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第一部分 各章知识点归纳及技能训练 3

第1章 函数与极限 3

1.1函数 3

1.2极限 5

1.3极限的运算法则 7

1.4极限存在准则及两个重要极限 9

1.5无穷小量与无穷大量 11

1.6函数的连续性 13

本章小结 15

检测题 15

第2章 导数与微分 17

2.1导数的概念 17

2.2函数的和、差、积、商的求导法则 19

2.3复合函数和初等函数的导数 21

2.4隐函数的参数方程的导数 23

2.5高阶导数 25

2.6微分 27

本章小结 29

检测题 29

第3章 导数和微分的应用 31

3.1函数单调性的判定 31

3.2函数的极值及其求法 33

3.3函数的最大（小）值及其应用举例 35

3.4导数在经济分析中的应用 37

3.5微分在近似计算上的应用 39

本章小结 41

检测题 41

第4章 不定积分 43

4.1不定积分的概念 43

4.2不定积分的性质和基本积分公式 45

4.3直接积分法 45

4.4换元积分法 47

4.5分部积分法 51

4.6简易积分表的使用 53

本章小结 54

检测题 55

第5章 定积分及其应用 57

5.1定积分的概念 57

5.2定积分的性质 59

5.3定积分的计算 61

5.4定积分的换元积分法与分部积分法 63

5.5定积分的几何应用 65

5.6定积分的经济应用举例 67

5.7广义积分 69

本章小结 71

检测题 71

第6章 多元函数微分学 73

6.1多元函数及其偏导数 73

6.2高阶偏导数、全微分 75

6.3多元复合函数的偏导数 77

本章小结 79

检测题 79

第7章 微分方程 83

7.1基本概念 83

7.2一阶微分方程（1） 85

7.2一阶微分方程（2） 87

7.3二阶常系数齐次线性微分方程 89

本章小结 91

检测题 91

总复习题 93

期末检测题1 99

期末检测题2 103

第二部分 参考答案 109

第1章 函数与极限 109

第2章 导数与微分 110

第3章 导数和微分的应用 111

第4章 不定积分 112

第5章 定积分及其应用 114

第6章 多元函数微分学 114

第7章 微分方程 116

总复习题 117

期末检测题1 117

期末检测题2 117