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计算机模拟简介 1

第一章 质点运动学 4

1.1 质点运动的描述 4

1.1.1 参考系 4

1.1.2 位置矢量 5

1.1.3 位移 5

1.1.4 速度 6

1.1.5 加速度 8

1.1.6 两类基本问题 9

1.2 圆周运动 12

1.2.1 角量描述 12

1.2.2 自然坐标描述 13

1.3 相对运动 15

计算机模拟（一） 16

习题 17

第二章 质点动力学 20

2.1 牛顿运动定律 20

2.1.1 牛顿运动定律 20

2.1.2 牛顿运动定律的应用 22

2.1.3 非惯性系 惯性力 25

2.2 动能定理 机械能守恒定律 26

2.2.1 功与功率 26

2.2.2 保守力与非保守力 势能 29

2.2.3 动能定理 30

2.2.4 机械能守恒定律 能量守恒定律 33

2.3 动量定理 动量守恒定律 35

2.3.1 质点的动量定理 35

2.3.2 质点系的动量定理 39

2.3.3 动量守恒定律 40

计算机模拟（二） 43

习题 44

第三章 刚体的定轴转动 48

3.1 刚体运动的描述 48

3.1.1 刚体的运动 48

3.1.2 刚体定轴转动的角量 50

3.2 转动定律 51

3.2.1 力矩 52

3.2.2 转动定律 53

3.3 转动动能定理 57

3.3.1 力矩的功 57

3.3.2 转动动能 58

3.3.3 转动动能定理 58

3.4 角动量定理 角动量守恒定律 60

3.4.1 角动量定理 61

3.4.2 角动量守恒定律 63

计算机模拟（三） 66

习题 67

第四章 狭义相对论 70

4.1 伽利略变换和经典力学时空观 70

4.2 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换 72

4.2.1 狭义相对论的基本原理 73

4.2.2 洛伦兹变换 73

4.3 狭义相对论的时空观 75

4.3.1 “同时”的相对性 75

4.3.2 长度的收缩 76

4.3.3 时间的延缓 77

4.4 狭义相对论动力学 78

4.4.1 质量和速度的关系 79

4.4.2 狭义相对论动力学的基本方程 79

4.4.3 质量和能量的关系 80

4.4.4 动量和能量的关系 82

习题 83

第五章 气体动理论 85

5.1 气体状态的描述 85

5.1.1 状态参量 平衡态 85

5.1.2 理想气体的微观模型 物态方程 86

5.1.3 气体分子热运动的统计规律性 86

5.2 理想气体的压强和温度 87

5.2.1 理想气体的压强 87

5.2.2 理想气体的温度 89

5.3 能量均分定理 理想气体的内能 90

5.3.1 自由度 91

5.3.2 能量均分定理 92

5.3.3 理想气体的内能 92

5.4 麦克斯韦速率分布律 93

5.4.1 速率分布函数 93

5.4.2 麦克斯韦速率分布律 94

5.4.3 三种统计速率 95

5.5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 96

5.5.1 平均碰撞频率 96

5.5.2 平均自由程 97

5.6 范德瓦耳斯方程 98

习题 99

第六章 热力学基础 102

6.1 热力学的几个基本概念 102

6.1.1 准静态过程 102

6.1.2 内能 102

6.1.3 功 103

6.1.4 热量 103

6.2 热力学第一定律 104

6.3 理想气体的典型过程 105

6.3.1 等体过程 105

6.3.2 等压过程 106

6.3.3 等温过程 107

6.3.4 绝热过程 108

6.4 循环过程 卡诺循环 111

6.4.1 循环过程 111

6.4.2 热机效率和制冷系数 111

6.4.3 卡诺循环 114

6.5 热力学第二定律 卡诺定理 115

6.5.1 可逆过程与不可逆过程 116

6.5.2 热力学第二定律的两种表述 116

6.5.3 卡诺定理 117

6.6 热力学第二定律的统计意义 熵 118

6.6.1 热力学第二定律的统计意义 118

6.6.2 熵 119

习题 120

第七章 静电场 123

7.1 电荷 库仑定律 123

7.1.1 电荷的量子化和守恒定律 123

7.1.2 库仑定律 124

7.2 电场 电场强度 126

7.2.1 电场强度 126

7.2.2 场强叠加原理 128

7.2.3 场强的计算 129

7.3 电场强度通量 高斯定理 133

7.3.1 电场强度通量 134

7.3.2 高斯定理 135

7.3.3 高斯定理的应用 137

7.4 静电场力的功 静电场的环路定理 140

7.4.1 静电场力的功 140

7.4.2 静电场的环路定理 141

7.5 电势 142

7.5.1 电势 电势差 143

7.5.2 电势的叠加原理 144

7.5.3 电势的计算 145

7.6 电场强度与电势的微分关系 148

7.7 密立根电子电荷量测量实验 149

7.8 静电场中的导体与电介质 151

7.8.1 静电场中的导体 151

7.8.2 静电场中的电介质 155

7.9 电容 静电场的能量 159

7.9.1 电容器及其电容 159

7.9.2 静电场的能量 162

计算机模拟（四） 164

习题 165

第八章 恒定磁场 171

8.1 恒定电流 电动势 171

8.1.1 恒定电流 电流密度 171

8.1.2 电源 电动势 172

8.2 磁场 磁感应强度 174

8.2.1 磁场 磁感应强度 175

8.2.2 毕奥-萨伐尔定律 176

8.2.3 毕奥-萨伐尔定律的应用 177

8.3 磁通量 磁场中的高斯定理 181

8.3.1 磁通量 181

8.3.2 磁场中的高斯定理 182

8.4 安培环路定理 183

8.4.1 安培环路定理 183

8.4.2 安培环路定理的应用 184

8.5 磁场对运动电荷的作用 186

8.5.1 洛伦兹力 186

8.5.2 带电粒子在磁场中的运动 187

8.5.3 霍尔效应 188

8.6 磁场对载流导线的作用 189

8.6.1 安培定律 190

8.6.2 磁场对载流线圈的作用 192

8.7 磁介质 193

8.7.1 磁介质的磁化 194

8.7.2 磁介质中的安培环路定理 196

8.7.3 铁磁质 198

计算机模拟（五） 200

习题 202

第九章 电磁感应 206

9.1 电磁感应定律 206

9.1.1 法拉第电磁感应定律 206

9.1.2 楞次定律 207

9.2 动生电动势和感生电动势 209

9.2.1 动生电动势 209

9.2.2 感生电动势 211

9.2.3 涡电流 212

9.3 自感和互感 213

9.3.1 自感 213

9.3.2 互感 214

9.4 磁场能量 217

9.5 位移电流 麦克斯韦方程组 218

9.5.1 位移电流 218

9.5.2 全电流定律 220

9.5.3 麦克斯韦方程组 220

计算机模拟（六） 221

习题 222

第十章 振动 226

10.1 简谐振动的描述 226

10.1.1 简谐振动的特征 226

10.1.2 描述简谐振动的物理量 228

10.2 旋转矢量法 231

10.3 简谐振动的能量 234

10.4 简谐振动的合成 235

10.4.1 两个同方向同频率简谐振动的合成 235

10.4.2 两个同方向不同频率简谐振动的合成 拍 237

10.4.3 两个相互垂直的简谐振动的合成 238

10.5 阻尼振动 受迫振动 241

10.5.1 阻尼振动 241

10.5.2 受迫振动 242

10.6 电磁振荡 244

10.6.1 LC振荡电路 244

10.6.2 无阻尼电磁振荡 245

计算机模拟（七） 247

习题 248

第十一章 波动 253

11.1 机械波的产生和传播 253

11.1.1 机械波的产生 253

11.1.2 机械波的描述 254

11.2 平面简谐波的波函数 255

11.2.1 平面简谐波的波函数 256

11.2.2 波函数的物理意义 257

11.3 波的能量 能流密度 260

11.3.1 波的能量 260

11.3.2 能流和能流密度 261

11.4 波的干涉和衍射 262

11.4.1 波的干涉 263

11.4.2 波的衍射 266

11.5 驻波 267

11.5.1 驻波的产生 267

11.5.2 驻波方程 269

11.5.3 相位跃变 271

11.5.4 振动的简正模式 271

11.6 多普勒效应 272

11.6.1 波源静止 观察者相对介质运动 272

11.6.2 观察者静止 波源相对介质运动 273

11.6.3 波源和观察者同时相对介质运动 274

11.7 声波 超声波和次声波 274

11.7.1 声波 274

11.7.2 超声波和次声波 275

11.8 电磁波 276

11.8.1 电磁波的产生与传播特性 276

11.8.2 电磁波的能量 279

计算机模拟（八） 280

习题 281

第十二章 波动光学 285

12.1 光的相干性 285

12.2 杨氏双缝干涉 光程 287

12.2.1 杨氏双缝干涉 287

12.2.2 光程 290

12.3 等倾干涉 291

12.3.1 等倾干涉 291

12.3.2 增透膜和增反膜 293

12.4 等厚干涉 295

12.4.1 劈尖干涉 295

12.4.2 牛顿环 297

12.5 迈克耳孙干涉仪 299

12.6 光的衍射 300

12.6.1 光的衍射现象 300

12.6.2 惠更斯-菲涅耳原理 302

12.6.3 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 302

12.7 单缝衍射 303

12.8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 307

12.8.1 圆孔衍射 307

12.8.2 光学仪器的分辨本领 308

12.9 光栅衍射 310

12.9.1 光栅 310

12.9.2 光栅衍射 310

12.10 X射线的衍射 314

12.11 光的偏振 马吕斯定律 316

12.11.1 自然光 偏振光 317

12.11.2 偏振片 起偏与检偏 318

12.11.3 马吕斯定律 319

12.12 反射光和折射光的偏振 320

计算机模拟（九） 322

习题 324

第十三章 量子物理基础 328

13.1 黑体辐射 普朗克量子假设 328

13.1.1 黑体辐射定律 328

13.1.2 普朗克量子假设 330

13.2 光电效应 光的波粒二象性 332

13.2.1 光电效应实验规律 333

13.2.2 爱因斯坦方程 335

13.2.3 光的波粒二象性 335

13.2.4 光电效应的应用 337

13.3 康普顿效应 338

13.4 玻尔的氢原子理论 341

13.4.1 氢原子光谱的规律 342

13.4.2 玻尔的氢原子理论 343

13.5 实物粒子的波粒二象性 347

13.6 不确定关系 350

13.7 波函数 薛定谔方程 351

13.7.1 波函数 352

13.7.2 薛定谔方程 353

13.7.3 一维定态问题 354

13.8 氢原子的量子力学描述 358

13.8.1 氢原子的薛定谔方程 358

13.8.2 三个量子数 359

13.9 电子自旋 原子的壳层结构 360

13.9.1 电子自旋 361

13.9.2 原子的壳层结构 362

习题 365

附录一 常用基本物理常量 367

附录二 MATLAB简介 368

习题参考答案 370