概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 随机事件与概率 1

1.1随机事件及其运算 1

1.1.1基本概念 1

1.1.2事件间的关系及运算 3

1.1.3事件的运算性质（规律） 4

1.2随机事件的概率 6

1.2.1频率 6

1.2.2概率的公理化定义 8

1.2.3古典概率 9

1.2.4几何概率 14

1.3条件概率与事件的相互独立性 15

1.3.1条件概率 16

1.3.2乘法公式 16

1.3.3全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式 18

1.3.4事件的相互独立性 22

1.3.5伯努利概型 23

习题1 24

第2章 随机变量及其分布 28

2.1随机变量及其分布函数 28

2.1.1随机变量 28

2.1.2随机变量的分布函数 29

2.2离散型随机变量及其分布 30

2.2.1离散型随机变量及其分布律（列） 30

2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布 32

2.3连续型随机变量及其分布 36

2.3.1连续性随机变量及其概率密度函数 36

2.3.2常见的连续型随机变量的概率分布 40

2.4随机变量函数的分布 45

2.4.1离散型随机变量函数的分布 46

2.4.2连续型随机变量函数的分布 47

习题2 48

第3章 多维随机变量及其分布 53

3.1二维随机变量及其分布 53

3.1.1二维随机变量的定义及其分布函数 53

3.1.2二维离散型随机变量及其分布 54

3.1.3二维连续型随机变量及其分布 57

3.2条件分布 60

3.3随机变量的相互独立性 63

3.4二维随机变量的函数的分布 66

3.4.1 Z=X+Y的分布 66

3.4.2 Z =X/Y的分布 68

3.4.3 Z = max{X， Y｝和Z=min{X， Y｝的分布 69

习题3 71

第4章 随机变量的数字特征 75

4.1随机变量的数学期望 75

4.1.1离散型随机变量的数学期望 75

4.1.2连续型随机变量的数学期望 77

4.1.3随机变量函数的数学期望 77

4.1.4数学期望的性质 78

4.1.5常见的随机变量的均值 79

4.2方差 80

4.2.1方差的定义 81

4.2.2方差的性质 81

4.2.3常见的随机变量的方差 82

4.3协方差与相关系数 85

4.4矩与中心矩 89

习题4 89

第5章 大数定律与中心极限定理 95

5.1大数定律 95

5.2中心极限定理 98

习题5 101

第6章 数理统计的基本概念 103

6.1总体与样本 103

6.2三大抽样分布 106

6.3正态总体的抽样分布 108

习题6 111

第7章 参数估计 114

7.1参数的点估计 114

7.2判别估计量好坏的标准 120

7.3正态总体参数的区间估计 122

7.3.1区间估计的基本概念 122

7.3.2区间估计的常用方法——枢轴量法 124

7.3.3正态总体均值μ的区间估计 124

7.3.4正态总体方差σ2的区间估计 126

7.3.5两个正态总体的情形 127

习题7 128

第8章 假设检验 133

8.1假设检验的基本概念 133

8.1.1假设检验的基本原理与推理方法 134

8.1.2假设检验的基本步骤 135

8.1.3两类错误 135

8.2单个正态总体参数的假设检验 135

8.2.1正态总体均值μ的假设检验 136

8.2.2正态总体方差2σ的假设检验（x2-检验） 138

8.3两个正态总体参数的假设检验 139

8.3.1两个正态总体均值差μ1- μ2的假设检验 140

8.3.2两个正态总体方差比σ2 1／σ2 2的假设检验 141

习题8 142

第9章 线性回归分析 144

9.1参数β0，β1的最小二乘估计 145

9.2 σ2的估计 146

9.3线性假设的显著性检验 147

9.4一元线性回归的预测 148

9.5可线性化的一元非线性回归 149

习题9 152

第10章 方差分析 153

10.1单因素试验的方差分析 153

10.1.1基本概念 153

10.1.2假设前提 153

10.1.3偏差平方和及其分解 154

10.1.4检验方法 155

10.2双因素试验的方差分析 158

10.2.1无重复试验双因素方差分析 159

10.2.2等重复试验双因素方差分析 164

10.3正交试验设计及其方差分析 169

10.3.1正交试验设计的基本方法 169

10.3.2试验结果的直观分析 172

习题10 175

附表 常用统计分布表 178

附表1标准正态分布表 178

附表2 t分布表 180

附表3 x2分布临界值表 181

附表4 F分布临界值表 183

附表5正交表 185

附表6相关系数显著性检验表 190

习题参考答案 191

参考文献 205