数学建模 第2版PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1什么是数学建模 1

1.2若干建模示例 3

1.3怎样建立一个完整的数学模型 7

1.4关于大学生数学建模竞赛 11

第2章 简单的优化模型 13

2.1城市污水治理规划 13

2.2最佳存款问题 17

2.3存贮问题 18

2.4路灯安置优化问题 21

2.5燃气输配问题 26

习题2 30

第3章 数学规划及其应用 33

3.1线性规划 33

3.1.1线性规划简介 33

3.1.2单纯形法 34

3.1.3运输问题 39

3.2整数规划 41

3.2.1整数规划简介 41

3.2.2分支定界法 42

3.3动态规划 46

3.3.1动态规划简介 46

3.3.2动态规划的基本概念 46

3.3.3动态规划应用于最短路线问题 49

3.3.4动态规划应用于生产计划问题 51

3.4数学规划建模实例 53

3.4.1配料问题 53

3.4.2投资计划问题 54

3.4.3合同与库存问题 55

3.4.4传感器节点的合理配置问题 57

3.4.5曲线拟合问题 59

3.4.6价格未确知的限期采购问题 60

习题3 67

第4章 组合优化模型 69

4.1组合优化问题的数学模型 69

4.2算法的时间复杂性 70

4.2.1多项式算法与P问题 71

4.2.2近似算法与启发式算法 72

4.2.3基站选址问题数学模型比较 73

4.3排序问题模型及其算法 75

4.3.1总工期问题 75

4.3.2完工时间以及延误问题 77

4.3.3流水作业排序 81

4.3.4工程计划问题 82

4.4装箱问题 85

4.4.1装箱问题及其算法 85

4.4.2下料问题 86

4.4.3存储罐注液问题 87

4.5订单问题 89

4.5.1背包问题模型及其算法 90

4.5.2资源分配问题 94

4.6网络优化问题与建模方法 95

4.6.1图的基本概念 95

4.6.2电缆铺设问题 97

4.6.3二部图的匹配与指派问题 102

4.6.4扫雪车问题 102

4.6.5服务设施选址问题 104

4.6.6网络运输能力问题 108

4.6.7最小费用最大流问题 113

习题4 115

第5章 微分方程建模 121

5.1常微分方程建模 121

5.1.1常微分方程建模方法与步骤 121

5.1.2檐沟问题 122

5.1.3传染病问题 126

5.1.4广告问题 132

5.1.5油压缓冲器油孔的设计问题 135

5.2偏微分方程建模 143

5.2.1三类偏微分方程 143

5.2.2扩散问题 144

5.2.3期权定价Black-Scholes模型 145

5.3差分方程建模 148

5.3.1输入-输出问题（或状态变量模型） 148

5.3.2抵押贷款买房问题 149

5.3.3减肥计划安排问题 150

5.3.4连续模型的差分方法 152

5.3.5局部脑血流量的测定 156

5.4稳定性方法 162

5.4.1微分方程的平衡点与稳定性 162

5.4.2差分方程的平衡点与稳定性 166

5.4.3捕鱼业的产量模型 167

5.4.4捕鱼业的效益问题 168

5.4.5蛛网模型 170

5.5变分方法 174

5.5.1变分法简介 174

5.5.2产品价格的最佳调整 181

5.5.3赛跑的速度 183

习题5 188

第6章 随机方法及其应用 193

6.1三种常用的统计方法 193

6.1.1多元回归与最优逐步回归 193

6.1.2主成分分析 200

6.1.3方差分析 220

6.2识别模型 230

6.2.1判别分析 230

6.2.2聚类分析 244

6.2.3模糊聚类分析 247

6.2.4样本（Q型）聚类分析例子 247

6.3马尔可夫链及其应用 249

6.4时间序列模型应用简介 255

6.5蒙特卡罗方法和随机决策 265

6.5.1蒙特卡罗方法 265

6.5.2随机决策准则 273

习题6 280

第7章 模糊数学与灰色系统模型 286

7.1模糊集理论 286

7.1.1模糊集的定义 286

7.1.2模糊集的基本运算 287

7.1.3模糊关系 288

7.2模糊优化设计 289

7.2.1模糊约束条件下的极值问题 289

7.2.2模糊线性规划 291

7.2.3多目标模糊线性规划 295

7.3模糊综合评判方法 298

7.3.1单因素模糊综合评判的步骤 298

7.3.2多级模糊综合评判 302

7.3.3模糊综合评判应用举例 303

7.3.4空气环境质量模糊综合评判实例 305

7.4灰色系统模型 309

7.4.1灰色系统理论 309

7.4.2灰色序列生成与灰色关联分析 311

7.4.3灰色系统预测模型 313

7.4.4灰色系统预测实例 324

习题7 333

第8章 常用软件基础及应用实例 335

8.1 MATLAB程序设计基础 335

8.1.1 MATLAB的基本操作和矩阵的基本运算 336

8.1.2 MATLAB中的极限和微积分运算 338

8.1.3 MATLAB中的绘图功能 342

8.1.4 MATLAB中的程序结构 347

8.1.5 MATLAB中的自定义函数 348

8.1.6 MATLAB的文件操作 349

8.1.7动画制作 352

8.1.8 MATLAB和Excel的数据共享 355

8.2 LINGO程序设计基础 357

8.2.1LINGO快速入门 357

8.2.2 LINGO中的集 359

8.2.3模型的数据部分和初始部分 364

8.2.4 LINGO函数 368

8.3常用算法的软件实现 382

8.3.1求解合作对策问题（Shapley方法）的MATLAB实现 382

8.3.2最佳存款问题的MATLAB求解 385

8.3.3线性规划的MATLAB求解 388

8.3.4最短路线问题的MATLAB实现 389

8.3.5 Floyd算法及其MATLAB实现 390

8.3.6构造最小生成树的MATLAB实现 392

8.3.7旅行售货商（TSP）问题的MATLAB实现 395

8.3.8排队模型的计算机模拟 396

8.3.9层次分析法的应用和MATLAB实现 401

8.3.10投资的收益和风险问题 404

8.3.11一维状态空间偏微分方程的MATLAB求解 408

8.3.12主成分分析的MATLAB实现 416

8.3.13聚类分析的MATLAB编程实现 418

8.3.14模拟退火算法应用举例 424

8.3.15 遗传算法应用举例 430

8.3.16灰色系统预测实例的MATLAB实现 434

8.3.17指派问题的计算机求解 436

8.3.18非线性规划的MATLAB求解 437

8.3.19非线性整数规划蒙特卡罗法（随机取样法）的求解 438

8.4图形绘制深入 441

参考文献 448