高等学校教材 抽象代数基础PDF电子书下载

第一章 群论 1

1代数运算 1

2群的概念 4

3子群 12

4循环群 18

5正规子群与商群 19

6群的同构与同态 26

7有限群 34

小结 38

阅读材料——Galois（伽罗瓦）与群论 39

第二章 环论 41

1环的概念 41

2多项式环 44

3理想与商环 45

4环的同态 48

5交换环 52

6主理想整环和欧氏环 58

7整环的因子分解和唯一分解整环 60

小结 67

阅读材料——Noether（诺特）与交换环理论 68

第三章 域论 69

1子域与扩域 69

2单扩域 73

3代数扩域 78

4分裂域 80

5有限域 85

6有限域的应用——线性码 88

7尺规作图问题 92

小结 98

阅读材料——如何给中学生讲三等分角 98

第四章 模论 102

1模的概念 102

2子模与商模 104

3模的同态 106

4自由模 109

5主理想整环上的有限生成挠模 112

6结构定理 115

7模论在线性代数中的应用 119

小结 124

阅读材料——向量空间的继续讨论 124