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1 绪论 1

1.1 材料力学的任务和研究内容 1

1.1.1 构件分类及其变形 1

1.1.2 材料力学的研究对象和研究内容 2

1.1.3 构件的强度、刚度和稳定性 3

1.2 杆件的受力和变形形式 4

1.3 基本假定 5

1.3.1 连续性假定 5

1.3.2 均匀性假定 6

1.3.3 各向同性假定 6

1.4 外力和内力 6

1.4.1 外力 6

1.4.2 内力与内力分量 6

1.4.3 截面法 7

1.5 应力及其与内力分量之间的关系 10

1.5.1 正应力和切应力 10

1.5.2 一点处应力状态的概念 10

1.5.3 应力与内力分量之间的关系 11

1.6 应变以及应力-应变关系 12

1.6.1 应变的概念与定义 12

1.6.2 应力与应变之间的物性关系 13

1.6.3 圣维南原理 13

1.7 结论与讨论 14

习题 14

2 轴向拉伸和压缩 16

2.1 轴力与轴力图 16

2.1.1 杆件横截面上的内力 16

2.1.2 轴力图 17

2.2 拉压杆的应力 18

2.2.1 拉压杆横截面上的应力 18

2.2.2 拉压杆斜截面上的应力 19

2.2.3 应力集中的概念 20

2.3 材料的力学性能 21

2.3.1 试验试样和设备 21

2.3.2 低碳钢在拉伸时的力学性能 22

2.3.3 其他塑性材料在拉伸时的力学性能 23

2.3.4 铸铁在拉伸时的力学性能 24

2.3.5 低碳钢在压缩时的力学性能 24

2.3.6 铸铁在压缩时的力学性能 25

2.4 轴向拉伸和压缩时的强度条件 25

2.4.1 许用应力和安全系数 25

2.4.2 强度条件 26

2.5 轴向拉伸和压缩时的变形 27

2.5.1 拉压杆轴向变形 27

2.5.2 拉压杆横向变形 28

2.6 简单静不定问题 30

2.6.1 拉压静不定求解 30

2.6.2 装配应力 32

2.6.3 温度应力 33

2.7 结论与讨论 34

习题 36

3 连接件的实用计算 40

3.1 工程中常见的连接结构 40

3.2 铆钉或螺栓连接件的强度失效形式及相应的实用计算方法 43

3.2.1 连接件剪切破坏及剪切实用计算 44

3.2.2 连接件的挤压破坏及挤压强度计算 44

3.2.3 连接板的拉断强度计算 45

3.2.4 连接件后面的连接板的剪切计算 45

3.3 焊缝与胶粘接缝的剪切实用计算 47

3.4 结论与讨论 51

习题 51

4 扭转 54

4.1 外力偶矩、扭矩和扭矩图 55

4.1.1 外力偶矩 55

4.1.2 扭矩 55

4.1.3 扭矩图 55

4.2 切应力互等定理和剪切胡克定律 56

4.2.1 切应力互等定理 56

4.2.2 剪切胡克定律 57

4.2.3 各向同性材料各弹性常数之间的关系 57

4.3 圆轴扭转时横截面上的应力分析和强度计算 57

4.3.1 圆轴扭转时横截面上的应力 57

4.3.2 圆轴扭转时斜截面上的应力 60

4.3.3 圆轴扭转时的强度条件 61

4.4 圆轴扭转时的变形分析与刚度条件 63

4.5 薄壁圆筒扭转 64

4.6 非圆截面杆件扭转 66

4.6.1 矩形截面轴扭转 66

4.6.2 开口、闭口薄壁截面杆件的自由扭转 67

4.7 结论与讨论 70

习题 70

5 弯曲内力 73

5.1 弯曲的几个基本概念 73

5.2 梁的约束及类型 74

5.2.1 支座形式与支反力 74

5.2.2 梁的类型 74

5.3 梁的剪力和弯矩 75

5.4 剪力、弯矩方程和剪力图、弯矩图 77

5.5 剪力、弯矩与分布载荷集度之间的微分关系 80

5.5.1 剪力、弯矩与分布载荷集度的微分关系 81

5.5.2 集中力和集中力偶在剪力图和弯矩图中的表现 81

5.5.3 剪力、弯矩与分布载荷集度的微分关系以及几何意义汇总 82

5.5.4 剪力、弯矩与分布载荷集度的积分关系 82

5.6 刚架和曲梁的内力 86

5.6.1 刚架内力 86

5.6.2 曲梁内力 87

5.7 结论和讨论 88

习题 89

6 弯曲应力 94

6.1 弯曲正应力 95

6.1.1 几何方面 95

6.1.2 物理方面 96

6.1.3 平衡方面 97

6.2 弯曲切应力 99

6.2.1 矩形截面梁的弯曲切应力 99

6.2.2 工字形截面梁的切应力 101

6.2.3 箱形截面梁的切应力 102

6.2.4 薄壁环形截面梁的切应力 103

6.2.5 圆截面梁的切应力 103

6.2.6 弯曲正应力和弯曲切应力的比较 104

6.3 斜弯曲 105

6.3.1 产生斜弯曲的加载条件 105

6.3.2 叠加法确定斜弯曲时横截面上的正应力 106

6.3.3 最大正应力确定 106

6.4 开口薄壁非对称截面梁的弯曲 109

6.4.1 薄壁结构的工程实例 110

6.4.2 弯曲中心 110

6.4.3 弯曲中心的确定方法 112

6.5 组合梁横截面上的弯曲正应力计算 113

6.5.1 组合梁的工程实例 113

6.5.2 组合梁横截面弯曲正应力计算 114

6.6 梁的强度条件 118

6.6.1 弯曲正应力强度条件 119

6.6.2 弯曲切应力强度条件 119

6.7 梁的合理强度设计 123

6.7.1 改变梁的加载方式，减小梁的最大弯矩 123

6.7.2 合理安排支撑方式，减小梁的最大弯矩 123

6.7.3 合理设计梁的截面形状和尺寸，提高梁的抗弯截面系数 124

6.7.4 等强度梁 126

6.8 结论与讨论 128

习题 130

7 弯曲变形 135

7.1 梁的位移-挠度和转角 135

7.2 梁的挠曲线近似微分方程 136

7.3 积分法计算梁的位移 138

7.4 叠加法计算梁的挠度和转角 142

7.5 简单静不定梁计算 147

7.5.1 简单静不定梁的计算 147

7.5.2 连续梁计算 151

7.6 梁的刚度条件与合理刚度设计 153

7.6.1 梁的刚度条件 153

7.6.2 梁的合理刚度设计 154

7.7 结论与讨论 154

习题 156

8 应力状态与强度理论 160

8.1 应力状态的基本概念 160

8.1.1 应力状态概述 160

8.1.2 描述一点应力状态的基本方法 161

8.2 平面应力状态下任意斜截面上的应力 161

8.2.1 正负号规则 161

8.2.2 平面应力状态中任意斜截面上的正应力与切应力 162

8.3 应力状态中的主应力与最大切应力 163

8.3.1 主平面、主应力与主方向 163

8.3.2 平面应力状态的3个主应力 164

8.3.3 面内最大切应力 164

8.3.4 过一点所有斜截面中的最大切应力 165

8.4 应力圆及其应用 168

8.4.1 应力圆方程 168

8.4.2 应力圆的画法 168

8.4.3 应力圆的应用 169

8.5 广义胡克定律 170

8.6 强度理论概述 171

8.7 经典强度理论和莫尔强度理论 172

8.7.1 脆性断裂的强度理论 172

8.7.2 塑性屈服破坏的强度理论 173

8.7.3 四种强度理论的统一表达式 175

8.7.4 莫尔强度理论 175

8.8 薄壁压力容器的应力分析与强度设计简述 178

8.8.1 薄壁容器中环向应力与纵向应力 178

8.8.2 薄壁容器的强度设计 180

8.9 结论与讨论 180

习题 182

9 能量法 186

9.1 基本概念 186

9.1.1 应变能与应变能密度 186

9.1.2 体积改变能密度与畸变能密度 187

9.1.3 不同载荷作用下的应变能 187

9.2 互等定理 189

9.2.1 功的互等定理 189

9.2.2 位移互等定理 190

9.3 虚功原理、各种受力形式下内力虚功的表达式 191

9.3.1 虚功原理 191

9.3.2 各种受力形式下的内力虚功 191

9.4 莫尔定理 193

9.5 卡氏定理 195

9.5.1 卡氏第一定理 195

9.5.2 卡氏第二定理 196

9.6 图乘法 198

9.7 对称性与反对称性 201

9.7.1 对称结构的对称变形 201

9.7.2 对称结构的反对称变形 202

9.7.3 对称结构的一般变形及其简化 203

9.8 力法与正则方程 203

9.9 图乘法在求解静不定问题中的应用 204

9.10 结论与讨论 209

习题 210

10 组合变形 214

10.1 组合变形的基本概念和工程实例 214

10.2 非对称纯弯曲梁的正应力计算 215

10.2.1 非对称纯弯曲梁正应力的普遍公式 216

10.2.2 广义弯曲正应力公式的讨论 218

10.3 弯曲与轴向拉压共同作用下的应力计算 221

10.3.1 横向力和轴向力共同作用 221

10.3.2 偏心拉伸（压缩） 222

10.3.3 截面核心 225

10.4 弯曲与扭转共同作用下的应力计算 227

10.5 结论和讨论 233

习题 233

11 压杆稳定 238

11.1 压杆失稳破坏的工程实例 238

11.2 压杆稳定的基本概念 240

11.3 细长压杆临界力的欧拉公式 241

11.3.1 两端铰支细长压杆的临界力 241

11.3.2 不同刚性约束下细长压杆的临界力 243

11.4 临界应力与临界应力总图 244

11.4.1 临界应力与柔度 244

11.4.2 三类不同压杆的失效形式 244

11.4.3 三类压杆的临界应力公式 245

11.4.4 临界应力总图与ls值的确定 246

11.5 中心加载压杆稳定性计算 249

11.5.1 稳定性条件和安全系数法 249

11.5.2 折减系数法 252

11.6 提高压杆承载能力的主要途径 256

11.6.1 尽量减小压杆杆长 256

11.6.2 选择合理的截面形式 257

11.6.3 增强端部约束 257

11.6.4 合理选择材料 258

11.7 结论与讨论 258

习题 259

12 动载荷与疲劳强度概述 262

12.1 动载荷概念和工程实例 262

12.2 等加速度运动时构件上的惯性力与动应力计算 263

12.3 旋转构件的受力分析与动应力计算 265

12.4 冲击载荷与冲击应力计算 270

12.4.1 计算冲击载荷所用的基本假定 270

12.4.2 机械能守恒定律的应用 270

12.4.3 冲击时动荷系数 272

12.5 疲劳强度概述 275

12.5.1 名词和术语 275

12.5.2 疲劳失效特征 277

12.6 疲劳极限与应力-寿命曲线 278

12.6.1 影响疲劳极限的因素 278

12.6.2 提高构件疲劳强度的途径 280

12.7 疲劳强度的计算 280

12.7.1 安全系数法 280

12.7.2 等幅对称应力循环下的工作安全系数 281

12.7.3 不对称应力循环下的工作安全系数 282

12.7.4 弯扭组合交变应力状态下构件的安全系数 283

12.8 结论与讨论 285

习题 285

13 材料力学实验指导 288

13.1 单轴拉伸实验 288

13.2 单轴压缩实验 290

13.3 扭转实验 292

13.4 材料弹性常数、泊松比的测定 294

13.5 梁纯弯曲时的弯曲正应力测定 296

13.6 弯扭组合变形 297

13.7 其他实验简述 300

13.8 结论与讨论 304

附录A 平面图形的几何性质 306

附录B 型钢规格表 318

附录C 部分习题答案 331

主要参考文献 339