MATLAB数值计算方法及其在水力计算中的应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 MATLAB的工作界面 1

2 m文件 2

2.1 m脚本文件 2

2.2 m函数文件 3

3 inline函数创建 4

4变量 5

5数值结果的显示 6

6 MATLAB的标量表达式 7

第二章 矩阵 8

1矩阵的定义 8

2矩阵的转置 8

3在MATLAB中创建矩阵和向量 9

3.1向量的创建 9

3.2矩阵的创建 10

3.3特殊矩阵的直接创建 12

4向量与矩阵的尺寸获取 13

5矩阵元素访问 14

6矩阵的数学运算 15

6.1加法和减法 15

6.2乘法 16

6.3矩阵的逆 17

6.4行列式 18

7向量的范数 18

8矩阵的点运算 19

第三章MATLAB编程基础 21

1关系运算符与逻辑运算符 21

2运算符的优先级 22

3程序流程控制 23

3.1条件控制语句 23

3.2循环语句 25

3.3控制语句 26

4函数的调用 26

4.1直接调用法 26

4.2 feval调用法 27

5综合实例 27

6向量化编程 29

6.1向量化替代循环结构 29

6.2向量化拷贝 30

6.3向量化逻辑运算 30

6.4常用数学计算函数 31

7符号计算简介 32

7.1符号表达式创建 33

7.2符号微分计算 33

7.3符号积分计算 34

7.4符号表达式的数值计算 34

7.5符号表达式的精度 35

8图形绘制 36

8.1二维曲线绘制 36

8.2三维曲线绘制 38

8.3曲面绘制 38

8.4图形的注释 39

8.5坐标轴设置 40

8.6图形控制 40

8.7工程实例 41

第四章 非线性方程求根 45

1非线性方程数值计算方法 45

1.1二分法 45

1.2牛顿法 47

1.3内置函数fzero 48

1.4三种算法的特性 50

2水力计算中的非线性方程求根 51

2.1梯形明渠求正常水深 51

2.2梯形明渠求临界水深 53

2.3棱柱体水平明渠共轭水深计算 56

2.4宽顶堰流量计算 57

2.5柯列布鲁克公式计算 58

2.6有压管道管径计算 59

3 fzero函数求解广义非线性方程的根 61

3.1分段求和法基本原理 61

3.2水面线计算函数 61

3.3 fzero函数求解水面线实例 63

本章习题 69

第五章（非）线性方程组 71

1线性方程组 71

1.1反斜杠运算符求解方程组 72

1.2上三角方程组 73

1.3高斯顺序消去法 73

1.4高斯主元消去法 76

1.5矩阵的三角分解法 77

1.6反斜杠运算符基本原理 83

1.7解存在的判别方法 84

2牛顿迭代法求解非线性方程组 86

2.1基础理论 86

2.2牛顿迭代法程序实现 87

2.3三水槽联合供水问题 88

2.4三水槽联合供水算例 90

2.5非线性方程组计算函数fsolve 93

本章习题 95

第六章 插值计算与数据拟合 98

1插值计算理论 98

1.1基本思想 98

1.2拉格朗日插值法 98

1.3拉格朗日插值法程序 99

1.4 Runge现象 100

1.5分段低次插值 101

2 MATLAB内置插值函数 103

2.1一元插值函数 103

2.2二元插值函数 105

3离散数据的求根问题 108

4数据的最小二乘拟合 110

4.1直线拟合 111

4.2非线性函数的直线拟合 113

4.3线性拟合 113

4.4多元线性拟合 114

4.5拟合函数的质量评价 114

4.6数据拟合工程实例 115

本章习题 117

第七章 数值积分 121

1数值积分 121

1.1基本思想 121

1.2数值积分基本公式 121

1.3复合公式 122

1.4变步长梯形求积法 124

1.5自适应辛普森积分 126

2 MATLAB内置积分函数 128

2.1符号积分函数int 129

2.2 MATLAB数值积分函数 131

3水力计算中的数值积分问题 137

3.1大孔口出流问题 137

3.2河道过水断面面积计算 138

3.3静水压力计算 139

本章习题 141

第八章 常微分方程计算 144

1常微分方程数值计算 144

1.1常微分方程初值问题 144

1.2欧拉方法 145

1.3龙格—库塔法 146

1.4一阶微分方程组 149

1.5高阶微分方程 150

2 MATLAB求解常微分方程的内置函数 151

2.1符号计算函数 151

2.2数值计算函数 154

3水力计算中的常微分方程求解问题 157

3.1明渠水面线计算 157

3.2小孔口泄流问题 160

3.3迹线与流线计算 162

本章习题 167

参考文献 170