计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条 修订版PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 CAGD的研究对象与核心问题 1

1.2 形状数学描述的发展主线 2

1.3 其他一些重要进展与趋向 4

1.4 对于形状数学描述的要求 6

小结 9

复习思考与练习 9

第2章 曲线和曲面的基本理论 11

2.1 CAGD中矢量、点与直线 11

2.2 曲线与曲面的参数表示 13

2.3 曲线论 16

2.4 曲面论 25

2.5 曲线曲面的几何不变性 32

2.6 参数化与参数变换 35

小结 38

复习思考与练习 39

第3章 参数多项式插值与逼近 42

3.1 基本概念 42

3.2 多项式插值曲线 49

3.3 最小二乘逼近 56

3.4 弗格森参数三次曲线 58

3.5 张量积曲面 66

3.6 曲面数据点的参数化 67

3.7 参数多项式插值曲面 69

3.8 参数双三次曲面片 72

小结 75

复习思考与练习 76

第4章 参数样条曲线曲面 78

4.1 参数连续性 78

4.2 C1分段三次埃尔米特插值 79

4.3 参数三次样条曲线 80

4.4 参数三次样条曲线的光顺性 94

4.5 弗格森样条曲面 100

4.6 孔斯双三次样条曲面 101

4.7 参数双三次样条曲面 103

小结 110

复习思考与练习 110

第5章 贝齐尔曲线曲面 113

5.1 贝齐尔曲线及其性质 113

5.2 贝齐尔曲线的线性运算 118

5.3 贝齐尔曲线的升阶与降阶 127

5.4 贝齐尔曲线计算举例 131

5.5 贝齐尔曲线的矩阵形式 132

5.6 贝齐尔曲线的几何特征 135

5.7 张量积贝齐尔曲面 139

5.8 贝齐尔多边形与贝齐尔网格的确定 149

5.9 埃尔米特基表示与贝齐尔表示的转换 160

小结 162

复习思考与练习 163

第6章 几何连续性 167

6.1 参数连续的组合贝齐尔曲线 167

6.2 参数曲线的几何连续性 172

6.3 几何连续的组合参数曲线 178

6.4 参数曲面的几何连续性 202

6.5 形状建构与连接 213

小结 214

复习思考与练习 215

第7章 B样条曲线曲面的基本理论 217

7.1 B样条与B样条曲线的基本概念 217

7.2 B样条曲线的类型划分 230

7.3 均匀B样条曲线 232

7.4 准均匀B样条曲线 234

7.5 分段贝齐尔曲线 236

7.6 非均匀B样条曲线 237

7.7 Ck-r连续k次B样条闭曲线 250

7.8 B样条曲面 253

小结 255

复习思考与练习 256

CAGD大型程序作业 257

第8章 B样条方法的基本几何算法 259

8.1 插入节点 259

8.2 B样条曲线的节点细化 263

8.3 B样条曲线的分割 273

8.4 B样条曲线的节点消去 280

8.5 B样条曲线的升阶 285

8.6 B样条曲线的降阶 293

8.7 将基本几何算法推广到B样条曲面 298

小结 301

复习思考与练习 301

第9章 B样条曲线曲面拟合 303

9.1 反算三次B样条插值曲线的控制顶点 303

9.2 B样条曲面的反算 315

9.3 B样条曲线逼近 319

9.4 B样条曲面逼近 334

小结 336

复习思考与练习 337

第10章 有理贝齐尔曲线曲面 338

10.1 有理贝齐尔方法的提出 338

10.2 有理一次贝齐尔曲线 339

10.3 二次曲线弧的有理贝齐尔表示 340

10.4 有理三次贝齐尔曲线 357

10.5 有理n次贝齐尔曲线 366

10.6 有理贝齐尔曲面 372

小结 374

复习思考与练习 375

第11章 有理B样条曲线曲面I 378

11.1 NURBS方法的提出及优缺点 378

11.2 三种等价的NURBS曲线方程 380

11.3 权因子对NURBS曲线形状的影响 384

11.4 无限远控制顶点及其应用 388

11.5 NURBS曲线的类型划分与权因子变换 390

11.6 各种圆弧的二次NURBS表示 391

11.7 NURBS曲面方程及其性质 394

11.8 常用曲面的NURBS表示 397

小结 402

复习思考与练习 402

第12章 有理B样条曲线曲面Ⅱ 404

12.1 有理参数曲线的连续性 404

12.2 几何连续的有理样条曲线 410

12.3 曲面的几何连续性问题 416

12.4 有理插值与逼近 417

12.5 组合NURBS曲线实例 421

12.6 NURBS曲线的计算 424

12.7 NURBS曲线的形状修改 432

小结 438

复习思考与练习 439

第13章 有理B样条曲线曲面Ⅲ 441

13.1 蒙面法构造非有理B样条曲面 441

13.2 对有理截面曲线的蒙面法 444

13.3 扫掠法构造曲面 447

13.4 孔斯曲面 450

13.5 戈登曲面 458

13.6 NURBS曲面的计算 462

13.7 NURBS曲面的形状修改 464

小结 470

复习思考与练习 470

第14章 标准里的NURBS 472

14.1 初始图形交换规范IGES 472

14.2 产品模型数据交换标准STEP 480

14.3 程序设计员的分层交互图形系统PHIGS 481

14.4 开放图形库OpenGL 482

第15章 一些通用的几何算法 489

15.1 点到曲线、曲面的投影和距离 489

15.2 由曲线、曲面上点反求参数 493

15.3 两曲线、曲面间的偏差 494

15.4 曲面的裁剪 503

部分复习思考与练习答案 505

Visual C＋＋函数源代码列表 529

配套软件简介 532

参考文献 534

结束语 546