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第1章 引言 1

1.1 临界点和序参量 1

1.2 定性图像 3

1.3 热力学性质和指数 4

1.4 序参量的涨落、散射实验、指数η 7

1.5 其他类型的临界点 9

1.6 静态现象定性特征的总结 14

1.7 平均场理论 15

第2章 模型与基本概念 17

2.1 模型序列 17

2.2 原胞哈密顿的经典模型 19

2.3 统计力学 20

2.4 块哈密顿和卡丹诺夫变换 24

2.5 金兹堡-朗道形式 28

第3章 高斯近似 30

3.1 最概然值和高斯近似 30

3.2 金兹堡-朗道哈密顿的极小值与朗道理论 32

3.3 T＞Tc时的高斯近似 34

3.4 T＜Tc时的高斯近似 36

3.5 相关长度及其温度依赖 37

3.6 结果的总结和金兹堡判据 39

3.7 涨落和维数 40

3.8 讨论 42

第4章 标度假定 44

4.1 相关长度和标度假定 44

4.2 标度变换和量纲分析 46

4.3 讨论 49

第5章 重正化群 50

5.1 动机 50

5.2 重正化群（RG）的定义 51

5.3 RG的其他定义方式 55

5.4 结语 56

第6章 固定点和指数 57

6.1 固定点及其近邻 57

6.2 Rs的大s行为和临界指数 59

6.3 自由能 63

6.4 临界区域 67

6.5 小结和附注 68

第7章 高斯固定点和4-ε维空间的固定点 69

7.1 高斯固定点 69

7.2 高斯固定点附近的线性化RG 71

7.3 有关参数、无关参数、边缘参数、标度场与跨越 76

7.4 d＞4时的临界指数 78

7.5 d=4-ε的RG和到？（ε）阶的固定点 79

7.6 Rsμ中的其他？（ε2）项的贡献 87

第8章 几个选择模型的重正化群 91

8.1 大n极限下的RG 91

8.2 威尔逊的递推公式 95

8.3 应用到n→∞的情形 99

8.4 分立自旋RG的定义 101

8.5 对二维伊辛模型RG的数值工作 107

8.6 讨论 111

第9章 微扰展开 113

9.1 在研究临界现象中微扰论的应用 113

9.2 金兹堡-朗道模型的微扰展开 114

9.3 在临界点微扰展开的发散 121

9.4 临界指数的1/n展开 122

9.5 临界指数的ε展开 125

9.6 η和α的简单的示意性计算 127

9.7 存在一个非零〈σ〉的微扰展开 131

9.8 注解 136

9.9 微扰展开中的RG 137

9.10 各向异性参数和对液气临界点的评论 140

9.11 ε和1/n展开的指数的表 143

第10章 随机杂质的效应和其他论题 146

10.1 随机杂质 146

10.2 针对非磁杂质的RG方法 149

10.3 固定点稳定判据和其他杂质 154

10.4 对图形的评论 157

10.5 自回避无规行走问题 162

10.6 实际系统的其他非理想特征 168

第11章 动态导论 170

11.1 引言 170

11.2 布朗运动和动理学方程 171

11.3 弛豫时间 174

11.4 消除快模 175

11.5 响应函数和相关函数 177

11.6 van Hove理论 178

第12章 动态现象中的重正化群 182

12.1 动态问题中RG的定义 182

12.2 相关函数和响应函数的变换 184

12.3 固定点、临界行为和动态标度 185

第13章 简单动态模型 188

13.1 含时金兹堡-朗道模型 188

13.2 慢热传导的效应 191

13.3 各向同性铁磁体 197

13.4 临界动态中的普适性 200

第14章 动态的微扰展开 202

14.1 动理学方程的迭代解 202

14.2 用图来表示项、计算规则 203

14.3 涨落耗散定理 207

14.4 高阶响应和相关函数的图 210

14.5 附加的模和模模耦合项 211

附录 215

参考文献 221

索引 228