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第0章 绪论 1

0.1什么是运筹学 1

0.1.1引言 1

0.1.2名称 2

0.1.3定义 3

0.1.4特点 4

0.1.5内容 5

0.1.6相关学科 6

0.2运筹学简史 7

0.2.1混沌时期（古代） 7

0.2.2朦胧时期（近代及现代初叶） 8

0.2.3初创时期（第二次世界大战时期） 9

0.2.4确立时期（1945～1955年） 11

0.2.5扩展时期（1956年以后） 13

0.2.6我国现代运筹学概况 15

0.3运筹学模型 16

0.3.1引言 16

0.3.2运筹学模型的建立 18

第1章 线性规划基本性质 21

1.1线性规划的一般模型 21

1.1.1引例 21

1.1.2线性规划的一般模型 23

1.2线性规划的图解法 24

1.2.1图解法的基本步骤 25

1.2.2图解法的几点说明 27

1.2.3解的几种可能结果 28

1.3线性规划的标准形式 29

1.3.1线性规划问题的标准形式 29

1.3.2非标准形LP问题的标准化 30

1.4线性规划的解及其性质 33

1.4.1线性规划的解的概念 33

1.4.2凸性的几个基本概念 36

1.4.3线性规划的解的性质 37

1.5线性规划的应用模型 39

1.5.1生产计划问题 39

1.5.2食谱问题 40

1.5.3产品配套问题 41

1.5.4下料问题 42

1.5.5配料问题 44

习题 47

第2章 单纯形法 51

2.1单纯形法的基本思想 51

2.1.1方程组形式的单纯形法 51

2.1.2单纯形法的几何意义 56

2.2单纯形法的计算过程 56

2.2.1单纯形表 56

2.2.2单纯形法的计算步骤 57

2.2.3单纯形法计算之例 58

2.3人工变量法 61

2.3.1大M法 62

2.3.2两阶段法 63

2.4单纯形法补遗 65

2.4.1进基变量的相持及其突破 65

2.4.2离基变量的相持及其突破——退化情形 65

2.4.3多重最优解 68

习题 70

第3章 对偶原理 72

3.1线性规划的对偶关系 72

3.1.1对偶问题 72

3.1.2对偶关系 73

3.2线性规划的对偶性质 77

3.3对偶关系的经济解释 81

3.3.1对偶变量的经济解释 81

3.3.2对偶问题的经济解释 83

3.3.3互补松弛性的经济解释 83

3.4对偶单纯形法 84

3.4.1规范对偶单纯形法 84

3.4.2人工对偶单纯形法 86

3.5交替单纯形法 89

习题 92

第4章 灵敏度分析 95

4.1引言 95

4.2参数的影响范围 96

4.2.1参数bi的影响范围 97

4.2.2参数Cj的影响范围 99

4.2.3参数aij的影响范围 102

4.3灵敏度分析的程序 103

4.3.1改变各bi 104

4.3.2改变一个非基变量的系数 106

4.3.3改变一个基变量的系数 108

4.3.4增加一个约束条件 112

习题 113

第5章 运输模型 117

5.1运输问题及其数学模型 117

5.2表上作业法 121

5.2.1初始方案的确定 121

5.2.2最优性检验 128

5.2.3非最优方案的调整 131

5.2.4产销不平衡问题的解法 133

5.3运输模型的应用 136

5.3.1短缺资源的分配问题 136

5.3.2转运问题 139

5.3.3生产调度问题 142

习题 144

第6章 整数规划 147

6.1整数规划问题及其数学模型 147

6.1.1 问题的提出 147

6.1.2整数规划的图解法 149

6.1.3整数规划的几个典型问题及其模型 150

6.2整数规划的一般解法 152

6.2.1分支定界法 152

6.2.2割平面法 156

6.3 0-1规划的分支定界法 161

6.4指派问题及其解法 164

6.4.1指派问题及其数学模型 164

6.4.2指派问题的解法——匈牙利法 165

6.4.3非标准形指派模型的标准化 170

习题 170

第7章 动态规划 174

7.1引言 174

7.1.1多阶段决策问题 174

7.1.2动态规划的基本特性 176

7.2基本概念 178

7.2.1动态规划的基本概念 178

7.2.2动态规划的基本方程 180

7.3离散确定型典例 182

7.3.1定价问题 182

7.3.2资源分配问题 183

7.3.3生产调度问题 185

7.4其他典例 188

7.4.1机器负荷分配问题（连续确定型典例） 188

7.4.2采购问题（离散随机型典例） 190

7.4.3试制品批量问题（离散随机型典例） 192

习题 194

第8章 网络分析 197

8.1图的基本概念与模型 197

8.1.1图及其图解 197

8.1.2几个基本概念 199

8.1.3图的模型 201

8.2最小树问题 203

8.2.1基本概念 203

8.2.2最小树的求法 204

8.3最短路问题 205

8.3.1狄克斯屈标号法 206

8.3.2距离矩阵摹乘法 210

8.3.3网络的中心和重心 216

8.4最大流问题 217

8.4.1基本概念 218

8.4.2基本原理 221

8.4.3求网络最大流的标号法 222

8.5最小费用最大流问题 227

8.5.1基本概念 227

8.5.2对偶法 229

习题 232

第9章 决策论 236

9.1基本概念 236

9.1.1决策要素 236

9.1.2基本模型 239

9.2基本方法 242

9.2.1不确定型决策的基本准则与方法 242

9.2.2概率型决策的基本准则与方法 244

9.2.3典型问题 246

9.3信息分析 250

9.3.1先验概率 250

9.3.2信息的价值 253

9.4效用决策 257

9.4.1问题的提出 257

9.4.2效用函数与效用准则 257

9.4.3效用曲线 259

9.4.4效用函数的评定 260

9.4.5效用决策举例 262

习题 263

第10章 矩阵对策 268

10.1基本概念 268

10.1.1引言 268

10.1.2纯策略 271

10.1.3混合策略 273

10.2特殊方法 279

10.2.1矩阵对策的特殊解法 279

10.2.2特殊矩阵对策的化简 284

10.3线性规划法 289

10.3.1基本方法 289

10.3.2化简方法 292

习题 295

第11章 排队论 297

11.1基本概念 297

11.1.1排队系统及其基本结构 297

11.1.2排队系统的三个基本特征 299

11.1.3排队论的常用术语与记号 300

11.1.4输入与输出 302

11.2泊松输入——指数服务排队模型 305

11.2.1 M/M/s/∞系统 305

11.2.2 M/M/s/r系统 308

11.2.3 M/M/s/m/m系统 311

11.3其他模型选介 315

11.3.1M/G/1排队系统 315

11.3.2排队系统的优化设计 317

习题 320

第12章 存贮论 324

12.1基本概念 324

12.1.1存贮系统 324

12.1.2存贮策略 325

12.1.3运营费用 326

12.2确定性存贮系统的基本模型 327

12.2.1模型Ⅰ——经典经济批量模型 327

12.2.2模型Ⅱ——非即时补充的经济批量模型 330

12.2.3模型Ⅲ——允许缺货的经济批量模型 333

12.3其他模型选介 337

12.3.1模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型 337

12.3.2模型Ⅴ——定价有折扣的存贮模型 340

12.3.3模型Ⅵ——（t0 ，α，S）策略模型 342

习题 348

第13章 目标规划 350

13.1目标规划问题及其数学模型 350

13.1.1问题的提出 350

13.1.2基本概念 351

13.1.3目标规划模型 353

13.2目标规划的解法 354

13.2.1目标规划的图解法 354

13.2.2目标规划的单纯形法 356

13.3目标规划的应用 361

13.3.1目标规划在目标管理中的应用 361

13.3.2目标规划在人事管理中的应用 364

13.3.3目标规划在库存管理中的应用 366

习题 369

案例 372

部分习题参考答案 377

参考文献 388

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