线性代数PDF电子书下载

第1章 矩阵及其运算 1

1.1 矩阵的概念 1

1.2 矩阵的关系和运算 10

1.3 矩阵的逆 16

1.4 初等变换与初等矩阵、逆矩阵的求法 21

习题1.1 30

习题1.2 33

习题1.3 36

习题1.4 39

第2章 线性方程组 42

2.1 一般线性方程组 42

2.2 线性方程组的高斯消元法 47

2.3 线性方程组解的情况及其判断准则 54

习题2.1 61

习题2.2 63

习题2.3 64

第3章 向量空间 67

3.1 线性方程组的另一种表示 67

3.2 n维数组向量空间 69

3.3 向量组的线性相关与线性无关 76

3.4 向量组的秩 91

3.5 向量组秩的求法、方程组有解的判断 97

3.6 线性方程组解的结构 101

习题3.1 111

习题3.2 113

习题3.3 115

习题3.4 118

习题3.5 119

习题3.6 122

第4章 行列式 125

4.1 n阶方阵的行列式 125

4.2 n阶行列式的计算 130

4.3 n阶行列式的展开定理、克莱姆法则 133

习题4.1 145

习题4.2 147

习题4.3 149

第5章 矩阵的等价、相似与合同 151

5.1 矩阵的等价、相似与合同 151

5.2 矩阵的对角化 154

5.3 矩阵的合同对角化 161

5.4 矩阵合同对角化的应用——实二次型 166

习题5.1 175

习题5.2 175

习题5.3 178

习题5.4 179

参考文献 181