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第1篇 预备知识 1

第1章 Maple软件使用基础知识 1

1.1 Maple软件简介 1

1.1.1数值和符号计算 1

1.1.2可视化功能 1

1.1.3应用程序开发 1

1.1.4技术文件的生成 2

1.1.5辅助教学 2

1.2 Maple 17 for Windows的安装须知 2

1.3 Maple 17 for Windows版本的基本操作 2

1.3.1文件界面 2

1.3.2工作表界面 4

1.3.3常见操作 5

1.4 Maple的基本运算功能 6

1.4.1数的表示 6

1.4.2基本的运算符号 6

1.4.3数字运算规则 6

1.4.4比较算符 7

1.4.5求算式的值 7

1.4.6调用已有的计算结果 9

1.4.7符号运算 10

1.4.8变量与系统内的常数和函数 10

1.4.9求方程及方程组的解 11

1.4.10方程组消元 12

1.4.11函数和函数包的使用 12

1.4.12动画制作 13

1.5命令小结 14

1.6运算练习 15

第2篇 微 积分 17

第2章 一元函数 17

2.1动画制作 17

2.2自主学习 17

2.3数学运算 18

2.3.1定义函数 18

2.3.2查询已定义的函数 19

2.3.3清除已定义的变量和函数 19

2.3.4变量赋值及函数值的计算 19

2.3.5绘制一元函数的图形 21

2.3.6初等函数的性质 23

2.4命令小结 25

2.5运算练习 26

第3章 极限和连续 27

3.1动画制作 27

3.2自主学习 28

3.3数学运算 28

3.3.1直观理解极限的概念 28

3.3.2求函数（数列）的极限 33

3.4命令小结 35

3.5运算练习 35

第4章 导数、微分及其应用 37

4.1动画制作 37

4.1.1切线的定义 37

4.1.2导数的定义 38

4.1.3中值定理 38

4.2自主学习 38

4.2.1用定义求导 38

4.2.2求导数 38

4.2.3导数及其图像 39

4.2.4曲线分析 39

4.2.5应用题 39

4.3数学运算 40

4.3.1求函数的一阶导数 40

4.3.2求函数的高阶导数 42

4.3.3求一元函数的微分 42

4.3.4求隐函数的导数 43

4.3.5求参数方程所确定的函数的导数 43

4.3.6导数的应用 44

4.4命令小结 47

4.5运算练习 47

第5章 不定积分、定积分及其应用 49

5.1动画制作 49

5.1.1曲边梯形的面积 49

5.1.2无穷区间上的积分 49

5.2自主学习 49

5.2.1求积分 50

5.2.2定积分应用题 50

5.3数学运算 50

5.3.1计算不定积分 50

5.3.2计算定积分 52

5.3.3计算广义积分 53

5.3.4积分的应用 54

5.4命令小结 55

5.5运算练习 55

第6章 常微分方程 57

6.1自主学习 57

6.2数学运算 57

6.2.1求常微分方程的解析解 57

6.2.2求常微分方程的数值解 59

6.3命令小结 61

6.4运算练习 61

第7章 空间解析几何 63

7.1动画制作 63

7.1.1向量运算 63

7.1.2曲面图形 63

7.1.3空间曲线图形 64

7.1.4空间点、线、面 64

7.1.5截痕面 64

7.2自主学习 64

7.2.1向量运算 65

7.2.2空间点、线、面的运算 65

7.3数学运算 65

7.3.1向量的表示及运算 65

7.3.2作空间图形 67

7.4命令小结 71

7.5运算练习 71

第8章 偏导数及其应用 73

8.1动画制作 73

8.1.1方向导数 73

8.1.2梯度 73

8.2自主学习 73

8.2.1用定义求偏导 73

8.2.2求偏导数 73

8.2.3求隐函数的导数 74

8.3数学运算 74

8.3.1定义多元函数和求值 74

8.3.2求多元函数的偏导数及全微分 75

8.3.3求多元隐函数的导数 76

8.3.4求多元函数的极值和最值 77

8.4命令小结 79

8.5运算练习 79

第9章 重积分及其应用 81

9.1动画制作 81

9.2自主学习 81

9.3数学运算 81

9.3.1计算二次积分 81

9.3.2二重积分及其几何应用 82

9.3.3三重积分及其几何应用 85

9.3.4计算曲线积分 87

9.3.5计算曲面积分 88

9.4命令小结 89

9.5运算练习 89

第10章 级数 91

10.1动画制作 91

10.2自主学习 92

10.3数学运算 92

10.3.1判断数项级数的敛散性 92

10.3.2求幂级数的和 93

10.3.3展开函数成幂级数 93

10.3.4幂级数用于近似计算 95

10.4命令小结 96

10.5运算练习 96

第3篇 线性代数 97

第11章 矩阵和行列式 97

11.1自主学习 97

11.1.1矩阵加法及乘法运算 97

11.1.2求逆矩阵 97

11.1.3求矩阵的行最简和行标准矩阵 97

11.2数学运算 98

11.2.1矩阵运算 98

11.2.2计算行列式 100

11.2.3求逆矩阵 101

11.2.4求矩阵的秩及向量组的线性相关性 102

11.2.5求解矩阵方程 104

11.3命令小结 106

11.4运算练习 106

第12章 线性方程组和二次型 108

12.1动画制作 108

12.1.1线性系统绘图 108

12.1.2特征向量绘图 108

12.2自主学习 108

12.2.1求线性方程组的增广矩阵 108

12.2.2求线性方程组的解 108

12.2.3求齐次线性方程组的基础解系 109

12.2.4求特征值 109

12.2.5求特征向量 109

12.3数学运算 109

12.3.1求线性方程组的解 109

12.3.2求特征值和特征向量 115

12.3.3二次型 116

12.4命令小结 119

12.5运算练习 119

第4篇 数理统计 121

第13章 统计分布、区间估计和假设检验 121

13.1动画制作 121

13.2自主学习 121

13.3数学运算 122

13.3.1计算均值和方差 122

13.3.2计算相关系数 122

13.3.3常用统计分布 123

13.3.4区间估计 124

13.3.5假设检验 126

13.4命令小结 130

13.5运算练习 131

第14章 方差分析和回归分析 133

14.1动画制作 133

14.2自主学习 133

14.3数学运算 133

14.3.1方差分析 133

14.3.2一元回归分析 137

14.4命令小结 140

14.5运算练习 141

参考文献 144