新世纪高等学校教材 普通高等教育精品教材 高等数学PDF电子书下载

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 数列的极限 12

1.3 函数的极限 17

1.4 极限存在准则及两个重要极限 22

1.5 无穷小量与无穷大量 25

1.6 函数的连续性 30

1.7 连续函数的性质 33

本章小结 35

第2章 导数与微分 36

2.1 导数概念 36

2.2 求导法则 44

2.3 高阶导数 52

2.4 隐函数及参数方程确定的函数的导数 55

2.5 函数的微分及其应用 61

本章小结 68

第3章 中值定理及导数的应用 69

3.1 中值定理 69

3.2 洛必达法则 76

3.3 泰勒公式简介 82

3.4 导数的应用 85

本章小结 100

第4章 不定积分 101

4.1 不定积分的概念 101

4.2 换元积分法 108

4.3 分部积分法 119

本章小结 124

第5章 定积分及其应用 125

5.1 定积分的概念 125

5.2 微积分基本定理 132

5.3 定积分的换元法与分部积分法 138

5.4 反常积分 144

5.5 定积分的应用 148

本章小结 158

第6章 空间解析几何与向量代数 160

6.1 空间直角坐标系及向量 160

6.2 向量的数量积与向量积 168

6.3 平面方程及直线方程 174

6.4 曲面方程及曲线方程 180

6.5 二次曲面（选学） 186

本章小结 190

第7章 多元函数微分学 191

7.1 多元函数的极限与连续性 191

7.2 偏导数 198

7.3 全微分 204

7.4 复合函数与隐函数微分法 207

7.5 多元函数的极值及应用 211

7.6 偏导数在几何上的应用 216

本章小结 220

第8章 二重积分 221

8.1 二重积分的概念与性质 221

8.2 二重积分的计算方法 230

8.3 二重积分的应用举例 244

本章小结 252

第9章 无穷级数 253

9.1 无穷级数的概念和性质 254

9.2 正项级数 259

9.3 任意项级数 264

9.4 幂级数 268

9.5 函数展开成幂级数 275

本章小结 281

第10章 常微分方程 282

10.1 基本概念 282

10.2 可分离变量方程 288

10.3 一阶线性微分方程 292

10.4 可降阶的微分方程 296

10.5 二阶常系数线性微分方程的解法 300

本章小结 308

部分习题答案与提示 309