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第1章 跟踪问题 1

1.1 跟踪问题描述 1

1.1.1 观测和运动模型 2

1.1.2 估计 2

1.1.3 滤波 3

1.2 例1：跟踪一艘水面舰艇 5

1.2.1 目标状态的先验分布 6

1.2.2 运动模型 7

1.2.3 测量模型 7

1.2.4 跟踪输出 8

1.3 例2：纯方位跟踪 12

1.3.1 例子描述 13

1.3.2 先验分布 13

1.3.3 运动模型 14

1.3.4 测量模型 15

1.3.5 粒子滤波描述 17

1.3.6 评述 19

1.3.7 跟踪输出 19

1.4 例3：潜望镜探测和跟踪 22

1.4.1 目标跟踪 23

1.4.2 例子 24

1.5 例4：多目标跟踪 27

1.5.1 软相关 28

1.6 小结 35

参考文献 35

第2章 贝叶斯推断和似然函数 37

2.1 贝叶斯推断的情形 38

2.1.1 频率论者的观点 38

2.1.2 条件论者的观点 39

2.1.3 贝叶斯论者的观点 39

2.2 似然函数和贝叶斯原理 42

2.2.1 似然函数 42

2.2.2 贝叶斯原理 43

2.2.3 贝叶斯原理的序贯性质 44

2.3 似然函数的例子 44

2.3.1 高斯接触模型 44

2.3.2 高斯型方位误差模型 45

2.3.3 混合方位和接触的测量 47

2.3.4 目标否定的信息 50

2.3.5 确定的信息 53

2.3.6 雷达和红外检测 54

2.3.7 信号-加-噪声模型 55

2.3.8 小结 59

参考文献 60

第3章 单目标跟踪 61

3.1 贝叶斯滤波 61

3.1.1 递归贝叶斯滤波 62

3.1.2 预测和平滑 68

3.1.3 递归预测 68

3.1.4 递归平滑 69

3.1.5 批处理平滑 71

3.1.6 陆地规避 71

3.2 卡尔曼滤波 74

3.2.1 离散卡尔曼滤波 74

3.2.2 连续-离散卡尔曼滤波 79

3.2.3 卡尔曼平滑 85

3.3 非线性滤波的粒子滤波实现 89

3.3.1 粒子生成 90

3.3.2 粒子滤波递归 91

3.3.3 再采样 91

3.3.4 扰动目标状态 92

3.3.5 收敛性 94

3.3.6 奇异子 94

3.3.7 多运动模型 95

3.3.8 高维状态空间 96

3.4 小结 96

参考文献 96

第4章 经典多目标跟踪 99

4.1 多目标跟踪 101

4.1.1 多目标运动模型 101

4.1.2 多目标似然函数 102

4.1.3 多目标贝叶斯递归 103

4.2 多假设跟踪 104

4.2.1 接触 105

4.2.2 扫描 106

4.2.3 数据关联假设 106

4.2.4 扫描和扫描关联假设 108

4.2.5 多假设跟踪分解 110

4.3 独立多假设跟踪 112

4.3.1 条件独立关联似然函数 113

4.3.2 扫描关联似然函数例子 114

4.3.3 独立定理 115

4.3.4 独立MHT递归 118

4.4 线性-高斯多假设跟踪 120

4.4.1 线性-高斯情况下的MHT递归 120

4.4.2 后验分布和关联概率 121

4.5 非线性联合概率数据关联 125

4.5.1 扫描关联假设 125

4.5.2 扫描关联概率 126

4.5.3 JPDA后验 128

4.5.4 允许新目标出现和删除存在目标 128

4.5.5 粒子滤波实现 129

4.5.6 例子 130

4.6 概率多假设跟踪 131

4.6.1 PMHT假设 132

4.6.2 关联上的后验分布 134

4.6.3 期望的最大化 136

4.6.4 非线性PMHT 138

4.6.5 线性-高斯PMHT 140

4.6.6 式（4.81）的证明 141

4.7 小结 143

4.8 说明 145

参考文献 147

第5章 多目标强度滤波 149

5.1 多目标状态的点过程模型 151

5.1.1 PPP的基本属性 152

5.1.2 PPP的概率分布函数 154

5.1.3 点过程的叠加 154

5.1.4 目标运动过程 154

5.1.5 传感器测量过程 155

5.1.6 过程稀释 155

5.1.7 扩展空间 156

5.2 iFilter 156

5.2.1 扩展状态空间建模 157

5.2.2 预测的检测和未检测目标过程 158

5.2.3 测量过程 158

5.2.4 贝叶斯后验点过程（信息更新） 159

5.2.5 PPP近似 160

5.2.6 PPP近似中的相关损失 161

5.2.7 iFilter滤波 161

5.2.8 PPP的变换仍为PPP 162

5.3 PHD滤波 164

5.4 iFilter的PGF方法 167

5.4.1 PGF概述 167

5.4.2 有限格网上的iFilter 171

5.4.3 格网状态和直方数据的联合PGF 171

5.4.4 小单元极限 180

5.5 扩展目标滤波 182

5.6 小结 183

5.7 注记 184

5.7.1 其他话题 184

5.7.2 背景 185

参考文献 185

第6章 使用跟踪生成测量的多目标跟踪 188

6.1 最大后验罚函数跟踪 189

6.1.1 MAP-PF方程 190

6.1.2 迭代优化 193

6.1.3 算法 196

6.1.4 变形 197

6.2 粒子滤波实现 198

6.3 线性-高斯实现 199

6.4 例子 200

6.4.1 模型 200

6.4.2 MAP-PF实现 203

6.4.3 JDPA实现 207

6.4.4 例子总结 209

6.5 小结 209

6.6 注记 210

6.7 传感器阵列观测模型和信号处理 211

6.7.1 传感器观测模型 211

6.7.2 阵列信号处理 213

6.7.3 Cramer-Rao限界 216

参考文献 218

第7章 似然比检测和跟踪 220

7.1 基本检测和关系 221

7.1.1 似然比 222

7.1.2 测量似然比 223

7.2 似然比递归 223

7.2.1 简化似然比递归 225

7.2.2 对数似然比 227

7.3 声明目标存在 228

7.3.1 最小化贝叶斯风险 228

7.3.2 在给定置信度下的目标声明 229

7.3.3 声明的奈曼-皮尔逊判据 229

7.3.4 检测前跟踪 230

7.4 LRDT低信噪比例子 230

7.4.1 简单例子 230

7.4.2 潜望镜检测的例子 237

7.5 具有高杂波率的阈值数据 240

7.5.1 测量和虚警模型 241

7.5.2 多基地声纳例子 243

7.6 基于格网的实现 246

7.6.1 先验似然比 246

7.6.2 运动模型 247

7.6.3 信息更新 249

7.7 使用LRDT进行多目标跟踪 249

7.7.1 测量似然比的局部性质 249

7.7.2 用做多目标跟踪检测的LRDT 251

7.8 iLRT 251

7.8.1 强度滤波的粒子滤波实现 252

7.8.2 目标检测和跟踪估计 254

7.8.3 例子 255

7.9 小结 257

7.10 注记 258

参考文献 259

附录 高斯密度引理 260