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线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:胡金德编著
- 出 版 社:北京:中国人民大学出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787300183411
- 页数:160 页
第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式的定义 5
1.3 n阶行列式的性质 8
1.4 n阶行列式的计算 12
1.5 克莱姆(Cramer)法则 19
习题一 23
第2章 矩阵 27
2.1 矩阵的概念及线性运算 27
2.2 矩阵的乘法 31
一、矩阵的乘法 31
二、方阵乘积的行列式 36
三、方阵的幂和方阵的多项式 37
2.3 矩阵的转置和对称矩阵 38
一、矩阵的转置 38
二、对称阵和反对称阵 39
2.4 可逆矩阵 40
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 45
一、初等变换和初等矩阵 45
二、等价矩阵 48
2.6 矩阵的秩 54
2.7 分块矩阵 58
习题二 65
第3章 向量和线性方程组 69
3.1 线性方程组的高斯(Gauss)消元法 69
3.2 向量的线性相关性 78
一、向量的基本概念和线性运算 78
二、向量的线性表出 79
三、线性相关和线性无关 83
四、线性相关性的判别定理 88
3.3 向量组的极大线性无关组、秩和等价向量组 90
一、向量组的极大线性无关组和秩 90
二、等价向量组 91
三、A的(行列式)秩=A的行秩=A的列秩 92
3.4 线性方程组解的性质及结构 96
一、齐次线性方程组解的性质及结构 96
二、非齐次线性方程组解的性质及结构 101
习题三 105
第4章 特征值、特征向量和相似矩阵 109
4.1 向量的内积及正交性 109
一、向量的内积 109
二、施密特正交化方法 111
三、正交矩阵 114
4.2 矩阵的特征值和特征向量 115
一、特征值和特征向量的基本概念 115
二、特征值和特征向量的性质 118
三、相似矩阵及其性质 122
4.3 矩阵可对角化的条件 123
4.4 实对称矩阵的对角化 127
一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 127
二、实对称矩阵的对角化 127
习题四 131
第5章 二次型 135
5.1 二次型的矩阵表示和合同矩阵 135
一、二次型的概念及矩阵表示 135
二、线性变换和合同矩阵 138
5.2 二次型的标准形和规范形 139
一、正交变换化二次型为标准形 139
二、配方法化二次型为标准形 143
5.3 正定二次型和正定矩阵 147
习题五 150
习题答案与提示 153
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
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