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序言 1

上篇 3

第一章 函数 3

一、集合与映射 3

二、函数的概念与性质 6

三、常用的初等函数 12

习题一 30

第二章 三角函数 37

一、任意角的三角函数 37

二、同角三角函数的基本关系 40

三、三角函数的图象和性质 40

四、两角和与差的三角函数 48

五、反三角函数和简单三角方程 60

习题二 66

第三章 数列、数列的极限、数学归纳法 72

一、数列的概念 72

二、等差数列与等比数列 73

三、数列的极限 73

四、数学归纳法 74

习题三 81

第四章 排列、组合和二项式定理 83

一、加法原理与乘法原理 83

二、排列 83

三、组合 84

四、排列、组合的简单应用题 84

五、二项式定理 85

习题四 89

第五章 直线与圆锥曲线 91

一、直线 91

二、圆锥曲线 100

三、参数方程、极坐标 116

习题五 123

下篇 131

第一章 行列式和线性方程组 131

一、二阶行列式和二元线性方程组 131

二、三阶行列式和三元线性方程组 136

三、四阶行列式和四元线性方程组 152

习题一 157

第二章 一元多项式和高次方程 164

一、一元多项式 164

二、高次方程 171

习题二 178

第三章 函数的极限和连续函数 182

一、函数的极限 182

二、函数的连续性 186

习题三 194

第四章 导数和微分 197

一、导数概念 197

二、求导方法 204

三、微分 221

习题四 227

第五章 导数的应用 235

一、一阶导数的应用 235

二、二阶导数的应用 246

习题五 255

第六章 不定积分 261

一、原函数 261

二、不定积分 262

三、基本积分公式 263

四、不定积分的运算规则 264

五、直接积分法 266

六、换元积分法 267

七、分部积分法 271

八、积分表的用法 273

习题六 274

附表：简易积分表 278

一、基本积分公式 278

二、有理函数的积分 279

三、无理函数的积分 280

四、超越函数的积分 282

后记 284