岩土工程中的有限单元法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第二章 弹性力学基础 5

2.1 概述 5

2.2 应力、位移与应变 7

2.3 平面应力与平面应变 9

2.4 平衡微分方程 11

2.5 几何方程 12

2.6 物理方程 15

2.7 边界条件、圣文南原理 18

2.8 弹性力学问题的求解、应力函数 21

2.9 各向异性体的物理方程 24

2.10 空间问题的基本方程 28

2.11 实例1：简支梁受均布荷载 31

2.12 实例2：带圆孔的无限大板 34

第三章 平面问题的有限单元法 40

3.1 概述 40

3.2 单元的划分 41

3.3 位移插值函数、应变矩阵与应力矩阵 42

3.4 单元刚度矩阵、有限单元法的基本方程 46

3.5 求解步骤与举例 50

第四章 较高精度的单元 55

4.1 概述 55

4.2 矩形四节点单元 56

4.3 任意四边形四节点单元 60

4.4 三角形六节点单元 65

4.5 曲边四边形八节点单元 66

4.6 插值函数与等参数单元 70

4.7 高斯求积公式及其应用 73

4.8 荷载向节点移置 76

4.9 应力的平滑化 80

4.10 三维单元简介 82

4.11 线性代数方程组的求解 84

4.12 应用举例 87

第五章 轴对称问题的有限单元法 92

5.1 轴对称问题中的应力与应变 92

5.2 三角形单元的位移插值函数与单元刚度矩阵 94

5.3 等参数单元 98

第六章 非线性问题 102

6.1 概述 102

6.2 张量、应力偏张量 106

6.3 非线性本构关系 110

6.4 非线性问题的基本解法 119

第七章 动力学问题 129

7.1 概述 129

7.2 质量矩阵与阻尼矩阵 132

7.3 动力学问题的求解 135

第八章 有限单元法在岩土工程中的应用 143

8.1 概述 143

8.2 计算模型、单元划分与计算结果的整理分析 145

8.3 模拟结构面的单元 152

8.4 开挖与支护过程的模拟 157

8.5 层状材料的模拟 161

8.6 无限域单元 163

8.7 不抗拉分析 168

8.8 应用现状与展望 171

第九章 边界单元法基础 175

9.1 概述 175

9.2 开尔文解及其推论 177

9.3 虚应力法 179

9.4 直接法 186

9.5 应用举例 191

参考文献 194