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第一章 数集 1

1.1 集合 1

1.2 数集 8

第二章 多项式 28

2.1 一元多项式 28

2.2 部分分式 43

2.3 一元n次方程 48

第三章 行列式与线性方程组 60

3.1 二阶行列式与三阶行列式 60

3.2 n阶行列式 68

3.3 线性方程组 71

第四章 极限 99

4.1 函数 99

4.2 数列极限 107

4.3 函数极限 123

4.4 无穷小量与无穷大量 140

4.5 极限的性质 145

4.6 无穷的比较 155

第五章 函数的连续性 170

5.1 函数连续的概念 170

5.2 连续函数的运算法则 176

5.3 初等函数的连续性 177

5.4 连续函数的性质 180

第六章 导数与微分 187

6.1 导数的概念 187

6.2 导数的运算法则 196

6.3 反函数的导数 200

6.4 复合函数的导数 203

6.5 隐函数的导数 207

6.6 参数方程所确定的函数的导数 210

6.7 高阶导数 213

6.8 微分 217

第七章 中值定理与导数的应用 231

7.1 中值定理 231

7.2 未定式的极限 235

7.3 函数单调性的判别法 238

7.4 函数的极值与最值 242

7.5 曲线的凸性与渐近线 249

7.6 函数图形的描绘 254

第八章 不定积分 256

8.1 原函数与不定积分 256

8.2 不定积分的性质 258

8.3 不定积分的运算 260

8.4 不定积分的几种积分变换 269

第九章 定积分 289

9.1 定积分的概念 289

9.2 定积分的性质 294

9.3 微积分基本定理 297

9.4 定积分的计算 301

9.5 广义积分 304

第十章 定积分的应用 312

10.1 定积分的几何应用 312

10.2 定积分的物理应用 317

第十一章 概率及统计初步 323

11.1 排列与组合 323

11.2 事件与概率 334

11.3 等可能事件的概率 338

11.4 互斥事件有一个发生的概率 340

11.5 相互独立事件同时发生的概率 342

11.6 独立重复试验 344

11.7 概率分布 346

11.8 平均数 349

11.9 方差 351