概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 随机事件与概率 1

第一节 基本概念 1

一、随机现象 1

二、随机试验 1

三、样本空间 1

四、随机事件 2

五、事件的运算及运算律 2

六、概率的定义及其性质 4

第二节 古典概型和几何概型 5

一、古典概型 5

二、有关计数的问题 6

三、几何概型 8

第三节 条件概率与独立性 9

一、条件概率 9

二、独立性 11

第四节 全概率公式与独立试验 12

一、全概率公式与贝叶斯公式 12

二、独立试验（伯努利试验）概型 13

第二章 随机变量及其概率分布 17

第一节 随机变量 17

一、随机变量的概念 17

二、离散型随机变量及概率分布 17

三、常见的离散型随机变量 18

第二节 随机变量的分布函数 21

一、分布函数的概念 21

二、分布函数的性质 21

三、离散型随机变量的分布函数 22

第三节 连续型随机变量及其概率密度 23

一、密度函数的性质 23

二、连续型随机变量的分布函数 23

三、几种常见的连续型随机变量 24

第四节 随机变量的函数分布 28

一、离散型随机变量函数的分布 28

二、连续型随机变量函数的分布 28

第三章 二维随机变量及其分布 35

第一节 二维随机变量及其分布函数 35

第二节 二维离散型随机变量 36

第三节 二维连续型随机变量及分布 39

一、二维连续型随机变量 39

二、常见的两种分布 40

三、二维随机变量的函数及其分布 41

第四节 边缘分布 46

一、边缘分布函数 46

二、关于二维离散型随机变量的边缘分布律 47

三、关于二维连续型随机变量的边缘密度函数 47

第五节 随机变量的独立性 48

第六节 条件分布 51

第四章 随机变量的数字特征 58

第一节 数学期望 58

一、数学期望的定义 58

二、随机变量函数的数学期望 59

三、数学期望的性质 59

四、常见的六个分布的数学期望 60

第二节 方差 61

一、方差的定义 62

二、常见的六个分布的方差 62

三、方差的性质 64

第三节 协方差和相关系数 65

一、协方差与相关系数 65

二、原点矩和中心矩 67

第五章 切比雪夫不等式和大数定律 70

第一节 切比雪夫（Chebyshev）不等式 70

第二节 大数定律 71

一、基本概念 71

二、常见的三个大数定理 71

第三节 中心极限定理 72

第六章 统计的基本概念 76

第一节 随机样本 76

一、总体和个体 76

二、子样分布 77

第二节 统计量及常见的样本分布 80

一、统计量 80

二、常用的统计量 80

三、统计中的常用分布 81

四、正态分布下样本平均数X和样本方差S2的分布 85

第七章 参数估计 89

第一节 点估计与最大似然估计 89

一、点估计的概念 89

二、矩估计法 89

三、最大似然估计 90

第二节 估计量的评选标准 93

一、无偏性 93

二、有效性 94

三、相合性 95

第三节 区间估计 96

一、单个正态总体参数的置信区间 96

二、两个正态总体N（μ1，σ 2 1），N（μ2，σ 2 2）的情况 99

三、单侧置信区间 100

第八章 假设检验 104

第一节 基本概念 104

一、实际问题 104

二、假设检验的基本思想 104

三、两类错误 105

四、假设检验的步骤 105

第二节 正态总体参数的假设检验 105

一、单个正态总体的参数假设检验 105

二、两个正态总体的参数假设检验 107

三、单侧假设检验 108

第三节 总体分布的假设检验 109

一、x2检验法的基本思想 109

二、x2检验法的基本步骤 110

习题答案 115

附表 125

参考文献 144

数学家简介 145