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高等学校教材  抽象代数基础
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高等学校教材 抽象代数基础PDF电子书下载

数理化

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  • 作 者:唐忠明编著
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2012
  • ISBN:7040356465
  • 页数:125 页
图书介绍:本书是唐明忠编《抽象代数基础》的第二版。在第一版的基础上,增加了有限域在编码理论中的应用等内容,同时删减了唯一分解整环上的(多项式环的唯一分解性和主理想整环上的有限生成挠模的唯一性结构定理等难度较大的内容。书是作者唐明忠教授根据给苏州大学国家理科基地(数学)班多年讲授抽象代数课程的讲义整理编写而成的。本书的内容除了传统的群、环和域外还包含了模。在域论中,讨论了线性码和尺规作图等问题;在模论中,讨论了在线性代数和有限交换群中有重要应用的主理想整环上的有限生成挠模。这些内容的加入将使学生了解抽象代数的应用性。本书可作为高等院校数学类专业的教材或教学参考书。
《高等学校教材 抽象代数基础》目录

第一章 群论 1

1代数运算 1

2群的概念 4

3子群 12

4循环群 18

5正规子群与商群 19

6群的同构与同态 26

7有限群 34

小结 38

阅读材料——Galois(伽罗瓦)与群论 39

第二章 环论 41

1环的概念 41

2多项式环 44

3理想与商环 45

4环的同态 48

5交换环 52

6主理想整环和欧氏环 58

7整环的因子分解和唯一分解整环 60

小结 67

阅读材料——Noether(诺特)与交换环理论 68

第三章 域论 69

1子域与扩域 69

2单扩域 73

3代数扩域 78

4分裂域 80

5有限域 85

6有限域的应用——线性码 88

7尺规作图问题 92

小结 98

阅读材料——如何给中学生讲三等分角 98

第四章 模论 102

1模的概念 102

2子模与商模 104

3模的同态 106

4自由模 109

5主理想整环上的有限生成挠模 112

6结构定理 115

7模论在线性代数中的应用 119

小结 124

阅读材料——向量空间的继续讨论 124

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