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第8章 向量代数与空间解析几何 1

8.1 向量及其线性运算 1

8.2 空间直角坐标系 5

8.3 向量的代数表示 9

8.4 向量的数量积 向量积 混合积 13

8.5 曲面及其方程 22

8.6 空间曲线及其方程 26

8.7 平面及其方程 30

8.8 空间直线及其方程 36

8.9 常见的二次曲面 43

8.10 本章小结 48

复习题八 53

第9章 多元函数微分学 55

9.1 多元函数的概念 55

9.2 偏导数 68

9.3 全微分及其应用 76

9.4 多元函数微分法 85

9.5 方向导数及梯度 102

9.6 多元函数微分法在几何上的应用 108

9.7 多元函数的极值与最值 115

9.8 本章小结 127

复习题九 131

阶段自测题四 133

第10章 重积分 134

10.1 二重积分的概念与性质 134

10.2 二重积分的计算 142

10.3 三重积分的概念及其计算法 166

10.4 本章小结 190

复习题十 197

阶段自测题五 199

第11章级数 201

11.1 数项级数的概念和性质 201

11.2 数项级数的审敛法 210

11.3 幂级数 226

11.4 傅里叶级数 249

11.5 本章小结 269

复习题十一 273

第12章 常微分方程 276

12.1 微分方程的基本概念 276

12.2 一阶微分方程 279

12.3 可降阶的高阶微分方程 293

12.4 二阶线性微分方程解的结构 300

12.5 二阶常系数线性齐次方程 303

12.6 二阶常系数线性非齐次方程 308

12.7 本章小结 315

复习题十二 318

阶段自测题六 319

附录1 二阶和三阶行列式简介 321

附录2 模拟试题 324

期中模拟试题一 324

期中模拟试题二 325

期末模拟试题一 327

期末模拟试题二 328

附录3 参考答案 330