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第一讲 行列式 1

一、考试要求 1

二、复习要点 1

（一）重要定义 1

（二）重要定理 3

（三）重要公式 3

（四）行列式的性质 5

（五）计算n阶行列式的主要方法 5

三、典型例题分析 6

（一）填空题 6

（二）选择题 9

（三）计算题 11

（四）证明题 18

四、练习题 21

习题答案与提示 23

第二讲 矩阵 24

一、考试要求 24

二、复习要点 24

（一）重要定义 24

（二）重要定理 29

（三）重要法则、公式 30

（四）重要方法 32

三、典型例题分析 34

（一）填空题 34

（二）选择题 38

（三）计算题 41

（四）证明题与应用题 52

四、练习题 58

习题答案与提示 60

第三讲 向量 61

一、考试要求 61

二、复习要点 61

（一）重要定义 61

（二）重要定理 63

（三）主要运算 64

（四）重要方法 65

三、典型例题分析 69

（一）填空题 69

（二）选择题 72

（三）计算题 75

（四）证明题 82

四、练习题 87

习题答案与提示 88

第四讲 线性方程组 90

一、考试要求 90

二、复习要点 90

（一）重要概念与定义 90

（二）重要定理 92

（三）重要方法 93

三、典型例题分析 96

（一）填空题 96

（二）选择题 99

（三）计算题 102

（四）证明题 112

四、练习题 117

习题答案与提示 119

第五讲 矩阵的特征值和特征向量 121

一、考试要求 121

二、复习要点 121

（一）重要定义 121

（二）重要定理 122

（三）重要公式 123

（四）重要方法 124

三、典型例题分析 130

（一）填空题 130

（二）选择题 134

（三）计算题 137

（四）证明题与应用题 151

四、练习题 164

习题答案与提示 165

第六讲 二次型 166

一、考试要求 166

二、复习要点 166

（一）重要定义 166

（二）重要定理 167

（三）重要方法 168

三、典型例题分析 170

（一）填空题 170

（二）选择题 172

（三）计算题 174

（四）证明题 181

四、练习题 184

习题答案与提示 185

第七讲 向量空间 187

一、考试要求 187

二、复习要点 187

（一）重要定义 187

（二）重要定理 188

（三）重要方法 189

三、典型例题分析 190

（一）填空题 190

（二）选择题 191

（三）计算题 192

（四）证明题 194

四、练习题 196

习题答案与提示 196

附录 综合题选讲 198

2004年全国攻读硕士学位研究生入学考试线性代数试题 203