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数学物理方程PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:贺小明,赵志红,张学梅编著
- 出 版 社:北京:中国民族大学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787566000873
- 页数:171 页
第一章 绪论 1
1.1基本概念 1
1.1.1定义与例子 1
1.1.2叠加原理 4
1.2定解问题 5
1.3二阶线性偏微分方程的分类和化简 7
1.4分离变量法的理论基础 14
1.4.1二阶线性常微分方程的通解 14
1.4.2 Sturm-Liouville问题 17
1.5习题一 22
第二章 波动方程 25
2.1弦振动方程的导出及定解条件 25
2.1.1弦振动方程的导出 25
2.1.2 弦振动方程的定解条件 28
2.1.3二维和三维波动方程 29
2.2一维初值问题 30
2.2.1齐次化原理 30
2.2.2问题的化简 32
2.2.3特征线法 33
2.2.4解的表达式 33
2.2.5 D’Alembert公式的物理意义 37
2.2.6依赖区间、决定区域和影响区域 38
2.2.7半无界问题 40
2.3高维初值问题 42
2.3.1三维波动方程 43
2.3.2二维波动方程 47
2.3.3特征锥 50
2.3.4 Huygens原理、波的弥散 52
2.4混合问题(初边值问题) 54
2.4.1分离变量法 54
2.4.2非齐次方程的情形 59
2.4.3解的物理意义 65
2.5能量不等式与波动方程解的适定性 66
2.5.1 Cauchy问题的能量不等式及解的适定性 66
2.5.2混合问题的能量不等式与解的适定性 71
2.6习题二 74
第三章 热传导方程 78
3.1热传导方程的导出及定解条件 78
3.1.1热传导方程的导出 78
3.1.2热传导方程的定解条件 80
3.1.3低维热传导方程 81
3.2初值问题 81
3.2.1 Fourier变换及其基本性质 81
3.2.2 Laplace变换及其基本性质 89
3.2.3初值问题的求解 93
3.3半无界问题 100
3.4混合问题 103
3.5极值原理与热传导方程的适定性 106
3.5.1极值原理 106
3.5.2混合问题解的唯一性与稳定性 108
3.5.3初值问题解的唯一性与稳定性 109
3.6习题三 111
第四章 位势方程 116
4.1基本解与格林公式 117
4.1.1基本解 117
4.1.2格林公式 118
4.2调和函数的基本积分公式及性质 119
4.2.1调和函数的基本积分公式 119
4.2.2调和函数的性质 120
4.3格林函数 124
4.3.1格林函数的概念 124
4.3.2格林函数的性质 126
4.4几种特殊区域上的格林函数和Dirichlet边值问题的解 128
4.4.1球上的格林函数 129
4.4.2上半空间的格林函数 131
4.4.3四分之一平面区域上的格林函数 132
4.4.4圆域上的格林函数 134
4.5调和函数的进一步性质 135
4.6习题四 140
第五章 三类典型方程的基本理论 143
5.1波动方程 143
5.1.1初值问题解的唯一性和稳定性 143
5.1.2初边值问题解的唯一性和稳定性 149
5.2热传导方程 154
5.2.1最大模估计 154
5.2.2能量积分法 155
5.3位势方程 156
5.3.1强极值原理 156
5.3.2最大模估计 159
5.4三种方程的比较 161
5.5习题五 162
附录一 波动方程形式解为真解的充分条件 166
附录二 积分变换表 168
参考文献 171
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《新编高中物理竞赛教程习题全解》钟小平主编;钟小平,倪国富,曹海奇编写 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《中学物理奥赛辅导:热学 光学 近代物理学》崔宏滨 2012
- 《长江口物理、化学与生态环境调查图集》于非 2019
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《走出人格陷阱》郑晓斌,徐樟责编;武志红 2020
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《中国铁路人 第三届现实主义网络文学征文大赛一等奖》恒传录著 2019
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019