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第一篇 静力学 4

静力学引言 4

第1章 静力学公理和物体的受力分析 6

1.1 静力学基本概念 6

1.1.1 刚体的概念 6

1.1.2 力的概念 6

1.2 静力学公理 7

1.3 约束和约束力物体的受力分析 9

1.3.1 约束和约束力 9

1.3.2 物体的受力分析和受力图 12

本章小结 16

思考题 16

习题A 17

习题B 18

第2章 平面汇交力系与平面力偶系 20

2.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 20

2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 力多边形法则 20

2.1.2 平面汇交力系平衡的几何条件 21

2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 22

2.2.1 力的投影 22

2.2.2 力的分解 23

2.2.3 平面汇交力系合成的解析法及平衡方程 23

2.3 平面力对点之矩的概念及其计算 26

2.3.1 力对点的矩 26

2.3.2 平面汇交力系的合力矩定理 26

2.4 平面力偶理论 28

2.4.1 力偶与力偶矩 28

2.4.2 同平面内力偶的等效定理 29

2.4.3 平面力偶系的合成与平衡条件 30

本章小结 32

思考题 34

习题A 36

习题B 38

第3章 平面一般力系 41

3.1 平面一般力系的简化 主矢和主矩 41

3.1.1 力向一点的平移定理 41

3.1.2 平面一般力系向作用面内一点的简化 主矢和主矩 42

3.1.3 平面一般力系简化结果的分析 44

3.2 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 46

3.3 物体系统的平衡 静定和静不定问题 49

3.4 平面桁架及其内力计算 53

3.5 摩擦问题 56

3.5.1 滑动摩擦 56

3.5.2 摩擦角与自锁现象 57

3.5.3 滚动摩阻 58

3.5.4 考虑摩擦时物体的平衡问题 59

本章小结 62

思考题 63

习题A 64

习题B 68

第4章 空间一般力系 71

4.1 空间汇交力系 71

4.1.1 力在直角坐标轴上的投影 71

4.1.2 空间汇交力系的合成与平衡条件 72

4.2 力对点的矩与力对轴的矩 73

4.2.1 力对点的矩以矢量表示 73

4.2.2 力对轴的矩 74

4.2.3 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 74

4.3 空间力偶 76

4.3.1 力偶矩以矢量表示 76

4.3.2 空间力偶的等效定理 77

4.3.3 空间力偶系的合成与平衡条件 77

4.4 空间一般力系向一点的简化 主矢和主矩 79

4.4.1 空间一般力系向一点的简化 79

4.4.2 空间一般力系的简化结果分析 79

4.5 空间一般力系的平衡方程及举例 81

4.5.1 空间一般力系的平衡方程 81

4.5.2 空间约束的类型举例 82

4.5.3 空间力系平衡问题举例 83

4.6 重心 85

4.6.1 重心的概念 85

4.6.2 物体的重心坐标公式 85

本章小结 88

思考题 90

习题A 90

习题B 92

第二篇 运动学 94

运动学引言 94

第5章 点的运动学 95

5.1 点的运动的矢径法 95

5.1.1 点的运动方程 95

5.1.2 点的速度 95

5.1.3 点的加速度 96

5.2 点的运动的直角坐标法 97

5.2.1 点的运动方程 97

5.2.2 点的速度在直角坐标轴上的投影 97

5.2.3 点的加速度在直角坐标轴上的投影 98

5.3 点的运动的自然法 103

5.3.1 点的运动方程 103

5.3.2 自然坐标轴系 103

5.3.3 点的速度在自然坐标轴上的投影 104

5.3.4 点的加速度在自然坐标轴上的投影 105

本章小结 110

思考题 111

习题A 112

习题B 113

第6章 刚体的基本运动 115

6.1 刚体的平行移动 115

6.2 刚体的定轴转动 116

6.2.1 转动方程 116

6.2.2 角速度 117

6.2.3 角加速度 117

6.3 定轴转动刚体内各点的速度和加速度 118

6.4 轮系的传动比 120

6.4.1 齿轮传动 121

6.4.2 带轮传动 121

6.5 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度 123

本章小结 126

思考题 127

习题A 128

习题B 129

第7章 点的合成运动 131

7.1 绝对运动 相对运动 牵连运动 131

7.2 点的速度合成定理 134

7.3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 137

7.4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理 141

7.4.1 特例的证明 141

7.4.2 矢量的绝对导数和相对导数 143

7.4.3 用矢量分析法证明牵连运动为转动时点的加速度合成定理 144

本章小结 149

思考题 150

习题A 150

习题B 153

第8章 刚体的平面运动 156

8.1 刚体平面运动的概述和运动简化 156

8.2 平面图形的运动方程及运动分解 157

8.3 平面图形内各点的速度分析 158

8.3.1 求平面图形内各点速度的基点法 158

8.3.2 求平面图形内各点速度的瞬心法 161

8.4 平面图形内各点的加速度分析 166

8.5 运动学综合应用举例 169

本章小结 173

思考题 174

习题A 175

习题B 178

第三篇 动力学 181

动力学引言 181

第9章 质点动力学的基本方程 182

9.1 动力学基本定律 182

9.2 质点的运动微分方程 183

9.2.1 质点运动微分方程在直角坐标轴上的投影 184

9.2.2 质点运动微分方程在自然坐标轴上的投影 184

9.2.3 质点动力学的两类问题 184

9.3 质点相对运动动力学的基本方程 189

本章小结 193

思考题 193

习题A 194

习题B 195

第10章 动量定理 197

10.1 动量与冲量 197

10.1.1 动量 197

10.1.2 冲量 199

10.2 质点系的动量定理 199

10.2.1 质点系的动量定理 199

10.2.2 质点系动量守恒定律 201

10.3 质心运动定理 206

10.3.1 质心运动定理 206

10.3.2 质心运动守恒定律 207

本章小结 210

思考题 211

习题A 212

习题B 213

第11章 动量矩定理 215

11.1 质点和质点系的动量矩 215

11.1.1 质点的动量矩 215

11.1.2 质点系的动量矩 216

11.2 动量矩定理 217

11.2.1 质点的动量矩定理 217

11.2.2 质点的动量矩守恒定律 217

11.2.3 质点系的动量矩定理 219

11.2.4 质点系的动量矩守恒定律 220

11.3 刚体绕定轴的转动微分方程 223

11.4 刚体对轴的转动惯量 226

11.4.1 简单形状物体转动惯量的计算 227

11.4.2 惯性半径（或回转半径） 228

11.4.3 平行轴定理 230

11.5 质点系相对于质心的动量矩定理 230

11.5.1 质点系相对质心的动量矩 231

11.5.2 质点系相对于质心的动量矩定理 232

11.6 刚体的平面运动微分方程 232

本章小结 236

思考题 237

习题A 239

习题B 242

第12章 动能定理 244

12.1 功和动能的概念及其计算 244

12.1.1 常力的功 244

12.1.2 变力的功 244

12.1.3 质点系的动能 248

12.2 动能定理 250

12.2.1 按内力和外力分类动能定理的表达形式 251

12.2.2 按主动力和约束反力分类动能定理的表达形式 252

12.3 功率和功率方程 256

12.3.1 功率 256

12.3.2 功率方程 256

12.3.3 机械效率 257

12.4 势力场和势能及其性质 259

12.4.1 势力场 259

12.4.2 势能 259

12.4.3 有势力的功 260

12.4.4 势力场的其他性质 261

12.5 机械能守恒定律 262

12.6 动力学普遍定理的综合应用 264

本章小结 269

思考题 270

习题A 272

习题B 276

第13章 达朗贝尔原理 280

13.1 惯性力与达朗贝尔原理 280

13.1.1 质点的达朗贝尔原理 280

13.1.2 质点系的达朗贝尔原理 281

13.2 刚体惯性力系的简化 283

13.2.1 平动刚体惯性力系的简化 284

13.2.2 定轴转动刚体惯性力系的简化 284

13.2.3 平面运动刚体惯性力系的简化 285

13.3 刚体绕定轴转动时轴承的动约束力 290

13.4 静平衡与动平衡的概念 292

13.4.1 静平衡 293

13.4.2 动平衡 293

本章小结 295

思考题 296

习题A 296

习题B 298

第14章 虚位移原理 301

14.1 约束的分类 自由度与广义坐标 301

14.1.1 约束及其分类 301

14.1.2 质点系的自由度与广义坐标 303

14.2 虚位移和虚功 理想约束 303

14.2.1 虚位移和虚功 303

14.2.2 理想约束 306

14.3 虚位移原理及其应用 306

本章小结 311

思考题 312

习题A 312

习题B 314

第15章 动力学普遍方程和拉格朗日方程 317

15.1 动力学普遍方程 317

15.2 拉格朗日方程 321

15.3 拉格朗日方程的首次积分 327

15.3.1 循环积分 327

15.3.2 广义能量积分 327

15.3.3 能量积分 329

本章小结 332

思考题 333

习题A 334

习题B 336

第16章 碰撞 338

16.1 碰撞现象的特征及其假定 338

16.1.1 碰撞现象的特征 338

16.1.2 基本假定 338

16.2 恢复系数 339

16.3 用于碰撞过程的基本定理 340

16.3.1 用于碰撞过程的动量定理——冲量定理 340

16.3.2 用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理 340

16.4 两物体的对心碰撞 341

16.4.1 两平动物体的对心正碰撞 341

16.4.2 两平动物体对心正碰撞的动能损失 343

16.4.3 两平动物体的对心斜碰撞 346

16.5 碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用 撞击中心 348

16.5.1 刚体角速度的变化 348

16.5.2 支座的反碰撞冲量 撞击中心 348

16.6 碰撞冲量对平面运动刚体的作用 351

本章小结 353

思考题 354

习题A 355

习题B 357

参考文献 359