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妙用正弦学数学PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:赖虎强编著
- 出 版 社:成都:四川科学技术出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787536477391
- 页数:215 页
第一部分 基础数学 1
第一章 让我们亲近正弦——sinθ 1
第一节 教育数学核心概念——单位菱形面积定义正弦 1
第二节 利用单位菱形面积反求夹角的大小 6
第三节 教育数学的逻辑中心——三角形面积公式 8
第二章 算术平方根的面积意义与勾股定理 11
第一节 由正方形面积定义算术平方根 11
第二节 斜放正方形面积的简便计算与勾股定理 14
第三节 勾股定理与二次根式的化简 16
第四节 勾股定理与机械化算法 18
第五节 海伦公式——已知三角形三边求面积 19
第三章 直斜定理与特殊直角三角形 23
第一节 奥妙无穷的直斜定理 23
第二节 两角互余与勾股定理的证明 26
第三节 特殊直角三角形的边边关系 27
第四节 特殊锐角的正弦值 31
第四章 全等直角三角形 34
第一节 直角三角形全等的判定方法 34
第二节 角平分线与垂直平分线 37
第五章 等腰三角形与直角三角形斜边上的中线 41
第一节 等腰三角形的判定与性质 41
第二节 三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线 43
第三节 等腰三角形“三线合一”定理 45
第四节 直角三角形斜边上的中线与等腰三角形 47
第六章 边边边定理与尺规作图 52
第一节 几何重要定理——边边边定理 52
第二节 边边边定理的应用——尺规作图 54
第七章 正弦定理与三角形全等判定定理 59
第一节 教育数学“高架桥”——正弦定理 59
第二节 三角形全等判定定理——AAS、ASA、SAS 61
第八章 平行四边形与梯形 68
第一节 三角形内角和定理 68
第二节 执简驭繁“Z”型图 69
第三节 平行四边形的判定定理与性质定理 73
第四节 菱形的判定定理与性质定理 76
第五节 矩形的判定定理与性质定理 79
第六节 正方形的判定定理与性质定理 81
第七节 梯形的判定定理与性质定理 83
第八节 平行线等分线段定理 86
第九章 三角形、梯形中位线定理 90
第一节 三角形的中位线 90
第二节 梯形的中位线 92
第三节 四边形四边中点问题 95
第十章 平行线分线段成比例定理与黄金分割 97
第一节 平行线分线段成比例定理 97
第二节 由比例式判定两直线平行 100
第三节 三角形内、外角平分线定理(补充定理) 103
第四节 黄金分割 105
第十一章 欧氏几何的“制高点”——三角形相似 108
第一节 比例的性质 108
第二节 相似三角形的判定定理 111
第三节 学习相似三角形的基本功——看图写比例式与基本图 118
第四节 相似三角形与乘积式 119
第五节 相似三角形的性质定理 122
第十二章 圆 125
第一节 圆中最重要的角——圆心角 125
第二节 圆中最重要的角——圆周角 126
第三节 圆的切线与弦切角定理 131
第四节 相交弦定理与切割线定理、割线定理 133
第五节 垂径定理与及其推论 134
第六节 三角形的外心与内心 136
第十三章 解直角三角形 142
第一节 从直斜定理出发 142
第二节 锐角正弦、余弦的定义 145
第三节 锐角正切的定义 147
第四节 特殊锐角的三角函数值 149
第五节 射影定理与勾股定理 151
第六节 互余两角的三角函数关系与同角三角函数关系 153
第七节 勾股定理的证明 154
第二部分 拓展数学 158
第十四章 教育数学证题工具——正弦定理与余弦定理 158
第一节 正弦定理的广泛应用 158
第二节 余弦定理(高中数学重要定理) 161
第三节 直角、钝角的余弦值 163
第四节 余弦定理对三角形相似判定定理的证明 165
第十五章 教育数学逻辑中心——三角形面积公式 167
第一节 张景中教育数学逻辑结构 167
第二节 三角形面积公式——“海伦—秦九韶公式” 169
第三节 张景中教育数学重要公式——正弦和角公式 171
第四节 高中三角和角公式、差角公式 173
第十六章 共边定理与共角定理 176
第一节 面积之比与等比性质 176
第二节 张景中面积法——共边定理、共角定理 178
第三节 平面几何三大名题——塞瓦定理、梅内劳斯定理、托勒密定理 180
第三部分 教育数学 182
第十七章 几何之益与几何之困 182
一、《几何原本》对世界名人的影响 183
二、《几何原本》教学改革之困 185
三、平面几何教学应融入中国元素 187
第十八章 教育数学三十二字诀 190
一、面积为源,执简驭繁 190
二、先学正弦,结构重联 193
三、数形结合,寓理于算 194
四、衷中参西,推陈出新 197
第十九章 张景中原创概念——单位菱形面积定义正弦 199
一、正弦的不同定义 199
二、“单位菱形面积定义正弦”中的数学思想 201
三、思维的“胚胎”——单位菱形面积定义正弦 202
四、数学教育家张奠宙妙评“单位菱形面积定义正弦” 203
第二十章 张景中教育数学思想——重建三角,全局皆活 205
一、张景中教育数学思想 205
二、教育数学的精髓——执简驭繁,推陈出新 208
后记 213
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
- 《林下养蜂技术》罗文华,黄勇,刘佳霖主编 2017
- 《脱硝运行技术1000问》朱国宇编 2019
- 《催化剂制备过程技术》韩勇责任编辑;(中国)张继光 2019
- 《信息系统安全技术管理策略 信息安全经济学视角》赵柳榕著 2020