矩阵 235

4 初等变换 236

5 分块矩阵 238

目标115分 稳步提高篇 240

专题一：方阵的n次幂 240

专题二：矩阵的行列式计算 242

专题三：矩阵的逆和伴随矩阵 243

目标135分 综合测试篇 244

第三章 向量 248

目标90分 深入理解篇 249

1 向量 249

2 线性相关性 249

3 向量组的秩 249

4 矩阵的秩 253

5 向量空间 254

目标115分 稳步提高篇 257

专题一：线性相关和线性无关 257

专题二：关于AB=0题型处理方法 258

专题三：矩阵的秩 259

专题四：向量组的线性表出和秩 260

专题五：向量空间和过渡矩阵 261

目标135分 综合测试篇 262

第四章 线性方程组 266

目标90分 深入理解篇 267

1 齐次线性方程组 267

2 非齐次线性方程组 270

目标115分 稳步提高篇 273

专题一：利用解的性质求线性方程组和非线性方程组的通解 273

专题二：两组线性方程组的解的问题 276

专题三：线性方程组的解与解析几何 277

目标135分 综合测试篇 278

第五章 矩阵的特征值和特征向量 284

目标90分 深入理解篇 285

1 特征值和特征向量 285

2 相似矩阵 289

3 矩阵可对角化的条件 290

4 实对称矩阵的相似对角化 291

目标115分 稳步提高篇 293

专题一：特征值、特征向量性质的应用 293

专题二：相似矩阵性质的应用 296

专题三：伴随矩阵的特征值和特征向量 297

专题四：实对阵矩阵性质的应用 298

目标135分 综合测试篇 299

第六章 二次型 302

目标90分 深入理解篇 303

1 二次型 303

2 二次型的标准形 304

3 二次型的规范形 306

4 实二次型的正定性 307

目标115分 稳步提高篇 310

专题一：二次型的标准形和规范形 310

专题二：矩阵正定性质相关 312

专题三：矩阵正定性的有关证明 312

目标135分 综合测试篇 314

第三部分 概率论与数理统计 318

第一章 随机事件与概率 318

目标90分 深入理解篇 319

1 随机事件 319

2 事件间的关系与运算 320

3 事件的概率 322

4 概率论的基本公式 324

5 独立性和独立重复试验 325

目标115分 稳步提高篇 328

专题一：古典概型和几何概型 328

专题二：概率、条件概率和全概率 330

专题三：事件的独立性和独立重复试验 333

目标135分 综合测试篇 334

第二章 随机变量及其分布 336

目标90分 深入理解篇 337

1 随机变量 337

2 分布函数 338

3 离散型随机变量 338

4 连续型随机变量 341

5 随机变量函数的分布 343

目标115分 稳步提高篇 345

专题一：随机变量的分布函数 345

专题二：离散型随机变量的概率分布 347

专题三：连续型随机变量的密度函数 349

专题四：随机变量函数的概率分布 351

第三章 二维随机变量的分布 354

目标90分 深入理解篇 355

1 二维随机变量及其概率分布 355

2 二维离散型随机变量 356

3 二维连续型随机变量 357

4 二维随机变量的独立性 358

5 常见二维随机变量的分布 359

6 随机变量简单函数的分布 360

目标115分 稳步提高篇 364

专题一：二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 364

专题二：二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度 367

专题三：二维随机变量的独立性 368

专题四：随机变量简单函数的分布 369

目标135分 综合测试篇 372

第四章 随机变量的数字特征 375

目标90分 深入理解篇 376

1 离散型随机变量的数字特征 376

2 连续型随机变量的数字特征 378

3 二维随机变量的数字特征 379

目标115分 稳步提高篇 381

专题一：随机变量的数字特征 381

专题二：随机变量函数的数字特征 386

目标135分 综合测试篇 388

第五章 大数定律和中心极限定理 391

目标90分 深入理解篇 392

1 切比雪夫不等式 392

2 大数定律 392

3 中心极限定理 394

目标115分 稳步提高篇 395

专题一：切比雪夫不等式 395

专题二：中心极限定理 396

目标135分 综合测试篇 397

第六章 数理统计的基本概念 399

目标90分 深入理解篇 400

1 总体和样本 400

2 常见抽样分布及分位数 401

3 正态总体的几个常用分布转化 403

目标115分 稳步提高篇 406

专题一：常用统计量和常见抽样分布 406

专题二：正态总体的几个常用分布转化 408

目标135分 综合测试篇 409

第七章 参数估计 412

目标90分 深入理解篇 413

1 点估计 413

2 区间估计 416

目标115分 稳步提高篇 417

专题一：矩估计和最大似然估计 417

专题二：单个正态总体的区间估计 420

专题三：两个正态总体的区间估计 421

目标135分 综合测试篇 422

第八章 假设检验 426

目标90分 深入理解篇 427

1 假设检验的一些重要概念 427

2 正态总体均值和方差的假设检验 428

目标115分 稳步提高篇 430

专题一：单个正态总体均值和方差的假设检验 430

专题二：两个正态总体均值和方差的假设检验 430

目标135分 综合测试篇 431